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neet संख्यात्मक:#

1. एक LCR सर्किट में L=1H, C=100μF, और R=10Ω हैं। ध्रुवीय आवृत्ति की गणना करें।

$$f_r=\frac{1}{2π\sqrt{LC}}=\frac{1}{2π(1)(100×10^{-6})}$$

$$f_r=159.2Hz $$

2. एक 100mH इंडक्टर, एक 10μF कैपेसिटर, और एक 10Ω रिज़िस्टर को एक 100V, 50Hz AC स्रोत से धारात्मक रूप से जोड़ा गया है।

$$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$$

$$Z=\sqrt{10^2+(2π50×0.1-1/2π50×100×10^{6})^2}$$

$$Z=\sqrt{100+2500-10}=44.7Ω$$

$$I=\frac{E}{Z}=\frac{100}{44.7}=2.24A$$

CBSE संख्यात्मक:#

1. एक 50Hz एल्टीनेटिंग करंट स्रोत 100V को R = 100Ω, L = 0.2H, और C = 100μF वाले एक धारात्मक LCR सर्किट से जोड़ा गया है। सर्किट का प्रतिरोध निर्धारित करें।

$$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$$

$$Z=\sqrt{100^2+(2π50×0.2-1/2π50×100×10^{6})^2}$$

$$Z=\sqrt{10000+100-10}=99.9Ω$$

2. एक धारात्मक LCR सर्किट की ध्रुवीय आवृत्ति की गणना करें जिसमें L=10mH, C=400μF, और R=20Ω हैं।

$$f_r=\frac{1}{2π\sqrt{LC}}=\frac{1}{2π(10×10^{-3})(400×10^{-6})}$$

$$f_r=79.6Hz $$