Parabola Ques 9
- If chord $P Q$ subtends an angle $\theta$ at the vertex of $y^2=4 a x$, then $\tan \theta$ is equal to
(a) $\frac{2}{3} \sqrt{7}$
(b) $\frac{-2}{3} \sqrt{7}$
(c) $\frac{2}{3} \sqrt{5}$
(d) $\frac{-2}{3} \sqrt{5}$
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Answer:
Correct Answer: 9.(d)
Solution: (d) $m_{O P}=\frac{2 a t-0}{a t^2-0}=\frac{2}{t}$
$ m_{O Q}=\frac{-2 \alpha / t}{a t^2}=-2 t $
$\therefore \quad \tan \theta=\frac{\frac{2}{t}+2 t}{1-\frac{2}{t} \cdot 2 t}=\frac{2\left(t+\frac{1}{t}\right)}{1-4}=\frac{-2 \sqrt{5}}{3}$
where $\quad t+\frac{1}{t}=\sqrt{5}$
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