शॉर्टकट विधियाँ

संख्यात्मक समस्याएँ:#

प्रकाश की गति:#

हल:

दिया गया: प्रकाश की गति, c = 3 x 10^8 m/s सूर्य और पृथ्वी के बीच औसत दूरी, d = 1.5 x 10^8 km = 1.5 x 10^11 m

प्रकाश के सूर्य से पृथ्वी तक यात्रा में लगने वाला समय, t = d/c t = (1.5 x 10^11 m) / (3 x 10^8 m/s) t ≈ 500 सेकंड या 8 मिनट 20 सेकंड

प्रतिच्छेदन और भिन्नता:#

हल:

दिया गया: कांच का भिन्नता अभिकेन्द्र, n = 1.5 प्रवेश का कोण, i = 45 अंश

स्नेल के नियम का उपयोग करते हुए: sin r / sin i = n2 / n1 sin r / sin 45 = 1.5 / 1 sin r = 1.5 * sin 45 sin r ≈ 1.06 r ≈ 41.8 अंश

प्रतिच्छेदन का कोण, r = प्रवेश का कोण, i = 45 अंश

लेंस:#

हल:

दिया गया: एक संगठित लेंस की धुरी, f = 10 cm = 0.1 m वस्तु की दूरी, u = 20 cm = 0.2 m

विस्तारण, m = -v/u m = - (f/d) m = - (0.1 m) / (0.2 m) = -0.5

त्रिज्या:#

हल:

दिया गया: त्रिज्या का भिन्नता अभिकेन्द्र, n = 1.5 प्रवेश का कोण, i = 60 अंश

विकिरण का कोण, δ = (n - 1) * A δ = (1.5 - 1) * 60 δ = 0.5 * 60 δ = 30 अंश

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव:#

हल:

दिया गया: थ्रेशोल्ड वैशाखी, λ0 = 500 nm = 5 x 10^-7 m प्रवेश प्रकाश की वैशाखी, λ = 400 nm = 4 x 10^-7 m

फोटोइलेक्ट्रॉन्स की अधिकतम भौतिक ऊर्जा, Kmax = hc / λ - hc / λ0 Kmax = (6.626 x 10^-34 J s) * (3 x 10^8 m/s) * (1/4 x 10^-7 m - 1/5 x 10^-7 m) Kmax ≈ 1.08 x 10^-19 J

प्रकाश का निकास:#

हल:

दिया गया: निकासित प्रकाश की वैशाखी, λ = 656 nm = 6.56 x 10^-7 m ऊर्जा स्तर: n1 = 2, n2 = 3

फोटॉन की आवृत्ति, f = c / λ f = (3 x 10^8 m/s) / (6.56 x 10^-7 m) f ≈ 4.57 x 10^14 Hz

फोटॉन की ऊर्जा, E = hf E = (6.626 x 10^-34 J s) * (4.57 x 10^14 Hz) E ≈ 3.03 x 10^-19 J

तरंग-अवतार द्वैत:#

हल:

दिया गया: फोटॉन की धारणा, p = 6.626 x 10^-34 kg m/s

फोटॉन की वैशाखी, λ = h/p λ = (6.626 x 10^-34 J s) / (6.626 x 10^-34 kg m/s) λ = 1 मीटर

ध्रुवीकरण:#

हल:

दिया गया: मूल प्रकाश के धारा की तीव्रता, I0 = 100 W/m^2

पारित प्रकाश की तीव्रता, I = I0 * cos^2 θ I = 100 W/m^2 * (cos 90)^2 I = 100 W/m^2 * 0 I = 0 W/m^2

चूंकि ध्रुवीकृत फिल्टर केवल ऊर्ध्वाधर रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश को पार करता है, और मूल प्रकाश के धारा अध्रुवीकृत है, इसलिए पारित प्रकाश की तीव्रता शून्य हो जाती है।

CBSE बोर्ड परीक्षा प्रश्न:#

1. प्रकाश के विभिन्न सिद्धांत क्या हैं?

