7.1 ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಅನುಪಾತ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು.

ಒಂದು ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಹಣ್ಣುಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 20 ಸೇಬುಗಳು ಮತ್ತು 5 ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳು.

ಆಗ, ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇಬುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ $=5: 20$.

ಈ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಾಡಬಹುದು, $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೇಬುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ $\frac{1}{4}$ ಭಾಗ. ಅನುಪಾತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇದು $1: 4$, ಇದನ್ನು “1 ರಿಂದ 4” ಎಂದು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ.

$ \text{ ಅಥವಾ } $

ಸೇಬುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ $=\frac{20}{5}=\frac{4}{1}$ ಇದರರ್ಥ, ಸೇಬುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ 4 ಪಟ್ಟು. ಈ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಯೂ ಮಾಡಬಹುದು.

25 ಹಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ 5 ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು

$ \frac{5}{25} \times \frac{4}{4}=\frac{20}{100}=20 \% $

[ಛೇದವನ್ನು 100 ಆಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ]. ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಿಂದ: 25 ಹಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ, ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 5. ಆದ್ದರಿಂದ 100 ಹಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ, ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

$ =\frac{5}{25} \times 100=20 \text{. } $

8080 ರಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಸೇಬುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರುವುದರಿಂದ,

ಆದ್ದರಿಂದ, $\quad$ ಸೇಬುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು + ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು $=100$

ಅಥವಾ ಸೇಬುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು $+20=100$

ಅಥವಾ $\quad$ ಸೇಬುಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು $=100-20=80$

ಹೀಗಾಗಿ ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ $20 \%$ ಕಿತ್ತಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು $80 \%$ ಸೇಬುಗಳಿವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1 : ಒಂದು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ VII ನೇ ತರಗತಿಗಾಗಿ ಪಿಕ್ನಿಕ್ ಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಹುಡುಗಿಯರು ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ $60 \%$ ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ 18.

ಪಿಕ್ನಿಕ್ ಸ್ಥಳವು ಶಾಲೆಯಿಂದ $55 km$ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾರಿಗೆ ಕಂಪನಿಯು ಪ್ರತಿ ಕಿ.ಮೀ.ಗೆ ₹ 12 ದರದಲ್ಲಿ ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸುತ್ತಿದೆ. ತಾಜಾ ಪಾನೀಯಗಳ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚ ₹ 4280 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಹೇಳಬಲ್ಲಿರಾ.

1. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಹುಡುಗಿಯರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹುಡುಗರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ ಎಷ್ಟು?

2. ತರಗತಿಯೊಂದಿಗೆ ಇಬ್ಬರು ಶಿಕ್ಷಕರೂ ಸಹ ಹೋದರೆ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವೆಚ್ಚ ಎಷ್ಟು?

3. ಅವರ ಮೊದಲ ನಿಲುಗಡೆಯ ಸ್ಥಳವು ಶಾಲೆಯಿಂದ $22 km$ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, $55 km$ ನ ಒಟ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ಇದರ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು? ಉಳಿದಿರುವ ದೂರದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ:

1. ಹುಡುಗಿಯರಿಗೆ ಹುಡುಗರ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು.

ಅಶಿಮಾ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುಂದೆ ಬಂದರು.

ಹುಡುಗರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವರು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ಅಶಿಮಾ ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದರು

ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು $x .60 \%$ ಆಗಿರಲಿ. $x$ ಹುಡುಗಿಯರು. ಆದ್ದರಿಂದ, $60 \%$ $x=18$ $\frac{60}{100} \times x=18$ ಅಥವಾ, $x=\frac{18 \times 100}{60}=30$ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=30$.

ಜಾನ್ ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು

100 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ 60 ಹುಡುಗಿಯರಿದ್ದಾರೆ.

$\frac{100}{60}$ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗಿ ಇದ್ದಾಳೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, 18 ಹುಡುಗಿಯರು ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದ್ದಾರೆ?

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=\frac{100}{60} \times 18$

$ =30 $

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹುಡುಗರ ಸಂಖ್ಯೆ $=30-18=12$.

ಹೀಗಾಗಿ, ಹುಡುಗಿಯರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹುಡುಗರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತ $18: 12$ ಅಥವಾ $\frac{18}{12}=\frac{3}{2}$. $\frac{3}{2}$ ಅನ್ನು $3: 2$ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 3 ರಿಂದ 2 ಎಂದು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ.

2. ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು.

ಸಾರಿಗೆ ಶುಲ್ಕ $=$ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೂರ $\times$ ದರ

$ \begin{aligned} & =₹(55 \times 2) \times 12 \\ & =₹ 110 \times 12=₹ 1320 \end{aligned} $

ಒಟ್ಟು ಖರ್ಚು $=$ ತಾಜಾ ಪಾನೀಯ ಶುಲ್ಕ + ಸಾರಿಗೆ ಶುಲ್ಕ

$ =₹ 4280+₹ 1320 $

$ =₹ 5600 $

ಒಟ್ಟು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=18$ ಹುಡುಗಿಯರು +12 ಹುಡುಗರು +2 ಶಿಕ್ಷಕರು

$ =32 \text{ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು } $

ಅಶಿಮಾ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ನಂತರ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

32 ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ, ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಮೊತ್ತ ₹ 5600 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

1 ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಮೊತ್ತ $=₹ \frac{5600}{32}=₹ 175$.

3. ಮೊದಲ ನಿಲುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ಸ್ಥಳದ ದೂರ $=22 km$.

ದೂರದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು:

ಅಶಿಮಾ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು:

$\frac{22}{55} = \frac{22}{55} \times \frac{100}{100} = 40 \% $

ಅವರು ಅನುಪಾತವನ್ನು
ನಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಅಥವಾ

ಜಾನ್ ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು:
55 ಕಿ.ಮೀ. ನಲ್ಲಿ, 22 ಕಿ.ಮೀ. ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಾಗಿದೆ.
1 ಕಿ.ಮೀ. ನಲ್ಲಿ, $\frac{22}{55}$ ಕಿ.ಮೀ. ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಾಗಿದೆ
100 ಕಿ.ಮೀ. ನಲ್ಲಿ, $\frac{22}{55} \times 100$ ಕಿ.ಮೀ. ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ ಒಟ್ಟು ದೂರದ 40% ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಇಬ್ಬರೂ ಒಂದೇ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು, ಅವರು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಅವರ ಶಾಲೆಯ ದೂರವು ಅವರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಬೇಕಾದ ಒಟ್ಟು ದೂರದ $40 \%$ ಆಗಿತ್ತು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಉಳಿದಿರುವ ಶೇಕಡಾವಾರು ದೂರ $=100 \%-40 \%=60 \%$.

ಇವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ತಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮನೆಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ದಿನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಪೋಷಕರನ್ನು ಕೇಳಲಾಯಿತು. $\frac{1}{2}$ ಗಂಟೆಯಿಂದ $1 \frac{1}{2}$ ಗಂಟೆಗಳವರೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ 90 ಪೋಷಕರಿದ್ದರು. ಅವರು ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು ಎಂದು ಹೇಳಿದ ಪೋಷಕರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ; $20 \%$ ಪ್ರತಿದಿನ $1 \frac{1}{2}$ ಗಂಟೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು;

$30 \%$ $\frac{1}{2}$ ಗಂಟೆಯಿಂದ $1 \frac{1}{2}$ ಗಂಟೆಗಳವರೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು; $50 \%$ ಯಾವುದೇ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ.

ಇದನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:

(i) ಎಷ್ಟು ಪೋಷಕರನ್ನು ಸರ್ವೇ ಮಾಡಲಾಯಿತು?

(ii) ಎಷ್ಟು ಪೋಷಕರು ತಾವು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು?

(iii) ಎಷ್ಟು ಪೋಷಕರು ತಾವು $1 \frac{1}{2}$ ಗಂಟೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು ಎಂದು ಹೇಳಿದರು?

ಅಭ್ಯಾಸ 7.1

1. ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(ಎ) ಸೈಕಲ್ನ ವೇಗ $15 km$ ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ ಸ್ಕೂಟರ್ನ ವೇಗ $30 km$ ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ.

(ಬಿ) $5 m$ ಗೆ $10 km$

(ಸಿ) 50 ಪೈಸೆಗೆ ₹ 5

2. ಕೆಳಗಿನ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. (ಎ) $3: 4$ (ಬಿ) $2: 3$

3. 25 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ $72 \%$ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರದವರು ಎಷ್ಟು ಮಂದಿ?

