രാസപ്രവർത്തന ഗതികൾ രാസപ്രവർത്തനങ്ങൾ എങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു.

സ്വഭാവത്താൽ തന്നെ, രസതന്ത്രം മാറ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട ഗുണങ്ങളുള്ള പദാർത്ഥങ്ങൾ രാസപ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെ വ്യത്യസ്ത ഗുണങ്ങളുള്ള മറ്റ് പദാർത്ഥങ്ങളാക്കി മാറ്റപ്പെടുന്നു. ഏതൊരു രാസപ്രവർത്തനത്തിനും, രസതന്ത്രജ്ഞർ ഇനിപ്പറയുന്നവ കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കുന്നു:

(a) ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സാധ്യത, അത് തെർമോഡൈനാമിക്സ് (നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, സ്ഥിര താപനിലയിലും മർദ്ദത്തിലും DG < 0 ഉള്ള ഒരു പ്രവർത്തനം സാധ്യമാണ്) ഉപയോഗിച്ച് പ്രവചിക്കാവുന്നതാണ്;

(b) ഒരു പ്രവർത്തനം എത്രമാത്രം മുന്നേറും എന്നത് രാസസന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നിർണ്ണയിക്കാവുന്നതാണ്;

(c) ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ വേഗത, അതായത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ എത്താൻ ഒരു പ്രവർത്തനം എടുക്കുന്ന സമയം.

സാധ്യതയും വ്യാപ്തിയും ഒപ്പം, ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായ ധാരണയ്ക്ക് അതിന്റെ നിരക്കും നിരക്ക് നിയന്ത്രിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളും അറിയുന്നത് തുല്യമായി പ്രധാനമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭക്ഷണം എത്ര വേഗത്തിൽ കെട്ടുപോകുന്നു എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്ന പാരാമീറ്ററുകൾ ഏതാണ്? പല്ല് നിറയ്ക്കാനുള്ള വേഗത്തിൽ ഉറയുന്ന വസ്തു എങ്ങനെ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാം? അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഓട്ടോ എഞ്ചിനിൽ ഇന്ധനം എരിയുന്ന നിരക്ക് എന്താണ് നിയന്ത്രിക്കുന്നത്? ഈ എല്ലാ ചോദ്യങ്ങൾക്കും ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയുന്നത് രസതന്ത്രത്തിന്റെ ശാഖയാണ്, അത് പ്രവർത്തന നിരക്കുകളുടെയും അവയുടെ മെക്കാനിസങ്ങളുടെയും പഠനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിനെ രാസപ്രവർത്തന ഗതികൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഗതികൾ എന്ന വാക്ക് ഗ്രീക്ക് വാക്കായ ‘കൈനെസിസ്’ എന്നതിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞതാണ്, അതിനർത്ഥം ചലനം എന്നാണ്. തെർമോഡൈനാമിക്സ് ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സാധ്യതയെക്കുറിച്ച് മാത്രമേ പറയുന്നുള്ളൂ, എന്നാൽ രാസപ്രവർത്തന ഗതികൾ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കിനെക്കുറിച്ച് പറയുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, തെർമോഡൈനാമിക് ഡാറ്റ ഡയമണ്ട് ഗ്രാഫൈറ്റാക്കി മാറുമെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, പക്ഷേ വാസ്തവത്തിൽ പരിവർത്തന നിരക്ക് വളരെ മന്ദഗതിയിലാണ്, അതിനാൽ മാറ്റം തികച്ചും അനുഭവപ്പെടാത്തതാണ്. അതിനാൽ, മിക്ക ആളുകളും ഡയമണ്ട് എന്നേക്കുമുള്ളതാണെന്ന് കരുതുന്നു. ഗതിക പഠനങ്ങൾ ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ വേഗതയോ നിരക്കോ നിർണ്ണയിക്കാൻ മാത്രമല്ല, പ്രവർത്തന നിരക്കുകൾ മാറ്റാൻ കഴിയുന്ന വ്യവസ്ഥകളെ വിവരിക്കാനും നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. സാന്ദ്രത, താപനില, മർദ്ദം, ഉൽപ്രേരകം എന്നിവ പോലുള്ള ഘടകങ്ങൾ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കിനെ ബാധിക്കുന്നു. സ്ഥൂല തലത്തിൽ, പ്രതിപ്രവർത്തനം ചെയ്ത അല്ലെങ്കിൽ രൂപം കൊണ്ട തുകകളും അവയുടെ ഉപഭോഗത്തിന്റെയോ രൂപീകരണത്തിന്റെയോ നിരക്കുകളും നമുക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ളതാണ്. തന്മാത്രാ തലത്തിൽ, കൂട്ടിയിടികളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന തന്മാത്രകളുടെ ദിശയും ഊർജ്ജവും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന പ്രവർത്തന മെക്കാനിസങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഈ യൂണിറ്റിൽ, നമ്മൾ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ശരാശരി നിരക്കും തൽക്ഷണ നിരക്കും ഇവയെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളും കൈകാര്യം ചെയ്യും. പ്രവർത്തന നിരക്കുകളുടെ കൂട്ടിയിടി സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചില പ്രാഥമിക ആശയങ്ങളും നൽകിയിട്ടുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, ഇവയെല്ലാം മനസ്സിലാക്കാൻ, നമുക്ക് ആദ്യം പ്രവർത്തന നിരക്കിനെക്കുറിച്ച് പഠിക്കാം.

