संख्यात्मक समस्याओं को हल करने के लिए शॉर्टकट और ट्रिक्स#

पूर्णांक#

• सोलेनॉइड्स: फॉर्मूला $$B=\mu_0nI/l$$ का उपयोग करें, जहाँ B है चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता, $$\mu_0$$ खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता $$(4\times10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A})$$ है, n सोलेनॉइड में दुना की संख्या है, I सोलेनॉइड के माध्यम से प्रवाहित धारा है, और l सोलेनॉइड की लंबाई है।

• टोरॉइड्स: फॉर्मूला $$B=\mu_0nI/(2\pi r)$$ का उपयोग करें, जहाँ B है चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता, $$\mu_0$$ खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता है, n टोरॉइड में दुना की संख्या है, I टोरॉइड के माध्यम से प्रवाहित धारा है, और r टोरॉइड की त्रिज्या है।

• दो लंबी सीधी तारों के बीच का चुंबकीय बल: फॉर्मूला $$F=\frac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}$$ का उपयोग करें, जहाँ F है तारों के बीच का चुंबकीय बल, $$\mu_0$$ खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता है, I1 पहले तार के माध्यम से प्रवाहित धारा है, I2 दूसरे तार के माध्यम से प्रवाहित धारा है, और d तारों के बीच की दूरी है।

भिन्न#

• लंबे सीधे तार के अंदर की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: फॉर्मूला $$B=\frac{\mu_0I}{2\pi d}$$ का उपयोग करें, जहाँ B है चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता, $$\mu_0$$ खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता है, I तार के माध्यम से प्रवाहित धारा है, और d तार से की दूरी है।

दशमलव#

• वृत्तीय लूप की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: फॉर्मूला $$B=\frac{\mu_0I}{4\pi r}\left[\sin(\theta_1)+\sin(\theta_2)\right]$$ का उपयोग करें, जहाँ B है चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता, $$\mu_0$$ खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता है, I लूप के माध्यम से प्रवाहित धारा है, r लूप की त्रिज्या है, और $$\theta_1 \ \text{and} \ \theta_2$$ हैं लूप के केंद्र से निरीक्षण बिंदु तक की रेखा और उस बिंदु पर लूप की सामनी के बीच का कोण।

घातांक#

• धारा लूप का चुंबकीय कोणता: फॉर्मूला $$\mu=IA$$ का उपयोग करें, जहाँ $$\mu$$ है चुंबकीय कोणता, I लूप के माध्यम से प्रवाहित धारा है, A लूप का क्षेत्रफल है।

बीजीय अभिव्यक्तियाँ#

• सोलेनॉइड की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: फॉर्मूला $$B=nI\mu_0$$ का उपयोग करें, जहाँ B है सोलेनॉइड के अंदर की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता, n है सोलेनॉइड में एक इकाई लंबाई के लिए दुना की संख्या, I है सोलेनॉइड के माध्यम से प्रवाहित धारा, और $$\mu_0$$ है खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता।

समीकरण#

• एम्पीयर का नियम: (\sum Bdl=\mu_0I), जहाँ $$\mu_0$$ है खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता, I है लूप के माध्यम से पारित धारा, और योग (\sum\space Bdl) एक बंद लूप के चारों ओर है।

• टोरॉइड की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: फॉर्मूला $$B=nI\frac{\mu_0}{2\pi r}$$ का उपयोग करें, जहाँ B है टोरॉइड के अंदर की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता, n है टोरॉइड में दुना की संख्या, I है टोरॉइड के माध्यम से प्रवाहित धारा, r है टोरॉइड की त्रिज्या, और $$\mu_0$$ है खाली अंतरिक्ष की निष्क्रियता।

आलेख#

• लंबे सीधे तार से की दूरी के आलेख के बीच की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: आलेख दिखाता है कि चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता तार से बढ़ती दूरी पर कम होती है।

• वृत्तीय लूप से कोण के आलेख के बीच की चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: आलेख दिखाता है कि चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता लूप के केंद्र में अधिकतम होती है और केंद्र से बढ़ते कोण पर कम होती है।

तालिकाएँ#

• विभिन्न प्रकार के चुंबकीय क्षेत्रों की तुलना: तालिका विभिन्न प्रकार के चुंबकीय क्षेत्रों, उनके समीकरणों और उनके अनुप्रयोगों की तुलना करती है।