ಘಟಕ 1 ಘನ ಸ್ಥಿತಿ (ಪಠ್ಯಾಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು-4)-ಅಳಿಸಲಾಗಿದೆ

ಉತ್ತರ

ಚದರ ಸಾಂದ್ರತೆ ಪದರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಣು ಅದನ ನಾಲ್ಕು ನೆರೆಹೊರೆಯ ಅಣುಗಳ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚದರ ಸಾಂದ್ರತೆ ಪದರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಣುವಿನ ದ್ವಿ-ಆಯಾಮೀ ಸಂಘಟನ ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಸಾಂದ್ರತೆ ಪ್ಯಾಕ್ ಆದ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=0.5 \times 6.022 \times 10^{23}=3.011 \times 10^{23}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಷ್ಟಫಲಕೀಯ ಶೂನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=3.011 \times 10^{23}$

ಮತ್ತು, ಚತುಷ್ಫಲಕೀಯ ಶೂನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=2 \times 3.011 \times 10^{23}=6.022 \times 10^{23}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ಶೂನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=3.011 \times 10^{23}+6.022 \times 10^{23}=9.033 \times 10^{23}$

ಉತ್ತರ

ccp ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಮೂಲಧಾತು $\mathrm{N}$ ನ ಅಣುಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ, ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ಚತುಷ್ಫಲಕೀಯ ಶೂನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲಧಾತು $\mathrm{N}$ ನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎರಡರಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಮೂಲಧಾತು M ನ ಅಣುಗಳು ಚತುಷ್ಫಲಕೀಯ ಶೂನ್ಯಗಳ $\frac{1}{3}^{\text {rd }}$ ಅನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, $M$ ನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು $2 \times \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ ನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ $\mathrm{N}$ ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, $\mathrm{M}$ ಮತ್ತು $\mathrm{N}$ ನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವು $\mathrm{M}: \mathrm{N}=\frac{2}{3}: 1$ ಆಗಿದೆ $=2: 3$

ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಯುಕ್ತದ ಸೂತ್ರವು $\mathrm{M_2} \mathrm{~N_3}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಜಾಲರಿಯು $74 \%$ ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸರಳ ಘನ ಮತ್ತು ದೇಹ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ ಜಾಲರಿಗಳ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ದಕ್ಷತೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ $52.4 \%$ ಮತ್ತು $68 \%$ ಆಗಿವೆ.

ಉತ್ತರ

ಮೂಲಧಾತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ, $d=2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, $\mathrm{M}=2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$

ಅಂಚಿನ ಉದ್ದ, $a=405 \mathrm{pm}=405 \times 10^{-12} \mathrm{~m}$

$=4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$

ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ, $N_{A}=6.022 \times 1023 \mathrm{~mol}^{-1}$ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ.

ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ,

$$ \begin{aligned} d & =\frac{z, M}{a^{3} \cdot \mathrm{N_A}} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} z & =\frac{d \cdot a^{3} \mathrm{~N_A}}{M} \\ & =\frac{2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times\left(4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\right)^{3} \times 6.022 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}}{2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}} \\ & =4.004 \\ & =4 \end{aligned} $$

ಇದರರ್ಥ ಏಕಕ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಮೂಲಧಾತುವಿನ ನಾಲ್ಕು ಅಣುಗಳು ಇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಏಕಕ ಕೋಶವು ಮುಖ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ (fcc) ಅಥವಾ ಘನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಪ್ಯಾಕ್ ( $c c p$ ) ಆಗಿದೆ.