4.1 ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക്

ചില പ്രവർത്തനങ്ങൾ അയോണിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ പോലെ വളരെ വേഗത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, സിൽവർ നൈട്രേറ്റിന്റെയും സോഡിയം ക്ലോറൈഡിന്റെയും ജലീയ ലായനികൾ കലർത്തുന്നതിലൂടെ സിൽവർ ക്ലോറൈഡിന്റെ അവക്ഷേപണം തൽക്ഷണം സംഭവിക്കുന്നു. മറുവശത്ത്, ചില പ്രവർത്തനങ്ങൾ വളരെ മന്ദഗതിയിലാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, വായുവിന്റെയും ഈർപ്പത്തിന്റെയും സാന്നിധ്യത്തിൽ ഇരുമ്പിന്റെ തുരുമ്പെടുക്കൽ. കൂടാതെ, കരിമ്പ് പഞ്ചസാരയുടെ വിപര്യയവും സ്റ്റാർച്ചിന്റെ ജലവിശ്ലേഷണവും പോലുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളുണ്ട്, അവ മിതമായ വേഗതയിൽ മുന്നേറുന്നു. ഓരോ വിഭാഗത്തിൽ നിന്നും കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ചിന്തിക്കാമോ?

ഒരു ഓട്ടോമൊബൈലിന്റെ വേഗത ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിൽ അത് കവർ ചെയ്യുന്ന സ്ഥാനത്തോ ദൂരത്തിലോ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ അറിയാം. അതുപോലെ, ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ വേഗതയോ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കോ ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിൽ ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തകത്തിന്റെയോ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെയോ സാന്ദ്രതയിലെ മാറ്റമായി നിർവചിക്കാം. കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

(i) ഏതെങ്കിലും ഒരു പ്രതിപ്രവർത്തകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത കുറയുന്ന നിരക്ക്, അല്ലെങ്കിൽ

(ii) ഏതെങ്കിലും ഒരു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ സാന്ദ്രത വർദ്ധിക്കുന്ന നിരക്ക്. സിസ്റ്റത്തിന്റെ വ്യാപ്തം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നുവെന്ന് അനുമാനിച്ച്, ഒരു കാല്പനിക പ്രവർത്തനം പരിഗണിക്കുക.