4. ಒಂದು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ತಂಡವು ಆಡಿದ ಒಟ್ಟು ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 10 ಪಂದ್ಯಗಳನ್ನು ಗೆದ್ದಿತು. ಅವರ ಗೆಲುವಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು 40 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಪಂದ್ಯಗಳನ್ನು ಆಡಿದರು?

5. ಚಮೇಲಿ ತನ್ನ ಹಣದ $75 \%$ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ನಂತರ ₹ 600 ಉಳಿದಿದ್ದರೆ, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅವಳ ಬಳಿ ಎಷ್ಟು ಹಣವಿತ್ತು?

6. ಒಂದು ನಗರದಲ್ಲಿ $60 \%$ ಜನರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ, $30 \%$ ಜನರು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವರು ಇತರ ಆಟಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ, ಇತರ ಆಟಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವವರ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು? ಒಟ್ಟು ಜನಸಂಖ್ಯೆ 50 ಲಕ್ಷವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ರೀತಿಯ ಆಟವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವವರ ನಿಖರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

7.2 ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ರಿಯಾಯಿತಿ ಎಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆ (MP) ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಕಡಿತ.

ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಲು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಕೊಳ್ಳಲು ಅಥವಾ ಸರಕುಗಳ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯಿಂದ ಅದರ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಳೆದು ನೀವು ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ರಿಯಾಯಿತಿ $=$ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆ - ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ

ಉದಾಹರಣೆ 2 : ₹ 840 ಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ₹ 714 ಕ್ಕೆ ಮಾರಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಿಯಾಯಿತಿ ಮತ್ತು

ರಿಯಾಯಿತಿ $ \% $ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ:

ರಿಯಾಯಿತಿ $=$ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆ - ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ

$ \begin{aligned} & =₹ 840-₹ 714 \\ & =₹ 126 \end{aligned} $

ರಿಯಾಯಿತಿಯು ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

₹ 840 ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ, ರಿಯಾಯಿತಿ ₹ 126 ಆಗಿದೆ.

₹ 100 MP ಮೇಲೆ, ರಿಯಾಯಿತಿ ಎಷ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ?

$ \text{ ರಿಯಾಯಿತಿ }=\frac{126}{840} \times 100 \%=15 \% $

ರಿಯಾಯಿತಿ $%$ ನೀಡಿದಾಗಲೂ ನೀವು ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 3 : ಒಂದು ಫ್ರಾಕ್ನ ಪಟ್ಟಿ ಬೆಲೆ ₹ 220. ಮಾರಾಟದ ಮೇಲೆ $20 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ಘೋಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೇಲಿನ ರಿಯಾಯಿತಿಯ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ: ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯು ಪಟ್ಟಿ ಬೆಲೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$20 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ಎಂದರೆ ₹ 100 (MP) ಮೇಲೆ, ರಿಯಾಯಿತಿ ₹ 20 ಆಗಿದೆ.

ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಿಂದ, ₹ 1 ಮೇಲೆ ರಿಯಾಯಿತಿ $₹ \frac{20}{100}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$₹ 220$ ಮೇಲೆ, ರಿಯಾಯಿತಿ $=₹ \frac{20}{100} \times 220=₹ 44$

ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ $=(₹ 220-₹ 44)$ ಅಥವಾ ₹ 176

ರೆಹಾನಾ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು -

$20 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ಎಂದರೆ ₹ 100 MP ಗೆ, ರಿಯಾಯಿತಿ ₹ 20 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ $₹ 80$ ಆಗಿದೆ. ಏಕಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, MP ₹ 100 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ ₹ 80 ಆಗಿದೆ;

MP ₹ 1 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ ₹ $\frac{80}{100}$ ಆಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ MP ₹ 220 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ $=₹ \frac{80}{100} \times 220=₹ 176$.

ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯದಿದ್ದರೂ, ನಾನು ನೇರವಾಗಿ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಲ್ಲೆ.

ಇವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಒಂದು ಅಂಗಡಿಯು $20 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ?

(ಎ) ₹ 120 ಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಒಂದು ಉಡುಪು

(ಬಿ) ₹ 750 ಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಒಂದು ಜೊತೆ ಶೂಗಳು

(ಸಿ) ₹ 250 ಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಒಂದು ಬ್ಯಾಗ್

2. ₹ 15,000 ಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಒಂದು ಮೇಜನ್ನು ₹ 14,400 ಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ. ನೀಡಲಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮತ್ತು ರಿಯಾಯಿತಿ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ಒಂದು ಅಲಮಾರಿಯನ್ನು $5 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ಅನುಮತಿಸಿದ ನಂತರ ₹ 5,225 ಕ್ಕೆ ಮಾರಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

7.2.1 ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು

ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಬಿಲ್ ₹ 577.80 ಮತ್ತು ಅಂಗಡಿದಾರರು $15 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?

