ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ-ಪರಿಹಾರ

ವ್ಯತ್ಯಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ವ್ಯತ್ಯಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: $\frac{dy}{dx} = 2x + y + 1$.

ಪರಿಹಾರ:

$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (2x + y + 1) dx$

$y = x^2 + xy + x + C$

ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ವ್ಯತ್ಯಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x$.

ಪರಿಹಾರ:

$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (3x^2 + 2x) dx$

$y = \frac{3x^3}{3} + x^2 + C$

ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ವ್ಯತ್ಯಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: $\frac{dy}{dx} = x^2 + 2xy + 2y^2$.

ಪರಿಹಾರ:

$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (x^2 + 2xy + 2y^2) dx$

$y = \frac{x^3}{3} + xy^2 + y^3$