PYQ NEET- ನಿರಂತರತೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬಲ್ಲತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸಗಳು

• 2019:

$y = \tan^{-1}(\frac{1 - x}{1 + x})$ ಯ ವ್ಯಾಸ $\frac{1}{1 + x^2}$ ಆಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಮೊದಲು ವಿಲೋಮ ಸರ್ಕಾರವನ್ನು ಸೂಚಕದ ಒಳಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಕ್ರಾಂಡ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಇದು $\frac{d}{dx}(\frac{1 - x}{1 + x}) = \frac{-1}{(1 + x)^2}$ ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಕ್ರಾಂಡ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿಲೋಮ ಸರ್ಕಾರದ ಹೊರಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿ. ಇದು $\frac{d}{dx}(\tan^{-1}(\frac{1 - x}{1 + x})) = \frac{1}{1 + (\frac{1 - x}{1 + x})^2} \cdot \frac{-1}{(1 + x)^2}$ ನೀಡುತ್ತದೆ.

• 2018:

ಕ್ರಮ $y = x^2 + 3x - 2$ ಯ ಸರ್ಕಾರ $(1, 2)$ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ $y = -2x + 3$ ಆಗಿದೆ.

ಸರ್ಕಾರ ಸಮೀಪಸ್ಥ ಸಮೀಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಮೊದಲು ಸಮೀಪವ ಸಮೀಪದ ಸಮೀಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಸರ್ಕಾರ ಸಮೀಪವ ಸಮೀಪದ ಸಮೀಪವನ್ನು ಸರ್ಕಾರದ ಸಮೀಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ.