नेट और सीबीईएस बोर्ड परीक्षाओं के लिए रैखिक असमिकाओं पर सामान्य संख्यात्मक प्रश्न:#

1. असमिका हल करें: 2x + 5 < 15. समाधान: 2x < 10 अतः, x < 5.

2. असमिका के समाधान समूह ज्ञात करें: -3x + 4 > -5. समाधान: -3x > -9 अतः, x < 3.

3. असमिका हल करें: 4 - 2x ≥ 6. समाधान: -2x ≥ 2 अतः, x ≤ -1.

4. असमिका 3x - 5 < 10 - 2x सत्य होने वाले x के मानों का अंतराल ज्ञात करें. समाधान: 3x - 5 < 10 - 2x 5x < 15 अतः, x < 3.

5. असमिका 2x + 3 ≤ 5x - 2 को संतुष्ट करने वाले x के मानों की श्रेणी निर्धारित करें. समाधान: 2x + 3 ≤ 5x - 2 3x ≤ -5 अतः, x ≤ -5/3.

6. असमिका 2(3x - 4) > 5(2x + 1) - 3 हल करें. समाधान: 6x - 8 > 10x + 5 - 3 6x - 8 > 10x - 2 10x - 6x > 2+8 4x > 10 अतः, x > 5/2.

7. असमिका 4 - 3(2x + 5) ≥ 7 - 2(3x - 4) के समाधान समूह ज्ञात करें. समाधान: 4 - 6x - 15 ≥ 7 - 6x + 8 -11 - 6x ≥ 15 - 6x -11 ≥ 15 अतः, कोई वास्तविक समाधान मौजूद नहीं है.

8. असमिका (x + 2)/(x - 1) < 2 सत्य होने वाले x के मानों की श्रेणी निर्धारित करें. समाधान: (x + 2)/(x - 1) < 2 x + 2 < 2(x - 1) x + 2 < 2x - 2 x - 2x < -2 -2 -x < -4 अतः, x > 4.

9. असमिका 1/3(x - 2) > 1/2(x + 1) + 5 हल करें. समाधान: 1/3(x - 2) > 1/2(x + 1) + 5 x - 2 > 3/2(x + 1) + 15 x - 2 > 3/2x + 3/2 + 15 2(x - 2) > 3(3/2x + 3/2 + 15) 2x - 4 > 9/2x + 9/2 + 45 2x - 9/2x > 9/2 + 45 + 4 5/2x > 59/2 अतः, x > 59/5.

10. असमिका (2x - 3)/(4 - x) ≥ 1 के समाधान समूह ज्ञात करें. समाधान: (2x - 3)/(4 - x) ≥ 1 (2x - 3) ≥ 1(4 - x) 2x - 3 ≥ 4 - x 2x + x ≥ 4 + 3 3x ≥ 7 अतः, x ≥ 7/3.