ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ತರಂಗವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿಬಂಧ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಪ್ರತಿಬಂಧದ ಗುಣಲಬ್ಧದ ವರ್ಗಮೂಲವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$ \gamma = \sqrt{\varepsilon \mu} $$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\gamma$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ
• $\varepsilon$ ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಪಾರಗಮ್ಯತೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಫ್ಯಾರಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
• $\mu$ ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಪಾರಮ್ಯಬಿಲಿಟಿಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಹೆನ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಏಕಮಾನಗಳು#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ತರಂಗದ ವೃದ್ಧಿಯು ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುವಾಗ ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ದರವಾಗಿ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ, ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕ್ಷೀಣತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿ ತರಂಗದ ವೃದ್ಧಿಯು ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ತರಂಗವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಆಂಟೆನಾ ವಿನ್ಯಾಸ, ತರಂಗಮಾರ್ಗ ವಿನ್ಯಾಸ, ಫೈಬರ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ರೇಡಾರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಸೂತ್ರ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ-ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿಬಂಧ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಬ್ಧದ ವರ್ಗಮೂಲವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\gamma = \sqrt{j\omega\mu(\sigma + j\omega\varepsilon)}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\gamma$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ.
• $j$ ಎಂಬುದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಏಕಮಾನವಾಗಿದೆ.
• $\omega$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ.
• $\mu$ ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಪಾರಮ್ಯಬಿಲಿಟಿಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಹೆನ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• $\sigma$ ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಾಹಕತೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಸೀಮೆನ್ಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• $\varepsilon$ ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಪಾರಗಮ್ಯತೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಫ್ಯಾರಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವಿಕ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳು#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಒಂದು ವಾಸ್ತವಿಕ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ. ವಾಸ್ತವಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕ್ಷೀಣತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಫೇಜ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ಷೀಣತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕ $\alpha$ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\alpha = \frac{1}{2}\sqrt{\omega\mu\sigma}$$

ಫೇಜ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ $\beta$ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\beta = \frac{1}{2}\sqrt{\omega\mu\varepsilon}$$

ಅನ್ವಯಗಳು#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

• ಆಂಟೆನಾ ವಿನ್ಯಾಸ
• ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
• ತರಂಗಮಾರ್ಗ ವಿನ್ಯಾಸ
• ಫೈಬರ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ ಸಂವಹನಗಳು

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ-ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಆಂಟೆನಾ ವಿನ್ಯಾಸ, ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ತರಂಗಮಾರ್ಗ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಫೈಬರ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ ಸಂವಹನಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಗಾಗಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಸಂಕೇತವು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

$$\gamma = \sqrt{Z Y}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\gamma$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ
• $Z$ ಎಂಬುದು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿಬಂಧವಾಗಿದ್ದು, ಓಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
• $Y$ ಎಂಬುದು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಅಡ್ಮಿಟೆನ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಸೀಮೆನ್ಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು:

• ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತದ ತರಂಗಾಂತರ
• ಮೀಟರ್ಗಳ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತದ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ
• ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ನೆಪೆರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತದ ಕ್ಷೀಣತೆ
• ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತದ ಫೇಜ್ ಶಿಫ್ಟ್

ತರಂಗಾಂತರ#

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೇತದ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\lambda = \frac{2\pi}{k}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\lambda$ ಎಂಬುದು ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ತರಂಗಾಂತರವಾಗಿದೆ
• $\gamma$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ

ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ#

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೇತದ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$v = \frac{\omega}{\gamma}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $v$ ಎಂಬುದು ಮೀಟರ್ಗಳ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗವಾಗಿದೆ
• $\omega$ ಎಂಬುದು ಸಂಕೇತದ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
• $\gamma$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ

ಕ್ಷೀಣತೆ#

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೇತದ ಕ್ಷೀಣತೆಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\alpha = \frac{1}{2}\Re(\gamma)$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\alpha$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ನೆಪೆರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಷೀಣತೆಯಾಗಿದೆ
• $\Re(\gamma)$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ವಾಸ್ತವಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ

ಫೇಜ್ ಶಿಫ್ಟ್#

ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೇತದ ಫೇಜ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\beta = \frac{1}{2}\Im(\gamma)$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\beta$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಫೇಜ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿದೆ
• $\Im(\gamma)$ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಸಂಕೇತವು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೇತದ ತರಂಗಾಂತರ, ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ, ಕ್ಷೀಣತೆ ಮತ್ತು ಫೇಜ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕಗಳು#

ಉದಾಹರಣೆ 1:#

ಒಂದು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

• ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿಬಂಧ: $$Z_0 = 50 \Omega$$
• ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ: $$\gamma = 0.01 + j0.02 \text{ rad/m}$$

ಫೇಜ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀಣತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಫೇಜ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\beta = \Re(\gamma) = 0.01 \text{ rad/m}$$

ಕ್ಷೀಣತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\alpha = \Im(\gamma) = 0.02 \text{ rad/m}$$

