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संख्यात्मक 1:
- (p) प्रभावी जीन की आवृत्ति है।
- (p^2) प्रभावित व्यक्तियों की आवृत्ति है।
- इसलिए, (p^2 = 0.01 \Rightarrow p = 0.1)
- भारी भारी वाहकों की आवृत्ति (= 2pq = 2 \times 0.1 \times 0.9 = 0.18 ) या (18%).
संख्यात्मक 2:
- (μ = 10) और (σ = 2) हैं।
- नमूना आकार (= n = 100)।
- नमूना औसत के बीच 9.5 मिमी और 10.5 मिमी की प्रावधान (= P(9.5 < \overline{X} < 10.5)).
- सीएलटी का उपयोग करते हुए, (P \left (\frac{9.5-10}{0.2} < \frac{\overline{X} - \mu}{σ/\sqrt{n}} \frac{10.5-10}{0.2} \right )).
- (P(-2.5 < Z < 2.5) = 0.99) (मानक सामान्य तालिका का उपयोग करके).
CBSE बोर्ड परीक्षाएँ
संख्यात्मक 1:
- ऊँचा एलील: (T), छोटा एलील: (t), प्रभावी ऊँचा: (TT), प्रतिबंधित छोटा: (tt), असमान जैसा: (Tt).
- हार्डी-वाइनबर्ग संतुलन में:
- (p^2) जोड़ी प्रभावी प्रकार की आवृत्ति है,
- (q^2) प्रतिबंधित जोड़ी प्रकार की आवृत्ति है,
- (2pq) असमान जैसे प्रकार की आवृत्ति है, और (p+q=1).
- 75% ऊँचे हैं इसलिए प्रभावी एलील की आवृत्ति (p^2 = 0.75), इसलिए (p=0.87) और (q=1-p=0.13).
- अपेक्षित ऊँचे पौधे: (p^2 + 2pq = (0.87)^2 + 2(0.87)(0.13) = 0.76 + 0.224 = 0.984), जो लगभग (76) है।
- अपेक्षित छोटे पौधे: (q^2 = (0.13)^2 = 0.0169) या लगभग (2).
संख्यात्मक 2:
- संख्यात्मक 1 के समान, हम निम्नलिखित प्राप्त करते हैं;
- (p^2 =0.75 \Rightarrow p=0.87)
- (q^2 = 0.25 \Rightarrow q=0.5).
- इसलिए भूरे बगलों वाले मोरों की अपेक्षित संख्या (= 0.87^2 + 0.87 \times 0.5 \times 2= 0.76 + 0.87 = 0.933) अर्थात लगभग (93).
- इसी प्रकार, सफेद बगलों वाले मोरों की अपेक्षित संख्या (= 0.5^2 = 0.25 ) अर्थात लगभग (25).