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सामान्य संख्यात्मक समस्याएँ सरल आवर्त गति पर एनीट परीक्षा के लिए:

1. समस्या: 0.5 किलोग्रام की एक द्रव्यमान को 100 न्यूटन/मीटर के स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ध्वनि के आवृत्ति का आवर्त और आवृत्ति ज्ञात कीजिए। समाधान:

   • आवर्त समय (T) = $$2\pi\sqrt{\frac{0.5 kg}{100 N/m}} = \boxed{0.63 s}$$
   • आवृत्ति (f) = $$\frac{1}{0.63 s} = \boxed{1.59 Hz}$$

2. समस्या: एक स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली में 2 किलोग्राम का द्रव्यमान और 200 न्यूटन/मीटर का स्प्रिंग फैल है। यदि प्रणाली को अपनी संतुलन स्थिति से 10 सेंटीमीटर दूर स्थानांतरित किया गया है और छोड़ दिया गया है, तो आवर्त की एम्प्लीउड और ऊर्जा ज्ञात कीजिए। समाधान:

   • एम्प्लीउड (A) = $$\frac{0.1 m}{\sqrt{2}} = \boxed{0.071 m}$$
   • ऊर्जा (E) = $$\frac{1}{2}\cdot 200 N/m\cdot (0.071 m)^2 = \boxed{0.504 J}$$

केबीएसई बोर्ड परीक्षा के लिए:

1. समस्या: एक सरल ध्वज की लंबाई 1 मीटर है। ध्वज का आवर्त का समय ज्ञात कीजिए। समाधान:

   • आवर्त समय (T) = $$2\pi\sqrt{\frac{1 m}{9.81 m/s^2}} = \boxed{2.01 s}$$

2. समस्या: 0.2 किलोग्राम का एक द्रव्यमान 50 न्यूटन/मीटर के ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जोड़ा गया है। यदि द्रव्यमान को अपनी संतुलन स्थिति से 5 सेंटीमीटर नीचे खींचा गया है और छोड़ दिया गया है, तो आवर्त की एम्प्लीउड और आवृत्ति ज्ञात कीजिए। समाधान:

   • एम्प्लीउड (A) = $$0.05 m = \boxed{0.05 m}$$
   • आवृत्ति (f) = $$\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{50 N/m}{0.2 kg}} = \boxed{1.13 Hz}$$