5.1 ആമുഖം

കാന്തിക പ്രതിഭാസങ്ങൾ പ്രകൃതിയിൽ സാർവത്രികമാണ്. വിശാലവും വിദൂരവുമായ താരാപഥങ്ങൾ, അതിസൂക്ഷ്മവും അദൃശ്യവുമായ അണുക്കൾ, മനുഷ്യരും മൃഗങ്ങളും എല്ലാം വിവിധ ഉറവിടങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള നിരവധി കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങളാൽ പൂർണ്ണമായും ആവരണം ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഭൂമിയുടെ കാന്തികത മനുഷ്യ പരിണാമത്തിന് മുമ്പുതന്നെ നിലനിന്നിരുന്നു. മാഗ്നെറ്റ് എന്ന വാക്ക് ഗ്രീസിലെ മാഗ്നീഷ്യ എന്ന ദ്വീപിന്റെ പേരിൽ നിന്നാണ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്, അവിടെ കാന്തിക അയിര് നിക്ഷേപങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയത് $600 \mathrm{BC}$ നാളുകൾക്ക് മുമ്പുതന്നെ.

മുമ്പത്തെ അദ്ധ്യായത്തിൽ, ചലിക്കുന്ന ചാർജുകളോ വൈദ്യുത പ്രവാഹങ്ങളോ കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്ന് നാം പഠിച്ചു. പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യഭാഗത്ത് നടന്ന ഈ കണ്ടെത്തൽ, ഓർസ്റ്റെഡ്, ആമ്പിയർ, ബയോട്ട്, സവാർട്ട് എന്നിവർക്ക് ആണ് ആഭിമുഖ്യം നൽകപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്.

ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ, കാന്തികതയെ അതിന്റേതായ ഒരു വിഷയമായി നോക്കാം. കാന്തികതയെക്കുറിച്ചുള്ള പൊതുവായി അറിയപ്പെടുന്ന ചില ആശയങ്ങൾ ഇവയാണ്:

(i) ഭൂമി ഒരു കാന്തം പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, കാന്തികക്ഷേത്രം ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ തെക്ക് ഭാഗത്ത് നിന്ന് വടക്ക് ഭാഗത്തേക്ക് ഏകദേശം ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നു.

(ii) ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തം സ്വതന്ത്രമായി തൂക്കിയിടുമ്പോൾ, അത് വടക്ക്-തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നു. ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വടക്ക് ഭാഗത്തേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്ന അറ്റത്തെ വടക്ക് ധ്രുവം എന്നും ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ തെക്ക് ഭാഗത്തേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്ന അറ്റത്തെ തെക്ക് ധ്രുവം എന്നും വിളിക്കുന്നു.

(iii) രണ്ട് കാന്തങ്ങളുടെ വടക്ക് ധ്രുവങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ തെക്ക് ധ്രുവങ്ങൾ) അടുത്ത് കൊണ്ടുവരുമ്പോൾ ഒരു വികർഷണ ബലം ഉണ്ടാകുന്നു. തിരിച്ചും, ഒരു കാന്തത്തിന്റെ വടക്ക് ധ്രുവവും മറ്റേ കാന്തത്തിന്റെ തെക്ക് ധ്രുവവും തമ്മിൽ ഒരു ആകർഷണ ബലം ഉണ്ടാകുന്നു.

(iv) ഒരു കാന്തത്തിന്റെ വടക്ക് ധ്രുവം അല്ലെങ്കിൽ തെക്ക് ധ്രുവം നാം വേർതിരിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തം രണ്ട് പകുതിയായി മുറിച്ചാൽ, കുറച്ച് ദുർബലമായ ഗുണങ്ങളോടെ രണ്ട് സമാന ദണ്ഡ് കാന്തങ്ങൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും. വൈദ്യുത ചാർജുകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, കാന്തിക ഏകധ്രുവങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന വേർതിരിച്ച കാന്തിക വടക്ക്, തെക്ക് ധ്രുവങ്ങൾ നിലവിലില്ല.

