ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮ#

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಂದರೇನು?#

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟು, ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ನಮ್ಮನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಹಿಡಿದಿಡುವ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಇದು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ರಚನೆಗೂ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಸೂತ್ರವು:

$$ F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} $$

ಇಲ್ಲಿ:

• $F$ ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (N) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ
• $G$ ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ $(6.674 × 10^-11 N m^2 kg^{-2})$ ಆಗಿದೆ
• $m1$ ಮತ್ತು $m2$ ಎಂಬುದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ (kg) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ
• r ಎಂಬುದು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (m) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವಾಗಿದೆ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 1 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ 1 ಮೀಟರ್ ದೂರವಿರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು:

$$ F = \frac{(6.674 × 10^{-11} N m^2 kg^{-2}) \times (1 kg) \times (1 kg)}{(1 m)^2} = 6.674 × 10^{-11} N $$

ಇದು ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕ ಬಲವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಬೇರೆಯಾಗಿ ಹಾರಿಹೋಗದಂತೆ ತಡೆಯಲು ಇದು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಚನೆಗೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳು ಚಲಿಸುವ ರೀತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮ#

ಸರ್ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವು, 1687 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯಾ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಾದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಈ ನಿಯಮವು ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

$$ F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} $$

ಇಲ್ಲಿ:

• $F$ ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (N) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ
• $G$ ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ $(6.674 × 10^-11 N m^2 kg^{-2})$ ಆಗಿದೆ
• $m1$ ಮತ್ತು $m2$ ಎಂಬುದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ (kg) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ
• r ಎಂಬುದು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (m) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವಾಗಿದೆ
• r ಎಂಬುದು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (m) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವಾಗಿದೆ

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಸರಿಸುಮಾರು $2.0 × 10^{22}$ N ಆಗಿದೆ. ಈ ಬಲವು ಚಂದ್ರನನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ.
• ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಸರಿಸುಮಾರು $3.5 × 10^{22}$ N ಆಗಿದೆ. ಈ ಬಲವು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ.
• 1 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಇಬ್ಬರು ಜನರ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಸರಿಸುಮಾರು $6.7 × 10^{-8}$ N ಆಗಿದೆ. ಈ ಬಲವು ಗಮನಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಅನ್ವಯಗಳು:

ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ಗ್ರಹಗಳು, ಚಂದ್ರರು ಮತ್ತು ಇತರ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು
• ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು
• ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
• ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು
• ಮಾನವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು

ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಇದು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಪ್ರತಿಭೆ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ.

ಅನ್ವಯಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ, ಚಂದ್ರನನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಹಿಡಿದಿಡಲು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಇದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಭರತಕ್ಕೂ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಬಲಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇತರ ಮೂರು ಬಲಗಳೆಂದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲ, ಬಲವಾದ ಪರಮಾಣು ಬಲ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲ ಪರಮಾಣು ಬಲ.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ#

ಜರ್ಮನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್, ಸೌರಮಂಡಲದ ಗ್ರಹಗಳ ತನ್ನ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಈ ನಿಯಮಗಳು, ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ದೃಢ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದವು. ನಂತರ, ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ತಮ್ಮ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು

1. ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳ ನಿಯಮ: ಪ್ರತಿ ಗ್ರಹದ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಿನ ಕಕ್ಷೆಯು ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿದೆ, ಸೂರ್ಯನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಎರಡು ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿರುತ್ತಾನೆ.

2. ಸಮಾನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ನಿಯಮ: ಗ್ರಹವನ್ನು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯು ಸಮಾನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವಾಗ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರವಿರುವಾಗ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಸಾಮರಸ್ಯದ ನಿಯಮ: ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೀಯ ಅವಧಿಯ (ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ) ವರ್ಗವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ದೂರದ ಘನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮ

ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ರವ್ಯದ ಕಣವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇತರ ಕಣವನ್ನು ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಬಲದಿಂದ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

$$ F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} $$

ಇಲ್ಲಿ:

• $F$ ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (N) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ
• $G$ ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ $(6.674 × 10^-11 N m^2 kg^{-2})$ ಆಗಿದೆ
• $m_1$ ಮತ್ತು $m_2$ ಎಂಬುದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ (kg) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ
• r ಎಂಬುದು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (m) ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವಾಗಿದೆ

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನ್ಯೂಟನ್ನ ನಿಯಮದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ

ನ್ಯೂಟನ್ ಗಣಿತೀಯ ತರ್ಕಗಳ ಸರಣಿಯ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯ ಸರಳೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿಯಿದೆ:

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ನ ಗ್ರಹವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ M ನ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪಥದಲ್ಲಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

2. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗ್ರಹದ ಕ್ಷೇತ್ರೀಯ ವೇಗ (ಅದು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ದರ) ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಗ್ರಹದ ವೇಗವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅದರ ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

3. ಸೂರ್ಯನಿಂದ r ದೂರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹದ ವೇಗ v ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ, ಕ್ಷೇತ್ರೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

   $$ \text{Areal velocity} = \frac{1}{2}rv $$

   ಇಲ್ಲಿ A ಎಂಬುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹವನ್ನು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ.

4. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೀಯ ಅವಧಿಯ (T) ವರ್ಗವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ದೂರದ (r) ಘನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

   $$ T^2 = Kr^3 $$

   ಇಲ್ಲಿ K ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ.

5. ಗ್ರಹವನ್ನು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ (m) ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಈ ಬಲವು ಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ $(r^2)$ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು.

6. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಅಭಿಕೇಂದ್ರ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದರು:

   $$ F = \frac{mv^2}{r} $$

   ಇಲ್ಲಿ F ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ.

7. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರೀಯ ವೇಗದ (1/2)rv ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಪಡೆದರು:

$$ F = \frac{1}{2} \frac{4π^2rm}{T^2} $$

8. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ $(T^2 = Kr^3)$, ನ್ಯೂಟನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದರು:

$$ F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} $$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ G ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತತ್ವಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು#

ನೀವು ಬ್ರೆಜಿಲ್ನಿಂದ ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ?

ಬ್ರೆಜಿಲ್ನಿಂದ ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಣೆ ಇದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟು, ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ನಮ್ಮನ್ನು ನೆಲಕ್ಕೆ ಹಿಡಿದಿಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ: ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಗ್ರಹದಾದ್ಯಂತ ಏಕರೂಪವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಷುವದ್ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಆಕಾರದಿಂದಾಗಿ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಷುವದ್ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬಿಕೊಂಡಿದೆ.

ತೂಕದ ಮೇಲಿನ ಪರಿಣಾಮ: ನೀವು ವಿಷುವದ್ರೇಖೆಯ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಬ್ರೆಜಿಲ್ನಿಂದ, ಉತ್ತರ ಧ್ರುವಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತೀರಿ. ಬ್ರೆಜಿಲ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಲವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಬ್ರೆಜಿಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ 100 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ, ಬಲವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಅವರ ತೂಕ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರು ಸರಿಸುಮಾರು 100.1 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ತೂಗಬಹುದು.

ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಣ್ಣದಾಗಿದ್ದರೂ, ತೂಕದ ಮೇಲೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ದೇಹದಲ್ಲಿನ ಪದಾರ್ಥದ ಪ್ರಮಾಣವಾದ ನಿಮ್ಮ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾರಾಂಶವಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ಬ್ರೆಜಿಲ್ನಿಂದ ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬ್ರೆಜಿಲ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗ್ರೀನ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ತಡೆಹಿಡಿಯಬಹುದೇ?

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆ ಎಂದರೆ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅಥವಾ ತಡೆಹಿಡಿಯುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಬಲವಲ್ಲ ಬದಲಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಳಕಾಲದ ವಕ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಡೆಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ರಚನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗೆ ಬಳಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾದ ಹಲವಾರು ವಸ್ತುಗಳಿವೆ. ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ಸೀಸ: ಸೀಸವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಲೋಹವಾಗಿದ್ದು, ವಿಕಿರಣದ ವಿರುದ್ಧ ತಡೆಹಿಡಿಯಲು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತರಂಗಗಳನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.
• ಟಂಗ್ಸ್ಟನ್: ಟಂಗ್ಸ್ಟನ್ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಲೋಹವಾಗಿದ್ದು, ವಿಕಿರಣ ತಡೆ ಮತ್ತು ಕವಚ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತರಂಗಗಳನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.
• ಚಿನ್ನ: ಚಿನ್ನವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಲೋಹವಾಗಿದ್ದು, ತುಕ್ಕು ಹಿಡಿಯುವಿಕೆಗೆ ಬಹಳ ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾಗಿದೆ. ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತರಂಗಗಳನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.
• ಪ್ಲಾಟಿನಂ: ಪ್ಲಾಟಿನಂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಲೋಹವಾಗಿದ್ದು, ತುಕ್ಕು ಹಿಡಿಯುವಿಕೆಗೆ ಬಹಳ ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾಗಿದೆ. ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತರಂಗಗಳನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗಾಗಿ ರಚನೆಗಳು

ವಸ್ತುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಹಲವಾರು ರಚನೆಗಳೂ ಇವೆ. ಈ ರಚನೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಸ್ತುಗಳ ಬಹು ಪದರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ಗೋಳಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪುಗಳು: ಗೋಳಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪು ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಟೊಳ್ಳಾದ ಗೋಳವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಚಿಪ್ಪಿನ ಹೊರಗಿರುವ ಇತರ ವಸ್ತುಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯಲು ಚಿಪ್ಪನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
• ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪುಗಳು: ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪು ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಟೊಳ್ಳಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಹೊರಗಿರುವ ಇತರ ವಸ್ತುಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯಲು ಚಿಪ್ಪನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
• ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪುಗಳು: ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪು ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಟೊಳ್ಳಾದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಹೊರಗಿರುವ ಇತರ ವಸ್ತುಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಡೆಹಿಡಿಯಲು ಚಿಪ್ಪನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಯ ಅನ್ವಯಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗೆ ಹಲವಾರು ಸಂಭಾವ್ಯ ಅನ್ವಯಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳು:

• ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರಯಾಣ: ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮಿಷನ್‌ಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಹಾನಿಕಾರಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
• ವೈದ್ಯಕೀಯ ಇಮೇಜಿಂಗ್: ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿತ್ರಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
• ಮಿಲಿಟರಿ ಅನ್ವಯಗಳು: ಹೊಸ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ರಕ್ಷಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಯ ಸವಾಲುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಸವಾಲುಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳು:

• ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗೆ ಬಳಸುವ ವಸ್ತುಗಳು ಬಹಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಇದು ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ದುಬಾರಿಯಾಗಬಹುದು.
• ಬಹು ಪದರಗಳ ಅಗತ್ಯತೆ: ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರಲು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ತಡೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳ ಬಹು ಪದರಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ರಚನೆಯ ತೂಕ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದ