PYQ NEET- ಸರಳ ರೇಖಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೀಮಾತ್ತಿಕತೆ L-5

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಎರಡು ಕಾರುಗಳು $\mathrm{P}$ ಮತ್ತು $\mathrm{Q}$ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಹೀಗಿರುವುದು:#

$$ x_P(t)=\left(a t+b t^2\right) \text { and } x_Q(t)=\left(f t-t^2\right) \text {. } $$

ಕಾರುಗಳು ಏಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತವೆ?

A) $\frac{a-f}{1+b}$

B) $\frac{a+f}{2(b-1)}$

C) $\frac{a+f}{2(1+b)}$

D) $\frac{f-a}{2(1+b)}$

ಉತ್ತರ: $\frac{f-a}{2(1+b)}$#

ಸಮಾಧಾನ:#

ಕಾರ್ $\mathrm{P}$ ಗಾಗಿ,
$$ \begin{aligned} & \mathrm{x}{\mathrm{P}}(\mathrm{t})=\left(a t+b t^2\right) \ & \mathrm{v}{\mathrm{P}}(\mathrm{t})=\frac{d x_p(t)}{d t}=a+2 b t \end{aligned} $$

ಇದೇವರ್ಗದ ಕಾರ್ Q ಗಾಗಿ,
$$ \begin{aligned} & \mathrm{x}{\mathrm{Q}}(\mathrm{t})=\left(f t-t^2\right) \ & \mathrm{v}{\mathrm{Q}}(\mathrm{t})=\frac{d x_Q(t)}{d t}=f-2 t \end{aligned} $$

ಅವುಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದಾಗ, $v_P(t)=v_Q(t)$
$$ \begin{aligned} & \therefore a+2 b t=f-2 t \ & \Rightarrow 2 t(b+1)=f-a \ & \Rightarrow \mathrm{t}=\frac{f-a}{2(1+b)} \end{aligned} $$