$ \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{P} $ പ്രതിപ്രവർത്തകത്തിന്റെ ഒരു മോൾ $R$ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഒരു മോൾ $P$ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു. $\left[R\right]_1$ ഉം $\left[P\right]_1$ ഉം യഥാക്രമം $R$ ഉം $P$ ഉം സമയത്തിൽ $t_1$ ഉം $[\mathrm{R}]_2$ ഉം $[\mathrm{P}]_2$ ഉം സമയത്തിൽ $\mathrm{t_2}$ അവയുടെ സാന്ദ്രതയാണെങ്കിൽ,

$$ \begin{aligned} \Delta t & =t_{2}-t_1 \\ \Delta[\mathrm{R}] & =[\mathrm{R}]_2-[\mathrm{R}]_1 \\ \Delta[\mathrm{P}] & =[\mathrm{P}]_2-[\mathrm{P}]_1 \end{aligned} $$

മുകളിലെ എക്സ്പ്രഷനുകളിലെ ചതുര ബ്രാക്കറ്റുകൾ മോളാർ സാന്ദ്രത പ്രകടിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

$\mathrm{R}$ യുടെ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്ന നിരക്ക്

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { Decrease in concentration of } \mathrm{R}}{\text { Time taken }}=-\frac{\Delta[\mathrm{R}]}{\Delta t} \tag{4.1} \end{equation*} $$

$\mathrm{P}$ യുടെ പ്രത്യക്ഷമാകുന്ന നിരക്ക്

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { Increase in concentration of } \mathrm{P}}{\text { Time taken }}=+\frac{\Delta[\mathrm{P}]}{\Delta t} \tag{4.2} \end{equation*} $$

$\Delta[R]$ ഒരു നെഗറ്റീവ് അളവായതിനാൽ (പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രത കുറയുന്നതിനാൽ), പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പോസിറ്റീവ് അളവാക്കി മാറ്റാൻ അതിനെ -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ (4.1) ഉം (4.2) ഉം ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ശരാശരി നിരക്കിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, $r_{\mathrm{av}}$.

ശരാശരി നിരക്ക് പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെയോ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയോ സാന്ദ്രതയിലെ മാറ്റത്തെയും ആ മാറ്റം സംഭവിക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയത്തെയും (ചിത്രം 4.1) ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ചിത്രം 4.1: ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ തൽക്ഷണ നിരക്കും ശരാശരി നിരക്കും

ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ

സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് (3.1) ഉം (3.2) ഉം, നിരക്കിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ സാന്ദ്രത സമയം ${ }^{-1}$ ആണെന്ന് വ്യക്തമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, സാന്ദ്രത $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ ൽ ആണെങ്കിൽ സമയം സെക്കൻഡിൽ ആണെങ്കിൽ യൂണിറ്റുകൾ $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ ആയിരിക്കും. എന്നിരുന്നാലും, വാതക പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ, വാതകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രത അവയുടെ ഭാഗിക മർദ്ദങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുമ്പോൾ, നിരക്ക് സമവാക്യത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ atm $\mathrm{s}^{-1}$ ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണം 4.1 താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന വ്യത്യസ്ത സമയങ്ങളിൽ $\mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{Cl}$ (ബ്യൂട്ടൈൽ ക്ലോറൈഡ്) ന്റെ സാന്ദ്രതയിൽ നിന്ന്, പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ശരാശരി നിരക്ക് കണക്കാക്കുക:

$$ \mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{Cl}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{OH}+\mathrm{HCl} $$

സമയത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത ഇടവേളകളിൽ.

$ \begin{array}{cccccccccc} t / \mathrm{s} & 0 & 50 & 100 & 150 & 200 & 300 & 400 & 700 & 800 \\ {\left[\mathrm{C} _4 \mathrm{H} _9 \mathrm{Cl}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}} & 0.100 & 0.0905 & 0.0820 & 0.0741 & 0.0671 & 0.0549 & 0.0439 & 0.0210 & 0.017 \end{array} $

പരിഹാരം സമയത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത ഇടവേളകളിൽ സാന്ദ്രതയിലെ വ്യത്യാസം നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാനാകും, അങ്ങനെ $\Delta[R]$ നെ $\Delta t$ കൊണ്ട് ഹരിച്ച് ശരാശരി നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കാം (പട്ടിക 4.1).

