ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನ - ಕಾನ್ವಿನ್ಷನ್ ನಿಯಮಗಳು L-1

ಪ್ರಶ್ನ: ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದ್ರವ್ಯದ ಮಾಹಿತಿ $500 \mathrm{~g}$ ರ ವೇಗ $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆ ದ್ರವ್ಯಕ್ಕೆ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಲ ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$. ನಿಖರವಾಗಿ $\mathrm{x}$ ರ ಮೌಲ್ಯ ಯಾವುದು?#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

ಉತ್ತರ: 3#

ಪರಿಹಾರ:#

ಒಂದು ದ್ರವ್ಯದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ ನಿಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ತ್ವರಣ $a$ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಕೆ ಸಮಯದ ಕುರಿತು ವ್ಯಾಸಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ ರಲ್ಲಿ, ತ್ವರಣ $a$ ರ ಮೌಲ್ಯ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$.

ನೂರ್ಡ್ಸ್ ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ, ಬಲ $F$ ದ್ರವ್ಯ $m$ ರ ಗುಣಾಕಾರ ತ್ವರಣ $a$ ರಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯ $m$ ರ ಮೌಲ್ಯ $500 \mathrm{~g}$ ಅಥವಾ ಸಮಾನಾರ್ಥವಾಗಿ $0.5 \mathrm{~kg}$ ನಿಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, $t=1 \mathrm{~s}$ ರಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯಕ್ಕೆ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಲ $F$ ರ ಮೌಲ್ಯ:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, $t=1 \mathrm{~s}$ ರಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯಕ್ಕೆ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಲ $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ ರಾಗಿದೆ, $x=3$.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರ $x=3$.