PYQ NEET- ಕೆನ್ನಡ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ L-9

ಪ್ರಶ್ನ:#

ಒಂದು ಪಾರಿತಿಕ ಪದಾರ್ಥವು $10 \mathrm{~g}$ ಪ್ರಮಾಣದ ಒಂದು ರೇಖಾಕಾರ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ $2 \mathrm{~m/s^2}$ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕ್ಷೀಣನೀಯತೆಯಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ $\mathrm{X}$ ಒಂದು $\mathrm{SI}$ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಗಿದ ಸಾಗಣೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಾಗಣೆಗಾಗಿ ಅದರ ಕಿನೆಟಿಕ್ ಎಂಟರ್ಪ್ಲೋಯ್ ನಷ್ಟ $(10 / X)-n J$. $n$ ಮೌಲ್ಯ ಏನು ಎಂದು ನಿರ್ಣಯಿಸಿ.

ಉತ್ತರ:#

ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಬರುವ ಪ್ರತಿರೋಧ ಬಲಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವು ಕಿನೆಟಿಕ್ ಎಂಟರ್ಪ್ಲೋಯ್ ನಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪದಾರ್ಥಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಬರುವ ಬಲ $F=m a=-2 m x$ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಈ ಬಲವನ್ನು 0 ರಿಂದ $x$ ವರೆಗೆ ಸಾಗಣೆಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ:
$$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

ಈ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕಿನೆಟಿಕ್ ಎಂಟರ್ಪ್ಲೋಯ್ ನಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನವು ಕಿನೆಟಿಕ್ ಎಂಟರ್ಪ್ಲೋಯ್ ನಷ್ಟವು $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ ಎಂದು ನೀಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಂಶೋಧಿಸುತ್ತೇವೆ:
$$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ಈ ಕಿನೆಟಿಕ್ ಎಂಟರ್ಪ್ಲೋಯ್ ನಷ್ಟವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಅಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ,
$$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ನೀಡಿರುವ ಪದಾರ್ಥದ ಪ್ರಮಾಣ $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ:
$$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
$$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ಎರಡೂ ತಿರಿಗೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ನೀಡಿರುವ $n=1$.