പട്ടിക 4.1: ബ്യൂട്ടൈൽ ക്ലോറൈഡിന്റെ ജലവിശ്ലേഷണത്തിന്റെ ശരാശരി നിരക്കുകൾ

$1.90 \times 0^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ മുതൽ $0.4 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ വരെ ശരാശരി നിരക്ക് കുറയുന്നതായി കാണാം (പട്ടിക 4.1). എന്നിരുന്നാലും, ഒരു നിശ്ചിത നിമിഷത്തിൽ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രവചിക്കാൻ ശരാശരി നിരക്ക് ഉപയോഗിക്കാനാവില്ല, കാരണം അത് കണക്കാക്കിയ സമയ ഇടവേളയ്ക്ക് സ്ഥിരമായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഒരു നിശ്ചിത നിമിഷത്തിലെ നിരക്ക് പ്രകടിപ്പിക്കാൻ, നമ്മൾ തൽക്ഷണ നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഏറ്റവും ചെറിയ സമയ ഇടവേളയിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് $\mathrm{d} t$ (അതായത് $\Delta t$ പൂജ്യത്തോട് അടുക്കുമ്പോൾ) ശരാശരി നിരക്ക് പരിഗണിക്കുമ്പോൾ അത് ലഭിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി അനന്തമായ ചെറിയ $\mathrm{d} t$ ന് തൽക്ഷണ നിരക്ക് നൽകുന്നത്

$$ \begin{equation*} r_{\mathrm{av}}=\frac{-\Delta[\mathrm{R}]}{\Delta t}=\frac{\Delta[\mathrm{P}]}{\Delta t} \tag{4.3} \end{equation*} $$

$\Delta t \rightarrow 0$

$$ \text { and } \mathrm{r} _{\mathrm{inst}}=\frac{-\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d}[\mathrm{P}]}{\mathrm{d} t} $$

ചിത്രം 4.2 ബ്യൂട്ടൈൽ ക്ലോറൈഡിന്റെ ജലവിശ്ലേഷണത്തിന്റെ തൽക്ഷണ നിരക്ക് $\left(\mathrm{C} _{4} \mathrm{H} _{9} \mathrm{Cl}\right)$

സമയത്തിൽ $t$ ഒരു ടാൻജെന്റ് വരച്ച് $\mathrm{R}$ ഉം $\mathrm{P}$ ഉം സമയത്തിന് $\mathrm{t}$ എതിരായ സാന്ദ്രതയുടെ വക്രങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നിൽ അതിന്റെ ചരിവ് (ചിത്രം 4.1) കണക്കാക്കി ഇത് നിർണ്ണയിക്കാനാകും. അതിനാൽ പ്രശ്നം 3.1 ൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, 600 സെക്കൻഡിൽ $r_{\text {inst }}$, ബ്യൂട്ടൈൽ ക്ലോറൈഡിന്റെ സാന്ദ്രത സമയത്തിന്റെ ഫംഗ്ഷനായി പ്ലോട്ട് ചെയ്ത് കണക്കാക്കാം. $t=600 \mathrm{~s}$ ൽ വക്രത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന ഒരു ടാൻജെന്റ് വരയ്ക്കുന്നു (ചിത്രം 4.2).

ഈ ടാൻജെന്റിന്റെ ചരിവ് തൽക്ഷണ നിരക്ക് നൽകുന്നു. $$ \begin{aligned} & \text { So, } r_{\text {inst }} \text { at } 600 \mathrm{~s}=-\left(\frac{0.0165-0.037}{(800-400) \mathrm{s}}\right) \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\\ & =5.12 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=250 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=1.22 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=350 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=1.0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=450 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=6.4 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \end{aligned} $$

ഇപ്പോൾ ഒരു പ്രവർത്തനം പരിഗണിക്കുക $ \mathrm{Hg}(\mathrm{l})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{HgCl_2}(\mathrm{~s}) $

പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെയും ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയും സ്റ്റോയിക്കിയോമെട്രിക് ഗുണകങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് ഇങ്ങനെ നൽകുന്നു

