ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ- ದ್ವಿಪದ ಪ್ರಮೇಯ

=== ಫ್ರಾಂಟ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಫೀಲ್ಡ್‌ಗಳು ===
title: ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ ನೀಟ್ ಪ್ರಶ್ನೆ - ಬಿನೋಮಿಯಲ್ ತತ್ವ

=== ವಿಷಯ ===

• 2017:

ಉತ್ತರ (ಸಿ)

$(x+y)^n$ ರ ವಿಸ್ತಾರದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಗ್ರಹದ ಮೌಲ್ಯ $^nC_0 + ^nC_1 + ^nC_2 + … + ^nC_n$ ನಿಯಮದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಇದು $2^n$ ಗುಣಾಂಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಸ್ತಾರದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಗುಣಾಂಕ $\binom{n}{\lfloor n/2 \rfloor}$

ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಗ್ರಹ 4096 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ $2^{n} = 4096$

ಎರಡೂ ಕಡೆಯಿಂದ 2 ಆಧಾರದ ಪ್ರತಿಲೋಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, $\log_2(n-1) = 12$

ಎರಡೂ ಕಡೆಯಿಂದ 1 ಸೇರ್ಪಡುವುದರಿಂದ, $n = 13$

ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಸ್ತಾರದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಗುಣಾಂಕ $2^{12} = 4096$

• 2018:

ಉತ್ತರ (ಸಿ)

$(x+y)^n$ ರ ವಿಸ್ತಾರದಲ್ಲಿ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $n+1$ ನಿಯಮದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 25 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ $n=25$