   • टुकड़ा सिद्धांत: आइजैक न्यूटन द्वारा प्रस्तुत, इस सिद्धांत के अनुसार प्रकाश छोटे-छोटे टुकड़ों या टुकड़ों से बना है।

2. प्रकाश के प्रतिच्छेदन की घटना समझिए।

   • प्रतिच्छेदन प्रकाश किसी सतह से उत्सर्जित होना है जिसमें आवृत्ति में कोई परिवर्तन नहीं होता।
   • प्रतिच्छेदन का नियम कहता है कि प्रवेश का कोण प्रतिच्छेदन के कोण के बराबर होता है, और दोनों कोण प्रवेश बिंदु पर सामान्य के सापेक्ष मापे जाते हैं।

3. प्रकाश के भिन्नता के नियमों का निष्कर्षण कीजिए।

   • स्नेल का नियम: sin i / sin r = n2 / n1, जहाँ i प्रवेश का कोण, r भिन्नता का कोण, n1 पहले माध्यम का भिन्नता अभिकेन्द्र, और n2 दूसरे माध्यम का भिन्नता अभिकेन्द्र है।

4. लेंस के काम की सिद्धांत रूप से समझिए।

   • लेंस एक पारदर्शी ऑप्टिकल उपकरण है जो प्रकाश के किरणों को संगठित (उत्तल लेंस) या विस्तारित (अवतल लेंस) करता है।
   • लेंस कैमरे, माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप जैसे विभिन्न ऑप्टिकल उपकरणों में उपयोग किए जाते हैं।

5. हुइजन्स के द्वितीयक तरंग के तत्वों की सिद्धांत रूप से स्थापित कीजिए।

   • हुइजन्स का सिद्धांत कहता है कि तरंगबंध पर हर बिंदु दिशा में सभी दिशाओं में फैलते हुए द्वितीयक तरंग के तत्वों का स्रोत हो सकता है।
   • इन द्वितीयक तरंग के तत्वों का एनवोलप नया तरंगबंध निर्धारित करता है।

6. प्रकाश के अंतःसंदर्भ की घटना समझिए।

   • अंतःसंदर्भ दो या दो से अधिक तरंगों को एक साथ जोड़कर एक अलग तीव्रता वाली नई तरंग उत्पन्न करना है।
   • सकारात्मक अंतःसंदर्भ तब होता है जब तरंग समकालिक होते हैं, जिससे चमकदार क्षेत्र प्राप्त होता है, जबकि नकारात्मक अंतःसंदर्भ तब होता है जब वे असमकालिक होते हैं, जिससे अंधेरा क्षेत्र प्राप्त होता है।

7. प्रकाश के विकिरण की घटना समझिए।

   • विकिरण प्रकाश के तरंगों के किसी बाधा के चारों ओर या एक संकुचित खण्ड के माध्यम से फैलना है।
   • विकिरण प्रकाश के स्रोतों के चारों ओर फ्रिंज और हॉलो जैसे पैटर्न के निर्माण का कारण बनता है।

8. काला शराब विकिरण के नियमों की घटना स्थापित कीजिए।

   • प्लैंक का नियम: काले शराब द्वारा विकिरित ऊर्जा इसके अंतिम तापमान के चौथे घात के बराबर होती है।
   • स्टिफन-बोल्ट्जमैन का नियम: काले शराब द्वारा कुल विकिरित ऊर्जा इसके अंतिम तापमान के चौथे घात के बराबर होती है।

9. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की घटना समझिए।

   • फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रकाश की पर्याप्त ऊर्जा (आवृत्ति) के प्रकाश के साथ एक धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन्स के उत्सर्जन है।
   • उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन्स की भौतिक ऊर्जा प्रवेश प्रकाश की आवृत्ति के बराबर होती है।

10. सोलर सेल के काम की सिद्धांत रूप से समझिए।

    • सोलर सेल एक फोटोवोल्टैिक (PV) उपकरण है जो फोटोवोल्टैिक प्रभाव के माध्यम से प्रकाश ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
    • जब सूरज की रोशनी सोलर सेल के सेमीकंडक्टर सामग्री पर पड़ती है, तो इससे एक विद्युत धारा उत्पन्न होती है।