$ \text { പ്രവർത്തന നിരക്ക് }=-\frac{\Delta[\mathrm{Hg}]}{\Delta t}=-\frac{\Delta\left[\mathrm{Cl_2}\right]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{HgCl_2}\right]}{\Delta t} $

അതായത്, ഏതെങ്കിലും പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്ന നിരക്ക് ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ പ്രത്യക്ഷമാകുന്ന നിരക്കിന് തുല്യമാണ്. എന്നാൽ ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനത്തിൽ, $\mathrm{HI}$ ന്റെ രണ്ട് മോളുകൾ വിഘടിച്ച് $\mathrm{H_2}$ ഉം $\mathrm{I_2}$ ഉം ഓരോന്നിന്റെയും ഒരു മോൾ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു,

$$ 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) $$

പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെയോ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയോ സ്റ്റോയിക്കിയോമെട്രിക് ഗുണകങ്ങൾ ഒന്നിന് തുല്യമല്ലാത്ത അത്തരം ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിന്, ഏതെങ്കിലും പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്ന നിരക്കോ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ പ്രത്യക്ഷമാകുന്ന നിരക്കോ അവയുടെ സ്റ്റോയിക്കിയോമെട്രിക് ഗുണകങ്ങൾ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. $\mathrm{HI}$ ന്റെ ഉപഭോഗ നിരക്ക് $\mathrm{H_2}$ അല്ലെങ്കിൽ $\mathrm{I_2}$ ന്റെ രൂപീകരണ നിരക്കിന്റെ ഇരട്ടിയായതിനാൽ, അവയെ തുല്യമാക്കാൻ, $\Delta[\mathrm{HI}]$ എന്ന പദം 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് നൽകുന്നത്

പ്രവർത്തന നിരക്ക് $=-\frac{1}{2} \frac{\Delta[\mathrm{HI}]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{H_2}\right]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{I_2}\right]}{\Delta t}$ അതുപോലെ, പ്രവർത്തനത്തിന് $$ \begin{aligned} & 5 \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{BrO_3}^{-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow 3 \mathrm{Br_2}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \\ & \text { Rate }=-\frac{1}{5} \frac{\Delta\left[\mathrm{Br}^{-}\right]}{\Delta t}=-\frac{\Delta \mathrm{BrO_3}^{-}}{\Delta t}=-\frac{1}{6} \frac{\Delta\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{\Delta t}=\frac{1}{3} \frac{\Delta\left[\mathrm{Br_2}\right]}{\Delta t}=\frac{1}{3} \frac{\Delta\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]}{\Delta t} \end{aligned} $$

സ്ഥിര താപനിലയിലുള്ള ഒരു വാതക പ്രവർത്തനത്തിന്, സാന്ദ്രത ഒരു സ്പീഷീസിന്റെ ഭാഗിക മർദ്ദത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്, അതിനാൽ, പ്രതിപ്രവർത്തകത്തിന്റെയോ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെയോ ഭാഗിക മർദ്ദത്തിലെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കായും നിരക്ക് പ്രകടിപ്പിക്കാം.

ഉദാഹരണം 4.2 $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ ന്റെ $\mathrm{CCl_4}$ ൽ $318 \mathrm{~K}$ വിയോജനം $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ ലായനിയിലെ സാന്ദ്രത നിരീക്ഷിച്ച് പഠിച്ചിട്ടുണ്ട്. തുടക്കത്തിൽ $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ ന്റെ സാന്ദ്രത $2.33 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ ആണ്, 184 മിനിറ്റിന് ശേഷം, അത് $2.08 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ ആയി കുറയുന്നു. പ്രവർത്തനം ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം അനുസരിച്ചാണ് സംഭവിക്കുന്നത്

$$ 2 \mathrm{~N_2} \mathrm{O_5}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) $$

മണിക്കൂറുകൾ, മിനിറ്റുകൾ, സെക്കൻഡുകൾ എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ശരാശരി നിരക്ക് കണക്കാക്കുക. ഈ കാലയളവിൽ $\mathrm{NO_2}$ ന്റെ ഉത്പാദന നിരക്ക് എന്താണ്?

