ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ- ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

• 2019: ಕಾರ್ಯ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಅನುಕೂಲಕ್ಕೆ ಹೊರತು $\frac{1}{2}$.

ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದನ್ನೂ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವು 1 ಅನುಕೂಲಕ್ಕೆ ಹೊರತು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಇದು ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ, ಕಾರ್ಯವು $x = 1$ ನಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ವಾಹಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು $x$ ಅನುಕೂಲಕ್ಕೆ ಹೊರತು ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯವು $x = \pm 1$ ನಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ವಾಹಕವಾಗಿರುವ ಕಾರಣ ಕಾರ್ಯದ ಅವಧಿಯು ಆ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 0 ಗೆ ಸಮವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರಿಂದಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಭಾಗದ ಅವಧಿಯು 0 ಗೆ ಸಮವಾದಾಗ, ಆ ಭಾಗವು ಅನಿರ್ವಾಹಕವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಯ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಅನುಕೂಲಕ್ಕೆ ಹೊರತು $\frac{1}{2}$.

• 2018: $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$ ಎಂದು ಇರಿ. ನಂತರ $