(i) ಬಿಲ್ ಅನ್ನು ₹ 577.80 ರ ನಿಕಟತಮ ಹತ್ತರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಿಸಿ, ಅಂದರೆ ₹ 580 ಗೆ.

(ii) ಇದರ $10 \%$ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅಂದರೆ ₹ $\frac{10}{100} \times 580=₹ 58$.

(iii) ಇದರ ಅರ್ಧ ಭಾಗ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಅಂದರೆ $\frac{1}{2} \times 58=₹ 29$.

(iv) (ii) ಮತ್ತು (iii) ರಲ್ಲಿನ ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ₹ 87 ಪಡೆಯಿರಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಬಿಲ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು ₹ 87 ರಿಂದ ಅಥವಾ ಸುಮಾರು ₹ 85 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಅದು ಸುಮಾರು ₹ 495 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

1. ಅದೇ ಬಿಲ್ ಮೊತ್ತದ $20 \%$ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. 2 . $15 \%$ ನ $₹ 375$ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

7.3 ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ/ಮೌಲ್ಯವರ್ಧಿತ ತೆರಿಗೆ/ಸರಕು ಮತ್ತು ಸೇವಾ ತೆರಿಗೆ

ಶಿಕ್ಷಕರು ತರಗತಿಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಬಿಲ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು.

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ (ST) ಅನ್ನು ಸರಕಾರವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರಾಟದ ಮೇಲೆ ವಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಂಗಡಿದಾರರಿಂದ}\\ \text{ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಕಾರಕ್ಕೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವಾಗಲೂ} \\ \text{ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿಲ್ನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯವರ್ಧಿತ ತೆರಿಗೆ (VAT)} \\ \text{ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯ ತೆರಿಗೆ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.} \\ \hline \end{array} $

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{ಜುಲೈ 1, 2017 ರಿಂದ, ಭಾರತ ಸರಕಾರವು GST ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದೆ, ಇದು ಸರಕು ಮತ್ತು ಸೇವಾ ತೆರಿಗೆ ಎಂದು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ}\\ \text{ಇದನ್ನು ಸರಕುಗಳು ಅಥವಾ ಸೇವೆಗಳು ಅಥವಾ ಎರಡರ ಪೂರೈಕೆಯ ಮೇಲೆ ವಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.} \\ \hline \end{array} $

ಉದಾಹರಣೆ 4 : (ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು) ಒಂದು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ರೋಲರ್ ಸ್ಕೇಟ್ಗಳ ಜೊತೆಯ ಬೆಲೆ ₹ 450 ಆಗಿತ್ತು. ವಿಧಿಸಲಾದ ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ $5 \%$ ಆಗಿತ್ತು. ಬಿಲ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ: ₹ 100 ಮೇಲೆ, ಪಾವತಿಸಿದ ತೆರಿಗೆ ₹ 5 ಆಗಿತ್ತು.

₹ 450 ಮೇಲೆ, ಪಾವತಿಸಿದ ತೆರಿಗೆ $=₹ \frac{5}{100} \times 450$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ

$ =₹ 22.50 $

ಬಿಲ್ ಮೊತ್ತ $=$ ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ + ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ $=₹ 450+₹ 22.50=₹ 472.50$.

ಉದಾಹರಣೆ 5 : (ಮೌಲ್ಯವರ್ಧಿತ ತೆರಿಗೆ (VAT)) ವಹೀದಾ ಒಂದು ಏರ್ ಕೂಲರ್ ಅನ್ನು $10 \%$ ತೆರಿಗೆ ಸೇರಿದಂತೆ ₹ 3300 ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸಿದರು. VAT ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ಏರ್ ಕೂಲರ್ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ: ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ VAT, ಅಂದರೆ ಮೌಲ್ಯವರ್ಧಿತ ತೆರಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 10% VAT ಎಂದರೆ VAT ಇಲ್ಲದ ಬೆಲೆ ₹ 100 ಆಗಿದ್ದರೆ VAT ಸೇರಿದ ಬೆಲೆ ₹ 110 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ, VAT ಸೇರಿದ ಬೆಲೆ ₹ 110 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೂಲ ಬೆಲೆ ₹ 100 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ತೆರಿಗೆ ಸೇರಿದ ಬೆಲೆ $₹ 3300$ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೂಲ ಬೆಲೆ $=₹ \frac{100}{110} \times 3300=₹ 3000$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 6 : ಸಲೀಂ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು $12 \%$ GST ಸೇರಿದಂತೆ ₹ 784 ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸಿದರು. GST ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ: ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲ ಬೆಲೆಯನ್ನು $₹ 100$ ಆಗಿರಲಿ. GST $=12 \%$.