പരിഹാരം ശരാശരി നിരക്ക് $=\frac{1}{2}-\frac{\Delta\left[\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}\right]}{\Delta t}=-\frac{1}{2} \frac{(2.08-2.33) \mathrm{molL}^{-1}}{184 \mathrm{~min}}$

$=6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} / \mathrm{min}=\left(6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}\right) \times(60 \mathrm{~min} / \mathrm{lh})$

$=4.07 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} / \mathrm{h}$

$=6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \times 1 \mathrm{~min} / 60 \mathrm{~s}$

$=1.13 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$

ഇത് ഓർമ്മിക്കാം

$ \begin{aligned} & \text {നിരക്ക്}=\frac{1}{4} \frac{\Delta\left[\mathrm{NO_2}\right]}{\Delta t} \\ & \frac{\Delta\left[\mathrm{NO_2}\right]}{\Delta t}=6.79 \times 10^{-4} \times 4 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}=2.72 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1} \end{aligned} $

4.2 ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കിനെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ

പ്രവർത്തന നിരക്ക് പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രത (വാതകങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ മർദ്ദം), താപനില, ഉൽപ്രേരകം എന്നിവ പോലുള്ള പരീക്ഷണാത്മക വ്യവസ്ഥകളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

4.2.1 നിരക്കിന്റെ സാന്ദ്രതയെ ആശ്രയിക്കൽ

ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് ഒന്നോ അതിലധികമോ പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെയും ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയും സാന്ദ്രതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കാം. പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രവർത്തന നിരക്കിന്റെ പ്രതിനിധാനത്തെ നിരക്ക് നിയമം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇതിനെ നിരക്ക് സമവാക്യം അല്ലെങ്കിൽ നിരക്ക് എക്സ്പ്രഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു.

4.2.2 നിരക്ക് എക്സ്പ്രഷനും നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും

പട്ടിക 4.1 ലെ ഫലങ്ങൾ പ്രവർത്തന നിരക്ക് സമയം കടന്നുപോകുമ്പോൾ പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രത കുറയുന്നതിനാൽ കുറയുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമായി കാണിക്കുന്നു. തിരിച്ചും, പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രത വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ നിരക്കുകൾ പൊതുവെ വർദ്ധിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു പൊതു പ്രവർത്തനം പരിഗണിക്കുക:

$$ \mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightarrow \mathrm{cC}+\mathrm{dD} $$

ഇവിടെ a, b, c, d എന്നിവ പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെയും ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെയും സ്റ്റോയിക്കിയോമെട്രിക് ഗുണകങ്ങളാണ്.

ഈ പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള നിരക്ക് എക്സ്പ്രഷൻ ആണ്

$$ \begin{equation*} \text { Rate } \propto[\mathrm{A}]^{\mathrm{x}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4} \end{equation*} $$

ഇവിടെ ഘാതകങ്ങൾ $\mathrm{x}$ ഉം $\mathrm{y}$ ഉം സ്റ്റോയിക്കിയോമെട്രിക് ഗുണകങ്ങൾക്ക് ( $\mathrm{a}$ ഉം $\mathrm{b}$ ഉം) തുല്യമായിരിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ ആയിരിക്കില്ല. മുകളിലെ സമവാക്യം ഇങ്ങനെയും എഴുതാം

$$ \begin{align*} & \text { Rate }=k[\mathrm{~A}]^{\mathrm{x}} \quad[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4a}\\ & -\frac{\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=k[\mathrm{~A}]^{\mathrm{x}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4b} \end{align*} $$

സമവാക്യത്തിന്റെ (4.4 b) ഈ രൂപത്തെ ഡിഫറൻഷ്യൽ നിരക്ക് സമവാക്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇവിടെ k എന്നത് ഒരു ആനുപാതിക സ്ഥിരാങ്കമാണ്, അതിനെ നിരക്ക് സ്ഥിര