14.1 ಪರಿಚಯ

ಹಿಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದೆವು. ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿರುವ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಒಂದು ಭೌತಿಕ ಮಾಧ್ಯಮ ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲಗಳು ಘಟಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬಂಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದರ ಚಲನೆಯು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸ್ಥಿರ ನೀರಿನ ಕೊಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕಲ್ಲು ಹಾಕಿದರೆ, ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆ ಒಂದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಹೊರಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ. ನೀವು ಕೊಳದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹಾಕುತ್ತಲೇ ಇದ್ದರೆ, ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವೃತ್ತಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಹೊರಗೆ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಇದು ನೀರು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ಭಾವನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಕ್ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟರೆ, ಕಾರ್ಕ್ ತುಂಡುಗಳು ಮೇಲೆ-ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರ ಸರಿಯುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದು ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವೃತ್ತಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊರಗೆ ಹರಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಒಂದು ಚಲಿಸುವ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ಗಾಳಿಯ ಯಾವುದೇ ಹರಿವು ಇಲ್ಲದೆಯೇ ಧ್ವನಿಯು ನಮ್ಮಿಂದ ಹೊರಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಗಳು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಕಿವಿಗಳು ಅಥವಾ ಮೈಕ್ರೋಫೋನ್ ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಲ್ಲವು. ದ್ರವ್ಯದ ನಿಜವಾದ ಭೌತಿಕ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅಥವಾ ಹರಿವು ಇಲ್ಲದೆ ಚಲಿಸುವ ಈ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತರಂಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂತಹ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ತರಂಗಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಗಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯ ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹರಡುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಸಂವಹನಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತರಂಗಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಕೇತಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಮಾತು ಎಂದರೆ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಕೇಳುವುದು ಅವುಗಳ ಪತ್ತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಸಂವಹನವು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಅದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು, ಅದು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಕೇಬಲ್ ಅಥವಾ ಉಪಗ್ರಹದ ಮೂಲಕ ಹರಡಬಹುದು. ಮೂಲ ಸಂಕೇತದ ಪತ್ತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ತರಂಗಗಳು ಅವುಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಗಳು ನಿರ್ವಾತದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಬಲ್ಲವು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ನೂರಾರು ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಬೆಳಕು, ನಕ್ಷತ್ರಾಂತರಾಳದ ಮೂಲಕ ನಮ್ಮನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಅದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ವಾತವಾಗಿದೆ.

ತಂತಿಯ ಮೇಲಿನ ತರಂಗಗಳು, ನೀರಿನ ತರಂಗಗಳು, ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳು, ಭೂಕಂಪನ ತರಂಗಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ರೀತಿಯ ತರಂಗಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಈ ತರಂಗಗಳು ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಅವು ನಿರ್ವಾತದ ಮೂಲಕ ಹರಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವು ಘಟಕ ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತವೆ. ನೀವು XII ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳು ಬೇರೆ ರೀತಿಯ ತರಂಗವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳಿಗೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ - ಅವು ನಿರ್ವಾತದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಬಲ್ಲವು. ಬೆಳಕು, ರೇಡಿಯೋ ತರಂಗಗಳು, ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು, ಎಲ್ಲವೂ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳು. ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗ $\mathrm{c}$ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯ:

$$c=299,792,458 \mathrm{~ms}^{-1} \tag{14.1}$$

ಮೂರನೇ ರೀತಿಯ ತರಂಗವು ದ್ರವ್ಯ ತರಂಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅವು ದ್ರವ್ಯದ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಪ್ರೋಟಾನ್ಗಳು, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳು. ನಿಮ್ಮ ನಂತರದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಲಿಯುವ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳಿಗಿಂತ ಸಂಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳು ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾದ ಹಲವಾರು ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿವೆ; ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಭೌತಿಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ಕಲೆ ಮತ್ತು ಸಾಹಿತ್ಯದ ಮೇಲೆ ತರಂಗಗಳ ಸೌಂದರ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಕಾಣಬಹುದು; ಆದರೆ ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ಮೊದಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಹದಿನೇಳನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ. ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ (1629-1695), ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ ಮತ್ತು ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್. ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಗಳಿಗೆ ಕಟ್ಟಲ್ಪಟ್ಟ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿತು. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿನ ತರಂಗಗಳು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಆಂದೋಲನಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. (ನೀಡಿದ ತಂತಿಗಳು, ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಗಳು, ಗಾಳಿ, ಇತ್ಯಾದಿ., ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು). ನಾವು ಈ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ 14.1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಎಳೆದು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಏನಾಯಿತು? ಮೊದಲ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಉದ್ದದಿಂದ ವಿಚಲಿತವಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಸಹ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಿದೆ, ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯು ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಕೇವಲ ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಸಣ್ಣ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ರೈಲ್ವೆ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ರೈಲನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ರೈಲಿನ ವಿವಿಧ ಬೋಗಿಗಳು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬೋಗಿಗೆ ತಳ್ಳುತ್ತದೆ; ಈ ತಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ರೈಲು ದೈಹಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳದೆಯೇ ಒಂದು ಬೋಗಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 14.1 ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ತುದಿ A ಅನ್ನು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ತರಂಗವು ಗಾಳಿಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ, ಅದು ಗಾಳಿಯ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, $\delta \rho$ ಎಂದು ಹೇಳಿ, ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, $\delta p$. ಒತ್ತಡವು ಏಕಮಾನ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಬಲವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನ ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರದೇಶವು ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡರೆ, ಆ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪ್ಯಾಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಪಕ್ಕದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಹೊರಗೆ ಚಲಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪಕ್ಕದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಪ್ರದೇಶದ ಗಾಳಿಯು ವಿರಳೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ರದೇಶವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿರಳವಾಗಿದ್ದರೆ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಗಾಳಿಯು ಧಾವಿಸಿ ಬಂದು ವಿರಳೀಕರಣವನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ವಿರಳೀಕರಣವು ಒಂದು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಘನಗಳಲ್ಲಿ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಾದಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಸ್ಫಟಿಕೀಯ ಘನದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಥವಾ ಪರಮಾಣುಗಳ ಗುಂಪುಗಳು ಆವರ್ತಕ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ಪರಮಾಣುಗಳ ಗುಂಪು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಬಲಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇತರವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಒಂದು ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದು, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಕ ಬಲಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ತುದಿ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ, ಅವುಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಯೋಚಿಸಬಹುದು.

ಈ ಅಧ್ಯಾಯದ ನಂತರದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ತರಂಗಗಳ ವಿವಿಧ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಿದ್ದೇವೆ.

14.2 ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ಮತ್ತು ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗಗಳ ಚಲನೆಯು ಮಾಧ್ಯಮದ ಘಟಕಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಮಾಧ್ಯಮದ ಘಟಕಗಳು ತರಂಗ ಹರಡುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗೊಂಡರೆ, ನಾವು ತರಂಗವನ್ನು ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅವು ತರಂಗ ಹರಡುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಂಡರೆ, ನಾವು ತರಂಗವನ್ನು ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ 14.2 ಒಂದು ನೀಡಿದ ತಂತಿಯ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ (x-ದಿಕ್ಕು) ಒಂದು ಸ್ಪಂದನ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ, ತಂತಿಯ ಅಂಶಗಳು ಮೇಲೆ-ಕೆಳಗೆ (y-ದಿಕ್ಕು) ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಚಿತ್ರ 14.2 ಒಂದೇ ಮೇಲೆ-ಕೆಳಗೆ ಝಟಕಿನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತಂತಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಸ್ಪಂದನದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ತಂತಿಯು ಸ್ಪಂದನದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ತುಂಬಾ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಪಂದನವು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲೇ ಮಂದವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ತುದಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲನವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 14.3 ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಬಾರಿ ಬಾಹ್ಯ ಏಜೆಂಟ್ ತಂತಿಯ ಒಂದು ತುದಿಗೆ ನಿರಂತರ ಆವರ್ತಕ ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್ ಮೇಲೆ-ಕೆಳಗೆ ಝಟಕನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ತಂತಿಯ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯು ನಂತರ ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್ ತರಂಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಪಂದನ ಅಥವಾ ತರಂಗವು ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ತಂತಿಯ ಅಂಶಗಳು ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆಂದೋಲನಗಳು ತಂತಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 14.3 ನೀಡಿದ ತಂತಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಸಾಮರಸ್ಯದ (ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್) ತರಂಗವು ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ತರಂಗದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ತಂತಿಯ ಒಂದು ಅಂಶವು ತರಂಗ ಹರಡುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ನಾವು ತರಂಗವನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು. ನಾವು ಸಮಯದ ಒಂದು ಕ್ಷಣವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ತರಂಗದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ತರಂಗದ ಆಕಾರವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ ತಂತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ನಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡುವುದು.

