शॉर्टकट विधियाँ

पी-एन जोड़ पर वर्तमान के लिए संख्यात्मक समस्याओं को हल करने के लिए शॉर्टकट विधियाँ और ट्रिक्स:

1. जर्मेनियम डायोड के लिए, डायनेमिक प्रतिरोध आमतौर पर आग्रहात्मक बाइज वोल्टेज के 10 गुना होता है। इसलिए, आप आग्रहात्मक बाइज वोल्टेज को 10 से विभाजित करके सीधे वर्तमान की गणना कर सकते हैं।

इस मामले में, डायोड के माध्यम से बहने वाला वर्तमान 0.3 V / 10 Ω = 0.03 A है।

2. सिलिकॉन सोलर सेल के लिए, उलटी संतृप्ति वर्तमान आमतौर पर शॉर्ट-सर्किट वर्तमान के 1/1000 होता है। इसलिए, आप शॉर्ट-सर्किट वर्तमान को 1000 से विभाजित करके उलटी संतृप्ति वर्तमान का अनुमान लगा सकते हैं।

इस मामले में, उलटी संतृप्ति वर्तमान 150 mA / 1000 = 0.15 mA है।

3. ज़ीनर डायोड के लिए, डायनेमिक प्रतिरोध आमतौर पर टूट वोल्टेज के 1/10 होता है। इसलिए, आप टूट वोल्टेज को 10 गुना डायनेमिक प्रतिरोध से विभाजित करके सीधे वर्तमान की गणना कर सकते हैं।

इस मामले में, डायोड के माध्यम से बहने वाला वर्तमान 5 V / (10 Ω x 10) = 0.5 A है।

4. डिप्लेसमेंट चौड़ाई की गणना के लिए, आप निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: $$W = \sqrt{\frac{2\epsilon(V_{bi} + V_{a})}{qN_A N_D}}$$ जहाँ:

• W है डिप्लेसमेंट चौड़ाई
• ε है सेमीकंडक्टर की परावर्तनीयता
• V_bi है बिल्ट-इन पोटेंशियल
• V_a है लागू वोल्टेज
• q है इलेक्ट्रॉनिक आर्क
• N_A और N_D क्रमशः पी-साइड और एन-साइड पर डोपिंग संदर्भांश हैं

सिलिकॉन के लिए, परावर्तनीयता 1.04 x 10^-12 F/m है, और इलेक्ट्रॉनिक आर्क 1.6 x 10^-19 C है।

इन मानों का उपयोग करके, आप दिए गए डोपिंग संदर्भांशों के लिए डिप्लेसमेंट चौड़ाई की गणना कर सकते हैं।

5. बिल्ट-इन पोटेंशियल की गणना के लिए, आप निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: $$V_{bi} = \frac{kT}{q}\ln\left(\frac{N_AN_D}{n_i^2}\right)$$ जहाँ:

• V_bi है बिल्ट-इन पोटेंशियल
• k है बॉट्ट्जमैन का धारा फिजिकल फॉर्मूला (1.38 x 10^-23 J/K)
• T है तापमान (केल्विन में)
• q है इलेक्ट्रॉनिक आर्क
• N_A और N_D क्रमशः पी-साइड और एन-साइड पर डोपिंग संदर्भांश हैं
• n_i है सेमीकंडक्टर की आत्मीय निरंतर संदर्भांश

दैनिक तापमान (300 K) पर सिलिकॉन की आत्मीय निरंतर संदर्भांश लगभग 1.5 x 10^10 cm^-3 है।

इन मानों का उपयोग करके, आप दिए गए डोपिंग संदर्भांशों के लिए बिल्ट-इन पोटेंशियल की गणना कर सकते हैं।