GST ಸೇರಿಸಿದ ನಂತರದ ಬೆಲೆ $=₹(100+12)=₹ 112$

ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ $₹ 112$ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮೂಲ ಬೆಲೆ $=₹ 100$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ $₹ 784$ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೂಲ ಬೆಲೆ $=₹ \frac{100}{12} \times 784=₹ 700$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

1. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ $100 \%$ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅರ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಡಿತ ಎಷ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ?

2. $₹ 2,000$ $₹ 2,400$ ಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಕಡಿಮೆ? ₹ 2,400 ₹ 2,000 ಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇದು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆಯೇ?

ಅಭ್ಯಾಸ 7.2

1. ಮಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಗಡಿಯು ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಗಳ ಮೇಲೆ $10 \%$ ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡಿತು. ₹ 1450 ಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಜೀನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಮತ್ತು ₹ 850 ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಎರಡು ಶರ್ಟ್ಗಳಿಗೆ ಗ್ರಾಹಕರು ಎಷ್ಟು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ?

2. $a T V$ ನ ಬೆಲೆ $₹ 13,000$ ಆಗಿದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ವಿಧಿಸಲಾದ ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆಯ ದರ $12 \%$ ಆಗಿದೆ. ವಿನೋದ್ ಅದನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದರೆ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ಅರುಣ್ ಒಂದು ಜೊತೆ ಸ್ಕೇಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟದಲ್ಲಿ ಖರೀದಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ $20 \%$ ಆಗಿತ್ತು. ಅವರು ಪಾವತಿಸುವ ಮೊತ್ತ ₹ 1,600 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. ನಾನು ಒಂದು ಹೇರ್-ಡ್ರೈಯರ್ ಅನ್ನು $8 \%$ VAT ಸೇರಿದಂತೆ ₹ 5,400 ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸಿದೆ. VAT ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

5. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು $18 \%$ GST ಸೇರಿದಂತೆ ₹ 1239 ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸಲಾಗಿದೆ. GST ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?

7.4 ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ

“ಒಂದು ವರ್ಷದ ಠೇವಣಿ (FD) ಗೆ ಬ್ಯಾಂಕಿನಲ್ಲಿ @ 9% ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಬಡ್ಡಿ” ಅಥವಾ ‘ಬಡ್ಡಿ @ 5% ಪ್ರತಿ ವರ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಉಳಿತಾಯ ಖಾತೆ’ ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಕಂಡಿರಬಹುದು.

ಬಡ್ಡಿ ಎಂದರೆ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಚೆ ಕಚೇರಿಗಳಂತಹ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಠೇವಣಿ ಇರಿಸಿದ (ಇಟ್ಟ) ಹಣದ ಮೇಲೆ ಪಾವತಿಸುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಹಣ. ಜನರು ಹಣವನ್ನು ಸಾಲ ಪಡೆದಾಗಲೂ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 7 : ₹ 10,000 ಮೊತ್ತವನ್ನು 2 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ $15 \%$ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಬಡ್ಡಿ ದರದಲ್ಲಿ ಸಾಲ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತು 2 ವರ್ಷಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ: ₹ 100 ಮೇಲೆ, 1 ವರ್ಷಕ್ಕೆ ವಿಧಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿ ₹ 15 ಆಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ₹ 10,000 ಮೇಲೆ, ವಿಧಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿ $=\frac{15}{100} \times 10000=₹ 1500$

$ 2 \text{ ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಬಡ್ಡಿ }=₹ 1500 \times 2=₹ 3000 $

2 ವರ್ಷಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತ $=$ ಮುಖ್ಯ ಮೊತ್ತ + ಬಡ್ಡಿ

$ =₹ 10000+₹ 3000=₹ 13000 $

ಇವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

₹ 15000 ಮೇಲೆ 2 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ $5 \%$ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ದರದಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತ