PYQ NEET- ರೇಖಾಕ್ಷಿ ಇನಕ್ವಲೆನ್ಸ್ ಎರಡು ಚಲನರಹಿತವಾದ ವೇಷಗಳಲ್ಲಿ

Question 1:

2x + 5y ≤ 10, x + 3y ≤ 7, x ≥ 0, y ≥ 0.

ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣ ಒಂದು ರೇಖಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು -2/5 ಸರಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು 2 ಯಿಂದಿರಿ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ. ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಒಂದು ರೇಖಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು -1/3 ಸರಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು 7/3 ಯಿಂದಿರಿ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ. ಎರಡೂ ರೇಖಗಳು (2, 1) ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂವಹನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾವಳಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಪ್ರದೇಶ ರೇಖಾಕ್ಷಿ 2x + 5y ≤ 10 ಕ್ಕೆ ಕೆಳಗೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಕ್ಷಿ x + 3y ≥ 7 ಕ್ಕೆ ಮೇಲೆಯಾಗಿರುವ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೀಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಾಧ್ಯವಾದ ಪ್ರದೇಶದ ಕೋನಗಳು (0, 0), (2, 1), (3, 2), ಮತ್ತು (4, 0) ಆಗಿವೆ. y ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಮ್ ಮೌಲ್ಯ 2 ಆಗಿದ್ದು, ಇದು (2, 1) ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಶ್ನದ ಉತ್ತರವು x ≤ 2 ಮತ್ತು y ≤ 2 ಆಗಿದೆ.

Question 2:

3x + 2y ≤ 1