शॉर्टकट विधियाँ

ऑप्टिक्स में संख्यात्मक समस्याओं के लिए शॉर्टकट और ट्रिक्स#

डिफ्रैक्शन:#

• एकल स्लिट:
  • केंद्रीय अधिकतम के लिए:

$$width = 2\lambda L / d$$

• पहले आपातकालीन अधिकतमों के लिए (केंद्रीय अधिकतम के दोनों पक्षों पर): $$ \theta = \sin^{-1} \frac{\lambda}{d} $$

जहाँ (\lambda) चालकता है, (L) स्लिट और स्क्रीन के बीच की दूरी है, और (d) स्लिट की चौड़ाई है।

• बहुल स्लिट:
• स्लिटों की संख्या (N) निर्धारित करने के लिए $$ d\sin \theta = m \lambda$$ का उपयोग करें:

$$N = \frac{width\ of \ central \ maxima}{width \ of \ individual\ slits} $$

अंतराल:#

• दो स्लिट:

• निर्माण अंतराल के लिए पथ अंतर: $$d \sin\theta = m\lambda$$

• फ्रिंग स्पेसिंग: $$ \Delta y = \lambda L/d $$

जहाँ (\Delta y) सादे फ्रिंग्स के बीच की दूरी है, (L) स्क्रीन तक की दूरी है, और (\theta) केंद्रीय अधिकतम से कोण है।

• पतली फिल्में:

-निर्माण अंतराल के लिए: $$2nt=m\lambda, \ \ m=0, 1, 2, 3…$$

पोलराइजेशन:#

• ब्रूस्टर कोण:

$$ \theta_B = \tan^{-1} \left( \frac{n_2}{n_1} \right)$$

जहाँ (\theta_B) ब्रूस्टर कोण है, और (n_1) और (n_2) दोनों माध्यमों की प्रतिबिंबी घनत्व हैं।

• पारित प्रकाश की तीव्रता: $$I_t= I_0\cos^2\theta$$

जहाँ (I_t) पारित प्रकाश की तीव्रता है, (I_0) आवृत्त प्रकाश की तीव्रता है, और (θ) आवृत्त प्रकाश की पोलराइजेशन दिशा और पोलराइज़र के पारित अक्ष के बीच का कोण है।

नोट: ऑप्टिक्स में संख्यात्मक समस्याओं के लिए ये केवल कुछ सामान्य शॉर्टकट और ट्रिक्स हैं। विशिष्ट प्रश्न के आधार पर, आपको इन विधियों के संयोजन का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है और ऑप्टिक्स से संबंधित अन्य प्रासंगिक समीकरणों और अवधारणाओं को लागू करना होगा।