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एक स्थान में रेखीय गति (1D गति)

• गति: गति की गणना करने के लिए दूरी को गणना की गई समय से विभाजित किया जा सकता है। जब दूरी किलोमीटर में दी गई हो और समय घंटों में दिया गया हो, तो गति की गणना करने के लिए दूरी को 1000/3600 गुणा करना आसान होता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार 2 घंटे में 120 किलोमीटर की दूरी तय करती है, तो उसकी गति (120 x 1000/3600) = 33.33 मीटर/सेकंड होगी।

• त्वरण: त्वरण की गणना करने के लिए वेग में बदलाव को समय अंतराल से विभाजित किया जा सकता है। जब त्वरण मीटर/सेकंड² में दिया गया हो और समय सेकंड में दिया गया हो, तो गणना को सरल बनाने के लिए त्वरण को समय के वर्ग से गुणा करना आसान होता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई वस्तु शांत स्थिति से शुरुआत करती है और 10 सेकंड के लिए 5 मीटर/सेकंड² की दर से त्वरित होती है, तो उसका अंतिम वेग 5 x (10²) = 50 मीटर/सेकंड होगा।

एक स्थान में कोणीय गति (2D गति)

• कोणीय गति: कोणीय गति की गणना करने के लिए कोणीय प्रवाह को गणना किए गए समय से विभाजित किया जा सकता है। डिग्री को रेडियन में आसानी से परिवर्तित करने के लिए कोण को π/180 गुणा करना आसान होता है। उदाहरण के लिए, यदि एक पहिया 2 सेकंड में 120 डिग्री घुमाता है, तो उसकी कोणीय गति (120 x π/180) / 2 = 1.05 रेडियन/सेकंड होगी।

• टोर्क: टोर्क की गणना करने के लिए लगाई गई शक्ति को घूर्णन केंद्र से लंबवत दूरी से गुणा किया जा सकता है। टोर्क की दिशा का निर्धारण करने के लिए दाहिनी हाथ के नियम का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, यदि घूर्णन केंद्र से लंबवत 0.5 मीटर की दूरी पर 20 न्यूटन की शक्ति लगाई गई है, तो टोर्क 20 x 0.5 = 10 न्यूटन-मीटर होगा।

प्रक्षेपी गति:

• दूरी: एक प्रक्षेपी वस्तु द्वारा कवर की गई क्षैतिज दूरी के लिए दृष्टिकोण θ में शुरुआत की गई वस्तु की दूरी (R) को सूत्र R = (V₀²) * sin(2θ) / g का उपयोग करके गणना किया जा सकता है। यहां, V₀ प्रारंभिक वेग है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (लगभग 9.81 मीटर/सेकंड²) है, और θ प्रक्षेप का दृष्टिकोण है। उदाहरण के लिए, यदि एक गेंद को 30 डिग्री के दृष्टिकोण में 20 मीटर/सेकंड के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है, तो उसकी दूरी [(20²) * sin(60)] / 9.81 = 34.2 मीटर होगी।

समान परिपथ गति:

• अवधि: एक वस्तु के लिए घूर्णन पथ के चारों ओर घूमती है जिसकी त्रिज्या ‘R’ है और स्थिर कोणीय गति ‘ω’ है, उसकी गति की अवधि (T) द्वारा T = 2πR/ω दी गई है। उदाहरण के लिए, यदि एक उपग्रह धरती की दूरी 6378 किलोमीटर पर घूर्णन करता है और उसकी कोणीय गति 7.27 x 10-5 रेडियन/सेकंड है, तो उसकी घूर्णन अवधि 2π x (6.378 x 10³) / (7.27 x 10-5) = 86,164 सेकंड या लगभग 1 दिन होगी।

सरल ध्वनिक गति:

• आवृत्ति: सरल ध्वनिक ओशिलेटर की आवृत्ति (f) को ओशिलेटर की अवधि (T) के साथ f = 1/T सूत्र का उपयोग करके गणना किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि एक ध्वनि ध्वनि के बाद और आगे 2 सेकंड की अवधि के साथ झूलता है, तो उसकी आवृत्ति 1 / 2 = 0.5 हेर्ट्ज होगी।

घटित ध्वनिक गति:

• घटना अनुपात: घटित ध्वनिक ओशिलेटर का घटना अनुपात (ζ) एक अदिमेंशनल मात्रा है जो घटना के स्तर का प्रतिनिधित्व करता है। इसकी गणना करने के लिए सूत्र ζ = c / (2√(mk)) का उपयोग किया जा सकता है, जहां c घटना गुणांक है, m द्रव्यमान है, और k स्प्रिंग गुणांक है। उदाहरण के लिए, यदि एक ध्वनि प्रणाली के पास घटना गुणांक 0.05 किलोग्राम/सेकंड, द्रव्यमान 2 किलोग्राम, और स्प्रिंग गुणांक 20 न्यूटन/मीटर है, तो उसका घटना अनुपात 0.05 / (2√(2 x 20)) ≈ 0.112 होगा।

बलिदान ध्वनिक गति:

• रिसॉनेंस: रिसॉनेंस घटित होता है जब ड्राइविंग फोर्स आवृत्ति प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति से समान हो। इसे प्रणाली में एक महत्वपूर्ण आवृत्ति वृद्धि के रूप में देखा जा सकता है। रिसॉनेंस आवृत्ति की गणना करने के लिए, सूत्र ω = √(k/m) का उपयोग करें, जहां k स्प्रिंग गुणांक है और m द्रव्यमान है। उदाहरण के लिए, एक स्प्रिंग गुणांक 12 न्यूटन/मीटर और द्रव्यमान 0.5 किलोग्राम वाली एक द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली को ध्यान रखें। इस प्रणाली की रिसॉनेंस आवृत्ति √(12 / 0.5) ≈ 3.464 रेडियन/सेकंड है।