औसत मुक्त पथ संख्यात्मक प्रश्न (NEET और CBSE बोर्ड परीक्षाओं के लिए)#

गैस अणुओं के औसत मुक्त पथ की गणना करने के लिए NEET और CBSE बोर्ड परीक्षाओं में एक सामान्य संख्यात्मक प्रश्न गैस के अणुओं के औसत मुक्त पथ की जांच करने के लिए हो सकता है, जो शामिल हैं वायु में कमरे की तापमान और दबाव (NTP) पर। निम्नलिखित चरण सामान्य प्रक्रिया का रूप देते हैं:

दिए गए जानकारी:

• तापमान: T
• दबाव: P
• बोल्ट्जमैन धारा: k = 1.38 × 10^-23 J/K

औसत मुक्त पथ (λ) के लिए सूत्र:

$$λ = \frac{kT}{\sqrt{2}\pi d^2P}$$

• λ मीटर (m) में औसत मुक्त पथ है
• k बोल्ट्जमैन धारा है
• T केल्विन (K) में तापमान है
• d गैस अणुओं का व्यास मीटर (m) में है
• P पास्कल (Pa) में दबाव है

गैस अणुओं के व्यास (d) की गणना करना:

• गैस की घनत्व का उपयोग करके अणुओं के औसत व्यास का अनुमान लगाएं (गोलाकार आकृति मानकर):

$$V = \frac{4}{3}π\left(\frac{d}{2}\right)^3$$

• एकल अणु का आयतन गणना करें।
• गैस की घनत्व और एकल अणु की द्रव्यमान का उपयोग करके व्यास ज्ञात करें:

$$d = \sqrt[3]{\frac{3m}{4 \pi \rho}}$$

औसत मुक्त पथ (λ) की गणना करना:

• T, P, k और d के मान को λ के लिए सूत्र में घटाएं।

ध्यान रखें, घनत्व, तापमान और दबाव के लिए दिए गए मान विभिन्न संख्यात्मक समस्याओं में भिन्न हो सकते हैं।

इसके अतिरिक्त, प्रसार, विषक्तता और गैसों के गैर-आदर्श स्थिति के समीकरण पर संख्यात्मक प्रश्न इसी तरह के सिद्धांतों का पालन कर सकते हैं, जिनमें प्रत्येक अवधारणा से संबंधित विशिष्ट सूत्र होंगे।