ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ

• ಎರಡು ಜನಪ್ರಿಯ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಗಳಿವೆ:
  • ಅರಬ್ ಪದ್ಧತಿ
  • ರೋಮನ್ ಪದ್ಧತಿ

ಅರಬ್ ಅಂಕಿಗಳು

• ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹಿಂದೂ-ಅರಬ್ ಅಂಕಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶೂನ್ಯದ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಹಿಂದೂ-ಅರಬ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

• ಪ್ರಾಚೀನ ಹಿಂದೂ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅರಬ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ನಂತರ ಅರಬ್ಬರು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅರಬ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 5ನೇ ಅಥವಾ 6ನೇ ಶತಮಾನದಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ.

ಈ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಸುಮಾರು 10ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅರಬ್ಬರಿಂದ ಯೂರೋಪ್ಗೆ ತರಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ರೋಮನ್ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿತು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರಬ್ ಅಂಕಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದೂಗಳು ಸುಮಾರು 876 ADಯಲ್ಲಿ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ‘ಖಾಲಿ’ ಎಂದರ್ಥವಿರುವ ‘ಶೂನ್ಯ’ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವೃತ್ತದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿತ್ತು.

ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಕ್ಚಿ (1170-1240) ಅವರು 1202 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ತಮ್ಮ ‘ಬುಕ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಬಾಕಸ್’ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅರಬ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು.

‘ಡಿಜಿಟ್’ ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ ‘ಡಿಜಿಟಸ್’ ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ‘ಬೆರಳು’. ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಂದೆ ಜನರು ಎಣಿಸಲು ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.

10 ರ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯೂ ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1000 ರಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಉಗಮವಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ನಂತರ 16ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸೈಮನ್ ಸ್ಟೀವಿನ್ ಎಂಬ ಫ್ಲೆಮಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು. 1585 ರಲ್ಲಿ, ಸೈಮನ್ ಸ್ಟೀವಿನ್ (1548-1620) ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ “ಡೆ ಥಿಯೆಂಡೆ” (ದಿ ಟೆಂತ್) ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದರು. ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲು, ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿತ್ತು.

ರೋಮನ್ನರು ಸುಮಾರು 2000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಈ ಪದ್ಧತಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಏಳು ಮೂಲ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿದ್ದವು:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಿರಲಿಲ್ಲ. ಈ ಪದ್ಧತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿತು:

• ಒಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, XX = 20 (10 + 10).
• ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಅಕ್ಷರದ ನಂತರ ಇರಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷರವು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, VI = 5 + 1 = 6.
• ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಅಕ್ಷರದ ಮೊದಲು ಇರಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷರವು ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, IV = 5 - 1 = 4.
• ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲಿನ ಗೀತೆಯು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, X = 10 x 1000 = 10,000.

ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX