शॉर्टकट विधियाँ

#(B) युग्मन शॉर्टकट विधियाँ और ट्रिक्स:

• दो ड्यूटेरियम परमाणुओं के युग्मन द्वारा छोड़ी गई ऊर्जा की गणना करने के लिए, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करें:

$$E = 3.2\text{ MeV} = 3.2 \times 10^6 \text{ eV} = 5.12 \times 10^{-13} \text{ J}$$

• दो ट्रिटियम परमाणुओं के युग्मन द्वारा छोड़ी गई ऊर्जा की गणना करने के लिए, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करें:

$$E = 17.6\text{ MeV} = 17.6 \times 10^6 \text{ eV} = 2.82 \times 10^{-12} \text{ J}$$

उदाहरण:

1020 ड्यूटेरियम परमाणुओं और 1020 ट्रिटियम परमाणुओं के युग्मन द्वारा छोड़ी गई कुल ऊर्जा की गणना करें।

$$E_{total} = (10^{20} \text{ atoms})(3.2 \times 10^{-13} \text{ J/atom}) + (10^{20} \text{ atoms})(2.82 \times 10^{-12} \text{ J/atom})$$

$$E_{total} = 3.14 \times 10^7 \text{ J} + 2.82 \times 10^8 \text{ J} = 3.13 \times 10^8 \text{ J}$$

इस प्रकार, 1020 ड्यूटेरियम परमाणुओं और 1020 ट्रिटियम परमाणुओं के युग्मन द्वारा छोड़ी गई कुल ऊर्जा 3.13 × 10⁸ जॉल है।

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#(C) प्रकाशितता शॉर्टकट विधियाँ और ट्रिक्स:

• समय t पर प्रकाशित परमाणुओं की संख्या की गणना करने के लिए, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करें:

$$N_t = N_0 e^{-\lambda t}$$

जहाँ:

• N_t है समय t पर प्रकाशित परमाणुओं की संख्या
• N_0 है प्रारंभिक प्रकाशित परमाणुओं की संख्या
• λ है विपद फैलाव धारा

उदाहरण:

प्रकाशित पदार्थ का एक नमूना 1000 परमाणुओं में है। अगर विपद फैलाव धारा 0.01 s⁻¹ है, तो 10 सेकंड के बाद कितने प्रकाशित परमाणु शेष रहेंगे?

$$N_t = 1000 e^{-(0.01 \text{ s}^{-1})(10 \text{ s})} = 1000 e^{-0.1} = 905$$

इस प्रकार, 10 सेकंड के बाद 905 प्रकाशित परमाणु शेष रहेंगे।

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नोट: कृपया ध्यान दें कि ये शॉर्टकट विधियाँ और ट्रिक्स हमेशा लागू होने वाली नहीं, इसलिए इन विषयों में जुड़े अंतर्निहित सिद्धांतों और समीकरणों की अच्छी समझ रखना ज़रूरी है।