ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನ - ಸಂಕೀರ್ಣಗಳು

• Q1. ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣಗಳು z1, z2, z3 ಇರುವಾಗ, |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, ಇದರ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ |z1-z2| ಯಾವುದು? (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3|

|z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಇದರಿಂದ z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ r ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು θ, φ, ψ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ನಾವು ಕೂಡ ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಕ್ಕಿಂತ |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|.

ಏಕೆಂದರಿಂದ |cosθ - cosφ| ≤ 1 ಮತ್ತು |sinθ - sinφ| ≤ 1, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ |z1 - z2| ≤ √2