ಕೊನ್ನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ- ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ L-10

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಒಂದು ಕಣದುರಾಟು $x-y$ ತಾಳೆಯಲ್ಲಿ $x=a \sin \omega t$ ಮತ್ತು $y=a \cos \omega t$ ನಿಯಮಗಳಂತೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣದುರಾಟು ಅಂತಹ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ#

A) ಅಳಿನಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗ

B) ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗ

C) ಪರಬಾಲಿಕಾರದ ಮಾರ್ಗ

D) $x$ ಮತ್ತು $y$-ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಾಪಸಿನ ಸರಳ ಮಾರ್ಗ

ಉತ್ತರ: ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗ#

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:#

$x=a \sin \omega t$ ಅಥವಾ $\frac{x}{a}=\sin \omega t$ $y=a \cos \omega t$ ಅಥವಾ $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದು ಸೇರ್ಸಿದಾಗ, $$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

ಇದು ವೃತ್ತದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣದುರಾಟು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.