ಉದಾಹರಣೆ 2:#

ಒಂದು ಕೋಆಕ್ಷಿಯಲ್ ಕೇಬಲ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

• ಆಂತರಿಕ ವಾಹಕದ ತ್ರಿಜ್ಯ: $$a = 1 \text{ mm}$$
• ಬಾಹ್ಯ ವಾಹಕದ ತ್ರಿಜ್ಯ: $$b = 2 \text{ mm}$$
• ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ: $$\epsilon_r = 4$$

1 GHz ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಕೇಬಲ್ನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$\gamma = \sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $R$ ಎಂಬುದು ಏಕಮಾನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿರೋಧವಾಗಿದೆ
• $L$ ಎಂಬುದು ಏಕಮಾನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಇಂಡಕ್ಟೆನ್ಸ್ ಆಗಿದೆ
• $G$ ಎಂಬುದು ಏಕಮಾನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಕಂಡಕ್ಟೆನ್ಸ್ ಆಗಿದೆ
• $C$ ಎಂಬುದು ಏಕಮಾನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಕೆಪಾಸಿಟೆನ್ಸ್ ಆಗಿದೆ

ಕೋಆಕ್ಷಿಯಲ್ ಕೇಬಲ್ಗಾಗಿ, ಏಕಮಾನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಇಂಡಕ್ಟೆನ್ಸ್, ಕಂಡಕ್ಟೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟೆನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$R = \frac{1}{2\pi\sigma b}\ln\left(\frac{b}{a}\right)$$

$$L = \frac{\mu_0}{2\pi}\ln\left(\frac{b}{a}\right)$$

$$G = \frac{\omega\epsilon_0\epsilon_r}{2\pi}\ln\left(\frac{b}{a}\right)$$

$$C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_r L}{\ln\left(\frac{b}{a}\right)}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\sigma$ ಎಂಬುದು ವಾಹಕದ ವಾಹಕತೆಯಾಗಿದೆ
• $\mu_0$ ಎಂಬುದು ಮುಕ್ತ ಆಕಾಶದ ಪಾರಮ್ಯಬಿಲಿಟಿಯಾಗಿದೆ
• $\epsilon_0$ ಎಂಬುದು ಮುಕ್ತ ಆಕಾಶದ ಪಾರಗಮ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

$$R = \frac{1}{2\pi(10^7)(2\times10^{-3})}\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right) = 0.0025 \Omega/\text{m}$$

$$L = \frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right) = 200 \text{ nH/m}$$

$$G = \frac{2\pi\times10^9\times8.85\times10^{-12}\times4}{2\pi}\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right) = 2.26\times10^{-4} \text{ S/m}$$

$$C = \frac{2\pi\times8.85\times10^{-12}\times4}{\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right)} = 113 \text{ pF/m}$$

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

$$\gamma = \sqrt{(0.0025+j2\pi\times10^9\times200\times10^{-9})(2.26\times10^{-4}+j2\pi\times10^9\times113\times10^{-12})}$$

$$\gamma = 0.01 + j0.02 \text{ rad/m}$$

ಆದ್ದರಿಂದ, 1 GHz ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಕೇಬಲ್ನ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು $$0.01 + j0.02 \text{ rad/m}$$ ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ FAQs#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದರೇನು?#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ತರಂಗವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

$$\gamma = \alpha + j\beta$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\alpha$ ಎಂಬುದು ಕ್ಷೀಣತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ತರಂಗದ ವೃದ್ಧಿಯು ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುವಾಗ ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ
• $\beta$ ಎಂಬುದು ಫೇಜ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ತರಂಗದ ಫೇಜ್ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುವಾಗ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಏಕಮಾನಗಳು ಯಾವುವು?#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗದ ತರಂಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ?#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ತರಂಗದ ತರಂಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

$$\beta = \frac{2\pi}{\lambda}$$

$$\alpha = \frac{\beta}{2Q}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\lambda$ ಎಂಬುದು ತರಂಗದ ತರಂಗಾಂತರವಾಗಿದೆ
• $f$ ಎಂಬುದು ತರಂಗದ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ
• $Q$ ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಮಟ್ಟ ಅಂಶವಾಗಿದೆ

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮಹತ್ವ ಏನು?#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ತರಂಗಗಳು ವಿವಿಧ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ತರಂಗದ ಕ್ಷೀಣತೆ ಮತ್ತು ಫೇಜ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಜೊತೆಗೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಬಂಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳು ಯಾವುವು?#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

• ದೂರಸಂಪರ್ಕ: ಆಂಟೆನಾಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಧ್ವನಿಶಾಸ್ತ್ರ: ಶಬ್ದನಿರೋಧಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಸಮಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ: ತರಂಗಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟೆನಾಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ#

ಪ್ರಸರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ತರಂಗವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ತರಂಗಗಳು ವಿವಿಧ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಮೂಲಕ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದೂರಸಂಪರ್ಕ, ಧ್ವನಿಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.