गोलाकार पृष्ठों पर भिन्नता और
संदर्भ: एनसीईआरटी भौतिकी, 11वीं और 12वीं मानक
1. गोलाकार भिन्नता पृष्ठ
- परिचय: अलग-अलग भिन्नता अनुक्रम वाले दो माध्यमों के बीच पृष्ठ, जिनके कारण प्रकाश का दिशा बदल जाता है।
- उत्तल बन्द अवधि की बनावट की तुलना में अवधि की बनावट: उत्तल बनावट की अवधि आगमन प्रकाश से दूर दिशा में और अवधि की बनावट की अवधि आगमन प्रकाश की ओर दिशा में होती है।
- अवधि के प्रकार: एकत्रित (उत्तल) और विच्छेदित (अवधि) अवधि।
2. भिन्नता के नियम
- स्नेल का नियम: \(\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1}\), जहाँ i आगमन का कोण, r भिन्नता का कोण और \(n_1\) और \(n_2\) प्रथम और द्वितीय माध्यमों के भिन्नता अनुक्रम हैं।
- भिन्नता अनुक्रम: एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरने पर प्रकाश के कितने भिन्नता होता है का माप।
3. केंद्रीय दूरी और छवि निर्माण
- केंद्रीय बिंदु: समानांतर प्रकाश किरणें अवधि के बाद एकत्रित होती हैं या केंद्रीय बिंदु पर विच्छेदित होती हैं।
- मुख्य अक्ष: अवधि के ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से चलने वाली रेखा और अवधि पृष्ठों के लंबवत।
- केंद्रीय दूरी (f): अवधि और उसके केंद्रीय बिंदु के बीच की दूरी।
4. पतली अवधि समीकरण
- अवधि समीकरण (रेखीय वृद्धि का समीकरण): \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i}\), जहाँ \(d_0\) और \(d_i\) वस्तु और छवि की दूरियाँ हैं।
- वृद्धि समीकरण: \(m = \frac{h_i}{h_0} = \frac{-d_i}{d_0}\), जहाँ \(h_0\) और \(h_i\) वस्तु और छवि की ऊँचाई हैं।
5. किरण आरेख
- आरेख आदेश: वस्तु से आगमन किरणें मुख्य अक्ष के समानांतर होती हैं और भिन्नता के बाद केंद्रीय बिंदु पर गिरती हैं, जबकि ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से गुजरने वाली किरणें सीधे जाती हैं।
- छवि स्थान और विशेषताएँ: निर्मित आरेखों का उपयोग छवि स्थान और विशेषताओं की पहचान करने के लिए किया जाता है।
6. चिह्न आदेश
- दूरी आदेश: सकारात्मक (नकारात्मक) मान आगमन प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियों को दर्शाते हैं।
- केंद्रीय दूरी आदेश: एकत्रित (विच्छेदित) अवधि के लिए सकारात्मक (नकारात्मक) केंद्रीय दूरी।
7. छवि विशेषताएँ
- काल्पनिक छवि: स्क्रीन पर प्रक्षेपित नहीं की जा सकती, दर्पण (विच्छेदित अवधि) के पीछे दिखाई देती है।
- वास्तविक छवि: स्क्रीन पर प्रक्षेपित की जा सकती है, वस्तु (एकत्रित अवधि) के विपरीत अवधि के पास दिखाई देती है।
- ऊर्ध्वाधर बनावट की तुलना में अवरोही छवि: छवि की ओरीक्ति वस्तु की स्थिति और अवधि के प्रकार पर निर्भर करती है।
8. विशेष मामले
- समानांतर किरणें: मुख्य अक्ष के समानांतर किरणें केंद्रीय बिंदु पर एकत्रित (उत्तल अवधि) होती हैं या विच्छेदित (अवधि अवधि) होती हैं।
- मुख्य किरणें: किरण आरेखों में उपयोग की जाने वाली दो किरणें, एक समानांतर और एक ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से गुजरने वाली।
9. अवधि संयोजन
- समतुल्य केंद्रीय दूरी: एकाधिक अवधिों का कुल प्रभाव एकल अवधि के समतुल्य होता है जिसकी केंद्रीय दूरी \(f_e\) होती है, जहाँ \(\frac{1}{f_e} = \sum\limits_{i=1}^{n}\frac{1}{f_i}\), जहाँ \(f_i\) प्रत्येक अवधि की केंद्रीय दूरी है।
- अंतिम छवि विशेषताएँ: समतुल्य केंद्रीय दूरी और संयुक्त अवधि समीकरण का उपयोग करके निर्धारित की जाती हैं।
10. अनुप्रयोग
- अवधिदर्शी: छोटी वस्तुओं को देखने के लिए विस्तारित करता है।
- दूरदर्शी: दूर वस्तुओं को विस्तारित करता है।
- कैमरा: प्रतिभाशास्त्री पृष्ठों पर वास्तविक, अवरोही छवियाँ बनाता है।
11. रंगीन और गोलाकार अपरिपक्वता
- रंगीन अपरिपक्वता: चुंबकीय दूरी का वैश्विक अनुक्रम के साथ भिन्नता, जिसके कारण प्रकाश के अलग-अलग रंग अलग-अलग बिंदुओं पर केंद्रित होते हैं।
- गोलाकार अपरिपक्वता: अवधि के गोलाकार आकार के कारण प्रकाश किरणों के केंद्रित होने में अपरिपक्वता, जिससे विरूपित छवियाँ प्राप्त होती हैं।
