PYQ NEET- ಅಂಕಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪ್ರಗತಿಗಳು

=== ಫ್ರಾಂಟ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ===
ಶೀರ್ಷಿಕೆ: PYQ NEET- ಅರಿಥ್ಮೆಟಿಕ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಹಾರ್ಮೊನಿಕ್ ಪ್ರೊಗ್ರೆಷನ್ಸ್

=== ವಿಷಯ ===

ಒಂದು ಅರಿಥ್ಮೆಟಿಕ್ ಪ್ರೊಗ್ರೆಷನ್ಸ್ ನ ಮೊದಲ 4 ಅಂಕಿಗಳ ಸರಣಿಯು 72 ಮತ್ತು ಮೊದಲ 10 ಅಂಕಿಗಳ ಸರಣಿಯು 200. ಮೊದಲ ಅಂಕಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಅನುನಾಸಿಕೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು a ಎಂದು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು d ಎಂದು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ,

S4 = 72

⇒ 4/2 [2a + 3d] = 72

⇒ 2a + 3d = 36

ಮತ್ತು,

S10 = 200

⇒ 10/2 [2a + 9d] = 200

⇒ 2a + 9d = 40

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

6d = 4

⇒ d = 2

ಈ d ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೆರೆಹಿಡಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

2a + 3(2) = 36

⇒ 2a = 30

⇒ a = 15.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅರಿಥ್ಮೆಟಿಕ್ ಪ್ರೊಗ್ರೆಷನ್ಸ್ ನ ಮೊದಲ ಅಂಕಿ 15 ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 2 ಆಗಿದೆ.