ಚಿತ್ರ 14.4 ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯಿಂದ ತುಂಬಿದ ಉದ್ದನೆಯ ಪೈಪ್ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಪಿಸ್ಟನ್ ಹೊಂದಿದೆ. ಪಿಸ್ಟನ್ನ ಒಂದೇ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಮುಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಎಳೆಯುವಿಕೆಯು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ (ಗಾಳಿ) ಸಾಂದ್ರೀಕರಣಗಳ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ) ಮತ್ತು ವಿರಳೀಕರಣಗಳ (ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆ) ಸ್ಪಂದನವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿಸ್ಟನ್ನ ತಳ್ಳುವಿಕೆ-ಎಳೆಯುವಿಕೆಯು ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕ (ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪೈಪ್ನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್ ತರಂಗವು ಉತ್ಪಾದನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 14.4 ಪಿಸ್ಟನ್ ಅನ್ನು ಮೇಲೆ-ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗಾಳಿಯಿಂದ ತುಂಬಿದ ಪೈಪ್ನಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾದ ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳು (ಧ್ವನಿ). ಗಾಳಿಯ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಶವು ತರಂಗ ಹರಡುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಮೇಲೆ ಪರಿಗಣಿಸಿದ ತರಂಗಗಳು, ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ಅಥವಾ ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ, ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಗತಿಶೀಲ ತರಂಗಗಳಾಗಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಮಾಧ್ಯಮವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ನದಿಯು ನೀರಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ನೀರಿನ ತರಂಗದಲ್ಲಿ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನೀರಿನ ಸಂಪೂರ್ಣವಲ್ಲ. ಅಂತೆಯೇ ಗಾಳಿ (ಗಾಳಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಲನೆ) ಧ್ವನಿ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳ್ಳಬಾರದು, ಅದು ಗಾಳಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಚಲನೆ ಇಲ್ಲದೆ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತತೆಯ (ಒತ್ತಡ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ) ಹರಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗಗಳಲ್ಲಿ, ಕಣದ ಚಲನೆಯು ತರಂಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ತರಂಗವು ಹರಡಿದಂತೆ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವು ಕತ್ತರಿಸುವ ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಆ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹರಡಬಹುದು, ಅವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. ದ್ರವಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ, ಘನಗಳು ಸಂಕೋಚಕ ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲವು; ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಹರಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉಕ್ಕಿನಂತಹ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ, ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ಮತ್ತು ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳೆರಡೂ ಹರಡಬಲ್ಲವು, ಆದರೆ ಗಾಳಿಯು ಕೇವಲ ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು. ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿನ ತರಂಗಗಳು ಎರಡು ರೀತಿಯವು: ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ತರಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವ ತರಂಗಗಳು. ಮೊದಲನೆಯವು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕ ತರಂಗಾಂತರದ ಅಲೆಗಳಾಗಿವೆ-ಕೆಲವು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ-ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವ ತರಂಗಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಮೀಟರ್ಗಳಿಂದ ಹಲವಾರು ನೂರು ಮೀಟರ್ಗಳವರೆಗೆ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತವಾಗಿದೆ, ಅದು ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಅದರ ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ತರಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ತಳದವರೆಗೂ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ನೀರಿನ ತರಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಕಣದ ಚಲನೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ - ಅವು ಮೇಲೆ-ಕೆಳಗೆ ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಹಿಂದೆ-ಮುಂದೆ ಕೂಡ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಗರದಲ್ಲಿನ ತರಂಗಗಳು ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ಮತ್ತು ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗಗಳೆರಡರ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.

ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ಮತ್ತು ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 14.1 ಕೆಳಗೆ ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಚಲನೆಯು ಅನುಪ್ರಸ್ಥ, ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ಅಥವಾ ಎರಡರ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಹೇಳಿ:

(ಎ) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾದ ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಕ