4.1 ಪರಿಚಯ

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ದೀರ್ಘವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿ ಇರುವ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ‘ಜ್ಯಾಮಿತಿ’ ಎಂಬ ಪದವು ಗ್ರೀಕ್ ಪದ ‘ಜ್ಯಾಮೆಟ್ರಾನ್’ ಅನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಾಗಿರುವ ಪದ. ‘ಜ್ಯಾ’ ಎಂಬುದು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ‘ಮೆಟ್ರಾನ್’ ಎಂಬುದು ಅಳತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇತಿಹಾಸಜ್ಞರ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳು ಪುರಾತನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದವು, ಬಹಳ ಸಮುದಾಯದ ಕೆಲಸಗಳಾದ ಕಲೆ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರಿಂದ ಅದು ಸಂಭವಿಸಿತು. ಇದರಲ್ಲಿ ಕೃಷಿಯಾದ ಭೂಮಿಯ ಮರೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮರೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ಕೊತ್ತಲಗಳು, ಆಲಯಗಳು, ಹೊಳೆಗಳು, ಕೊಂಡಿಗಳು ಮತ್ತು ನಗರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕೆಲಸಗಳು, ಕಲೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಇತಿಹಾಸದ ಅಂಶಗಳು ಇವುಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಇಂದುವರೆಗೂ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳು ಕಲೆಯ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ, ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಕೊಳವೆ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂತಾದವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.

ನೀವು ಬಹುತೇಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಬಳಸುತ್ತೀರಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬಾಗಿಲು, ಕೋಸುಗಳು, ಪುಸ್ತಕಗಳು, ನಿಮ್ಮ ಶಾಲೆಗೆ ಮಧ್ಯಾಹ್ನಕ್ಕಾಗಿ ಕೊಡುಗೆ ಮಾಡಿದ ಟಿಫಿನ್ ಬಾಗಿಲು, ನೀವು ಆಟವಾಡುವ ಬಾಲದಂತಹ ವಸ್ತುಗಳು ಮುಂತಾದವುಗಳು. ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನೀವು ಬಳಸುವ ರೂಲರ್ ಮತ್ತು ನೀವು ಬರವಣಿಗೆ ಮಾಡುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಬ್ಯಾಂಗಲ್ ಚಿತ್ರದ ಚಿತ್ರ, ಒಂದು ರೂಪಾಯಿ ಚಿಪ್ ಅಥವಾ ಬಾಲದ ಚಿತ್ರವು ದುಂಡಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಹೊಂದಿರುವ ಆಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಿಳಿವಳಿಕೆ ಪಡೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಕೆಲವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲಿವೆ.

4.2 ಬಿಂದುಗಳು

ಕಲ್ಪನೆಯ ತೀಕ್ಷ್ಣ ತುದಿಯಿಂದ ಕಾಗದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ತುದಿಯು ಹೆಚ್ಚು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದಾಗ ಬಿಂದುವು ಕಡಿಮೆ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ನೀವು ಒಂದು ಬಿಂದುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಬಿಂದುವು ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಿಂದುವ ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳು ಇವೆ :

ನೀವು ಕಾಗದಕ್ಕೆ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಿಂದುವು A, ಬಿಂದುವು B ಮತ್ತು ಬಿಂದುವು C ಎಂದು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಯ್ಯೋ, ಬಿಂದುಗಳು ಅಚ್ಚರಿಯಾಗಿರಬೇಕು.

ಈ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಕಲ್ಪನೆಯ ತೀಕ್ಷ್ಣ ತುದಿಯಿಂದ ಕಾಗದಕ್ಕೆ ನಾಲ್ವರೆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು A, C, P, H ಎಂಬ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಹೆಸರಿಸಿ. ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಸರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಒಂದು ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ ಇದೆ

2. ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಕ್ಷತ್ರವು ನಮಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಐದು ಹಾಗಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

4.3 ರೇಖಾಂಶ

ಕಾಗದದ ಒಂದು ಸ್ವಲ್ಪದ ತುಂಬಿದ ಕಾಗದವನ್ನು ಸುಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ ನೀವು ಒಂದು ಮರೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಒಂದು ರೇಖಾಂಶದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಎರಡು ಅಂತ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ A ಮತ್ತು B.

ಕಡಿಮೆ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತಣಿಯ ತ