ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ

=== ಫ್ರಾಂಟ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ===
title: ಸಮಸ್ಯಾ ಪರಿಹಾರ ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

=== ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ ===

ಪ್ರಶ್ನೆ 1#

300 nm ದ್ರವ್ಯರಾಶದ ಫೋಟಾನ್ ಒಂದು ಧಾತು ಪರಿಸರಕ್ಕೆ 2.0 eV ಕೆಲತಡಿ ಕೊಡುವುದನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಸರದಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆ ಆಗುವ ಅತ್ಯಂತ ಉತ್ತಮ ಊರುಗಳ ಕಿನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿ ಏನು? (ನೀಡಲಾಗಿರುವುದು: $h = 6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$, $c = 3 \times 10^8 , \text{m/s}$, $1 , \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} , \text{J}$)

(1) 0.13 eV
(2) 2.13 eV
(3) 4.13 eV
(4) 6.13 eV

ಪರಿಹಾರ:

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಫೋಟೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮದ ಕುರಿತಾಗಿದೆ. ಆಕರ್ಷಿತ ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿ ($E$) ಇದು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

ಇಲ್ಲಿ:
$h$ = ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ = $6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$
$c$ = ವೇಗ = $3 \times 10^8 , \text{m/s}$
$\lambda$ = ಫೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶದ ದೈರ್ಘ್ಯ = 300 nm = $300 \times 10^{-9} , \text{m}$

ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ:

$E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}) \times (3 \times 10^8 , \text{m/s})}{300 \times 10^{-9} , \text{m}}$
$E = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{3 \times 10^{-7}} , \text{J}$
$E = 6.63 \times 10^{-19} , \text{J}$

ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಾನ್ (eV) ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು:

$E (\text{in eV}) = \frac{6.63 \times 10^{-19} , \text{J}}{1.6 \times 10^{-19} , \text{J/eV}} \approx 4.14 , \text{eV}$

ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಫೋಟೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ಅನುಸಾರ, ಬಿಡುಗಡೆ ಆಗುವ ಅತ್ಯಂತ ಉತ್ತಮ ಊರುಗಳ ಕಿನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿ ($K_{max}$) ಇದು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$K_{max} = E - \phi$

ಇಲ್ಲಿ $\phi$ ಧಾತು ಪರಿಸರದ ಕೆಲತಡಿ = 2.0 eV.

$K_{max} = 4.14 , \text{eV} - 2.0 , \text{eV} = 2.14 , \text{eV}$

ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು 2.13 eV.

ಉತ್ತರ: (2)

---

ಪ್ರಶ್ನೆ 2#

ಒಂದು ರೇಡಿಯೊಕ್ರಿಟಿಕ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅನ್ನು 10 ದಿನಗಳ ಅರ್ಧಮಿಯಾನ್ ಹೊಂದಿದೆ. 30 ದಿನಗಳ ನಂತರ ಮೂಲ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಭಾಗ ಏನು?

(1) 1/2
(2) 1/4
(3) 1/8
(4) 1/16

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮಯ $t$ ನಂತರ ಉಳಿದಿರುವ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

ಇಲ್ಲಿ:
$N(t)$ = ಸಮಯ $t$ ನಂತರ ಉಳಿದಿರುವ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
$N_0$ = ಮೂಲ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
$t$ = ಒಟ್ಟು ಸಮಯ = 30 ದಿನಗಳು
$T_{1/2}$ = ಅರ್ಧಮಿಯಾನ್ = 10 ದಿನಗಳು

ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ:

$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{30/10}$
$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{3}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{2 \times 2 \times 2}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{8}$

30 ದಿನಗಳ ನಂತರ ಮೂಲ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಭಾಗ ಇದು $\frac{N(30)}{N_0} = \frac{1}{8}$.

ಉತ್ತರ: (3)