PYQ NEET- ದ್ವಿರೂಪ ದ್ರವ್ಯಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕಿರಣಗಳು L-8

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಒಂದು ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದ್ರವ್ಯಶಕ್ತಿ $m$ ಮತ್ತು ಒಂದು ಫೋಟಾನ್ ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯಶಕ್ತಿ $E$ ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಡೆ-ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ತೂಕಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಏನು?#

A) $c(2 m E)^{\frac{1}{2}}$

B) $\frac{1}{c}\left(\frac{2 m}{E}\right)^{\frac{1}{2}}$

C) $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

D) $\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

ಉತ್ತರ: $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$#

ಪರಿಹಾರ:#

ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಗಾತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದ್ರವ್ಯಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಡೆ-ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ತೂಕ, $$ \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} $$

ಫೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯಶಕ್ತಿಗಾಗಿ, $\mathrm{E}=\mathrm{h} \nu=\frac{h c}{\lambda_p}$ $$ \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{h c}{E} $$ $$ \therefore \frac{\lambda_e}{\lambda_p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \times \frac{E}{h c}=\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}} $$