समय और काम के अवधारणाएँ

समय और काम काम किया गया, लगने वाला समय और श्रमिकों की दक्षता की गणना के साथ संबंधित है।

प्रमुख सिद्धांत: अगर A काम को n दिनों में कर सकता है, तो A का 1 दिन का काम = 1/n

आवश्यक सूत्र

1. मूल काम सूत्र

Work = Time × Efficiency

If A does work in 'a' days: A's 1 day work = 1/a
If B does work in 'b' days: B's 1 day work = 1/b

Together: (A+B)'s 1 day work = 1/a + 1/b

2. दक्षता और समय (व्युत्क्रम संबंध)

Efficiency ∝ 1/Time

If A:B efficiency = 2:3
Then A:B time = 3:2 (reciprocal)

3. संयुक्त काम

If A completes in 'a' days and B in 'b' days:
Together they complete in: (a×b)/(a+b) days

4. काम और वेतन

Wages ∝ Work Done ∝ Efficiency × Time

If A and B work together:
Wage ratio = Efficiency ratio = Work done ratio

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: मूल समय और काम

प्रश्न: A काम को 12 दिनों में कर सकता है और B को 15 दिनों में कर सकता है। वे एक साथ कितने समय में काम पूरा करेंगे?

समाधान:

A's 1 day work = 1/12
B's 1 day work = 1/15

Together = 1/12 + 1/15 = (5+4)/60 = 9/60 = 3/20

Days required = 20/3 = 6⅔ days

उत्तर: 6⅔ दिन

उदाहरण 2: दक्षता समस्या (SSC पसंदीदा!)

प्रश्न: A B की दोगुनी दक्षता रखता है। A B की तुलना में 6 दिनों कम समय में काम पूरा करता है। B का समय ज्ञात कीजिए।

समाधान:

Let B takes x days
Then A takes (x-6) days

Efficiency ratio A:B = 2:1
Time ratio A:B = 1:2

(x-6)/x = 1/2
2(x-6) = x
2x - 12 = x
x = 12 days

उत्तर: B को 12 दिन लगेंगे

उदाहरण 3: उन्नत समस्या (कठिन)

प्रश्न: A और B एक साथ काम को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले इसे 20 दिनों में पूरा कर सकता है। B काम के 60% को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

समाधान:

A + B = 12 days
A = 20 days
B = ?

1 day work of A + B = 1/12
1 day work of A = 1/20
1 day work of B = 1/12 - 1/20 = (5-3)/60 = 2/60 = 1/30

So B takes 30 days to complete full work
For 60% work: 60% of 30 = 0.6 × 30 = 18 days

उत्तर: 18 दिन

महत्वपूर्ण सॉर्टकट्स

सॉर्टकट 1: LCM विधि

सभी दिनों का LCM लें → कुल काम मानें दैनिक काम गणना करें → उत्तर ज्ञात करें

सॉर्टकट 2: दक्षता अनुपात

अगर दक्षता अनुपात = a:b तो समय अनुपात = b:a (व्युत्क्रम)

कठिनाई आधारित अभ्यास

आसान स्तर (शुरुआत के लोगों के लिए)

• मूल काम-समय समस्याएँ
• सरल दक्षता प्रश्न
• सीधे सूत्र अनुप्रयोग

मध्यम स्तर (SSC CHSL/MTS के लिए)

• संयुक्त काम समस्याएँ
• दक्षता अनुपात प्रश्न
• पाइप और जलाशय के मूल बातें

कठिन स्तर (SSC CGL के लिए)

• जटिल काम परिस्थितियाँ
• उन्नत दक्षता समस्याएँ
• बहु-चरणीय काम प्रक्रियाएँ

संबंधित विषय

अतिरिक्त संसाधन

• समय और काम अभ्यास →
• पाइप और जलाशय प्रश्न →
• SSC CGL गणित रणनीति → 💡 प्रो टिप: समय और काम के अवधारणाएँ समय और दूरी के समान हैं। दोनों को एक साथ मास्टर करें!

📖 अगले कदम

1. अभ्यास प्रश्न: अभ्यास परीक्षाएँ के साथ अपनी समझ का परीक्षण करें
2. अध्ययन सामग्री: व्यापक अध्ययन संसाधन का अन्वेषण करें
3. पिछले पेपर: परीक्षा पेपर की समीक्षा करें
4. दैनिक क्विज: आज का क्विज़ लें