ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ- ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 1:

3x + 2y = 13 ಮತ್ತು 2x + 3y = 19 ಅನ್ನು ಪರಿಹಾರಗೊಳಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಈ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹಾರ ತಂತ್ರವನ್ನಿಂದ ಪರಿಹಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು -3 ರೊಟ್ಟಿಗೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು 2 ರೊಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಬಹುದು:

-9x - 6y = -39
4x + 6y = 38

ಈಗ, ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮಿಳಿತಗೊಳಿಸಿ:

5x = 0

ಆದ್ದರಿಂದ, x = 0. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೆರೆಹಿಡಿದಿದ್ದರೆ, y = 3 ಪಡೆಯುತ್ತೆವು.

ಉತ್ತರ:

(0, 3)

ವಿವರಣೆ:

ಈ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಕಲಿ ಪರಿಹಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಲೋಪ್ 3/2 ಮತ್ತು y-ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ -3 ಗಳಿಂದ ರೇಖವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಲೋಪ್ 3/2 ಮತ್ತು y-ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ 9 ಗಳಿಂದ ರೇಖವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ರೇಖಗಳು (0, 3) ಎಂಬ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಗಮಿಸುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ 2:

k ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಇದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ 2x +