समय और कार्य मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
समय और कार्य मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
एक-पंक्ति सूत्र
- किया गया कार्य = 1 / लिया गया समय (प्रतिदिन की दर)।
- यदि A कार्य 8 दिनों में करता है, तो दैनिक कार्य = 1/8।
- संयुक्त 1-दिन का कार्य = व्यक्तिगत 1-दिन के कार्यों का योग।
- कुल समय = 1 / (संयुक्त 1-दिन का कार्य)।
- दक्षता ∝ 1 / समय; अधिक दक्षता → कम समय।
- M₁D₁T₁W₁ = M₂D₂T₂W₂ (पुरुष-दिन-समय-कार्य)।
- यदि A दोगुना कुशल है, तो A, B के आधे समय में कार्य करेगा।
- श्रृंखला नियम: श्रमिकों, घंटों, दिनों और उत्पादन को जोड़ें।
- शेष कार्य = 1 – पूर्ण कार्य।
- पाइप: भरने की दर धनात्मक, खाली करने की दर ऋणात्मक।
- एकांतर दिन: व्यक्तिगत दिन-कार्यों को क्रमिक रूप से जोड़ें।
- लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) विधि: कुल कार्य = सभी समयों का LCM मानें।
- कार्य ∝ (श्रमिक × दिन × घंटे)।
- कार्य का अंश = (काम किए गए दिन) / (आवश्यक कुल दिन)।
- यदि A और B मिलकर 6 घंटे में पूरा करते हैं, और A अकेले 10 घंटे में, तो B अकेले 15 घंटे में।
- विराम: प्रभावी दिनों की गणना से पहले निष्क्रिय दिनों को घटाएं।
- दोगुनी कार्यबल दिनों को आधा कर देती है (समान घंटे)।
- 1 / (A+B+C) = 1/A + 1/B + 1/C।
- दक्षता % = (आधार समय – नया समय) / आधार समय × 100।
- हमेशा सत्यापित करें कि “कार्य” इकाइयाँ 1 (संपूर्ण कार्य) तक कैंसल हो जाती हैं।
सूत्र/नियम
| सूत्र | उपयोग |
|---|
| 1-दिन का कार्य = 1 / T | दिए गए दिनों को दैनिक दर में बदलें |
| साथ में लगा समय = 1 / (1/T₁ + 1/T₂ + …) | संयुक्त पूर्ण होने का समय |
| M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ | परिवर्तनशील मानवशक्ति/घंटों के लिए श्रृंखला-नियम |
| शेष कार्य = 1 – (दिन×दैनिक दर) | आंशिक कार्य के बाद |
| दक्षता अनुपात = Time₂ / Time₁ | दो श्रमिकों की तुलना करें |
| कार्य = k × (पुरुष × दिन × घंटे) | स्थिरांक k कार्य के आकार पर निर्भर करता है |
| एकांतर-दिन कार्य = Σ (व्यक्तिगत दिन दर) | दिन-वार योग |
| शुद्ध पाइप दर = Σ भरना – Σ खाली करना | टंकी भरने/खाली करने की समस्या |
| LCM कुल कार्य = LCM(T₁,T₂,…) | भिन्नों से बचें |
| दक्षता में % लाभ = (T_पुराना – T_नया)/T_पुराना × 100 | त्वरित % परिवर्तन |
याद रखने की तरकीबें
- “One-over-T” – दैनिक कार्य हमेशा 1/T (सोचें “over” एक भिन्न को पलटने की तरह)।
- “Men-Days-Hands” – कल्पना करें कई हाथ ईंटें पास कर रहे हैं → M-D-H-W स्थिर।
- “Plus for Friends, Minus for Foes” – मददगार पाइपों के लिए धन चिह्न, रिसाव वाले पाइपों के लिए ऋण चिह्न।
- “LCM = Laddoo Common Multiple” – मीठा कुल कार्य जिसे हर कोई आसानी से विभाजित कर सके।
- “A+B = Fast Lane” – संयुक्त दर हमेशा बड़ी होती है; इसलिए हर (समय) छोटा होता है।
सामान्य त्रुटियाँ
| त्रुटि | सही तरीका |
|---|
| समय को सीधे जोड़ना (3 दिन + 6 दिन = 9 दिन) | दरें जोड़ें: 1/3 + 1/6 = 1/2 → 2 दिन |
| निष्क्रिय दिनों की उपेक्षा करना | सूत्रों में डालने से पहले निष्क्रिय अवधि घटाएं |
| निकास पाइप के लिए गलत चिह्न का उपयोग | शुद्ध दर में खाली करने की दर ऋणात्मक होती है |
| अंतिम योग को उलटना भूल जाना | 1-दिन के कार्य जोड़ने के बाद, याद रखें 1/(योग) कुल दिन देता है |
| रूपांतरण के बिना घंटों और दिनों को मिलाना | पहले सब कुछ एक ही इकाई में बदलें |
5 त्वरित बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1: A कार्य 10 दिनों में करता है, B 15 दिनों में। साथ में वे कितने दिनों में पूरा करेंगे?
> **उत्तर:** 6 दिनप्रश्न 2: 8 पुरुष 12 दिनों में पूरा करते हैं। 6 पुरुषों के लिए कितने दिन लगेंगे?
> **उत्तर:** 16 दिनप्रश्न 3: पाइप A 4 घंटे में भरता है, B 6 घंटे में खाली करता है। यदि दोनों खुले हों तो भरने का शुद्ध समय?
> **उत्तर:** 12 घंटेप्रश्न 4: A, B से 50% अधिक कुशल है। यदि B को 18 दिन लगते हैं, तो A को लगेंगे?
> **उत्तर:** 12 दिनप्रश्न 5: 10 श्रमिकों द्वारा 7 दिनों में कार्य पूरा हुआ। 5 श्रमिकों को शेष आधा कार्य पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त दिन चाहिए?
> **उत्तर:** 7 दिन
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