सामान्य संख्यात्मक-शॉर्टकट और ट्रिक्स#

ट्रिक- (स्थिर त्वरण समीकरण): $$s=ut+\frac{1}{2}at^2$$ जहाँ, ’s’ दूरी, ‘u’ प्रारंभिक वेग, ’t’ समय, ‘a’ त्वरण है।

ट्रिक- (V-T ग्राफ के तहत क्षेत्रफल):

• v-t ग्राफ पर दो बिंदु (t1,v1) और (t2,v2) द्वारा बनाए गए ट्रैपिजियम का क्षेत्रफल, उन दोनों बिंदुओं के बीच के संबंधित विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है। $$Area=\frac{1}{2}(v1+v2)(t2-t1)$$

ट्रिक- (प्रक्षेपण गति):

• दूरी: प्रक्षेपित चीज़ द्वारा कवर की जाने वाली अधिकतम क्षैतिज दूरी को उसकी दूरी कहते हैं। वायु प्रतिरोध के अभाव में, एक प्रक्षेपण चीज़ की दूरी जिसका प्रारंभिक वेग ‘u’ है और क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण θ है, इस प्रकार दी गई है $$R=\frac{u^2sin2\theta}{g}$$

• अधिकतम ऊँचाई: प्रक्षेपित चीज़ द्वारा प्राप्त की जाने वाली अधिकतम ऊँचाई को उसकी अधिकतम ऊँचाई कहते हैं। वायु प्रतिरोध के अभाव में, एक प्रक्षेपण चीज़ की अधिकतम ऊँचाई जिसका प्रारंभिक वेग ‘u’ है और क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण θ है, इस प्रकार दी गई है $$H=\frac{u^2sin^2\theta}{2g}$$

• उड़ान का समय: प्रक्षेपित चीज़ द्वारा अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने और फिर जमीन पर वापस आने में लिया जाने वाला कुल समय को उसकी उड़ान का समय कहते हैं। वायु प्रतिरोध के अभाव में, एक प्रक्षेपण चीज़ का उड़ान का समय जिसका प्रारंभिक वेग ‘u’ है और क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण θ है, इस प्रकार दिया गया है $$T=\frac{2usin\theta}{g}$$

ट्रिक- (कार्य-ऊर्जा तथ्यांक)

• किया गया कार्य (W=F.S\cos\theta)
• यदि त्वरण स्थिर है और हमारे पास है: $$v^2=u^2+2aS $$

इसलिए, हम त्वरण को सीधे इस प्रकार बदल सकते हैं: $$a=\frac{v^2-u^2}{2s}$$ और इस प्रकार पहले शक्तियों की गणना करने के बिना सीधे कार्य किया गया गणना कर सकते हैं।

ट्रिक- (परिपथ गति)

• जब एक चीज़ परिपथ पर चलती है, तो उसका वेग लगातार दिशा बदलता रहता है।
• वेग की परिमाण वही रहता है, लेकिन वेग सदिश की दिशा हमेशा परिपथ के स्पर्शरेखा के अनुरूप होती है।
• परिपथ गति में एक चीज़ का त्वरण हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर इशारा करता है।

ट्रिक- (सीएचएम)

• एक द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली के दोलन का अवधि इस प्रकार गणना की जाती है: $$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

• दोलन का आवृत्ति अतिरिक्त स्थिति से अधिकतम विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है और इसे (A=X_{max}) से गणना किया जा सकता है।

ट्रिक- (तरंगें)

• एक तरंग की गति उसकी तरंग दैर्घ्य और आवृत्ति के गुणन के बराबर होती है। $$ v=f\lambda$$
• रेखा पर तरंगों के लिए, रेखा की तनाव रेखा की रैखिक घनत्व और तरंग की गति के वर्ग के गुणन के बराबर होता है। $$T=\mu v^2$$

ये ट्रिक्स आपको गति, प्रक्षेपण गति, कार्य, ऊर्जा और तरंगों से संबंधित संख्यात्मक समस्याओं को जल्दी हल करने में मदद कर सकते हैं।