(v) ഇരുമ്പും അതിന്റെ മിശ്രലോഹങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് കാന്തങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന്റെ വിവരണത്തോടെയും ഒരു ബാഹ്യ കാന്തികക്ഷേത്രത്തിൽ അതിന്റെ പ്രവർത്തനത്തോടെയും ഞങ്ങൾ ആരംഭിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ കാന്തികതയുടെ ഗാസ് നിയമം വിവരിക്കുന്നു. അതിനുശേഷം ഭൂമിയുടെ കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ ഒരു വിവരണം ഞങ്ങൾ പിന്തുടരുന്നു. അടുത്തതായി, പദാർത്ഥങ്ങളെ അവയുടെ കാന്തിക ഗുണങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ എങ്ങനെ വർഗ്ഗീകരിക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ പാര-, ഡയ-, ഫെറോകാന്തികത എന്നിവ വിവരിക്കുന്നു. വൈദ്യുതകാന്തങ്ങളും സ്ഥിരകാന്തങ്ങളും എന്ന വിഭാഗത്തോടെ ഞങ്ങൾ ഉപസംഹരിക്കുന്നു.

5.2 ദണ്ഡ് കാന്തം

ചിത്രം 5.1 ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള ഇരുമ്പ് തുരുമ്പ് ചിന്തകളുടെ ക്രമീകരണം. ഈ രീതി കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകളെ അനുകരിക്കുന്നു. ദണ്ഡ് കാന്തം ഒരു കാന്തിക ദ്വിധ്രുവമാണെന്ന് ഈ രീതി സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പ്രശസ്ത ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീന്റെ ആദ്യകാല ബാല്യസ്മരണകളിൽ ഒന്ന്, ഒരു ബന്ധുവിൽ നിന്ന് അദ്ദേഹത്തിന് സമ്മാനമായി ലഭിച്ച ഒരു കാന്തമായിരുന്നു. ഐൻസ്റ്റീൻ അതിൽ ആകൃഷ്ടനായി, അതുമായി അവസാനമില്ലാതെ കളിച്ചു. കാന്തം അതിൽ നിന്ന് അകലെയുള്ള ആണികൾ അല്ലെങ്കിൽ പിന്നുകൾ പോലുള്ള വസ്തുക്കളെ ഒരു സ്പ്രിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ കയറ് വഴി ഒരു വിധത്തിലും ബന്ധിപ്പിക്കാതെ തന്നെ എങ്ങനെ പ്രഭാവിതമാക്കുമെന്ന് അദ്ദേഹം ആശ്ചര്യപ്പെട്ടു.

ഒരു ചെറിയ ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന് മുകളിൽ വെച്ച ഒരു ഗ്ലാസ് ഷീറ്റിൽ തളിച്ച ഇരുമ്പ് തുരുമ്പ് ചിന്തകൾ പരിശോധിച്ചുകൊണ്ടാണ് ഞങ്ങളുടെ പഠനം ആരംഭിക്കുന്നത്. ഇരുമ്പ് തുരുമ്പ് ചിന്തകളുടെ ക്രമീകരണം ചിത്രം 5.1-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇരുമ്പ് തുരുമ്പ് ചിന്തകളുടെ രീതി, കാന്തത്തിന് ഒരു വൈദ്യുത ദ്വിധ്രുവത്തിന്റെ ധന, ഋണ ചാർജുകൾ പോലെ രണ്ട് ധ്രുവങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ആമുഖ വിഭാഗത്തിൽ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ഒരു ധ്രുവത്തെ വടക്ക് ധ്രുവം എന്നും മറ്റേതിനെ തെക്ക് ധ്രുവം എന്നും നിയോഗിക്കുന്നു. സ്വതന്ത്രമായി തൂക്കിയിടുമ്പോൾ, ഈ ധ്രുവങ്ങൾ യഥാക്രമം ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വടക്ക്, തെക്ക് ധ്രുവങ്ങളിലേക്ക് ഏകദേശം ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നു. ഒരു പ്രവാഹം വഹിക്കുന്ന സോളിനോയിഡിന് ചുറ്റും സമാനമായ ഇരുമ്പ് തുരുമ്പ് ചിന്തകളുടെ രീതി നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

5.2.1 കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ

ഇരുമ്പ് തുരുമ്പ് ചിന്തകളുടെ രീതി കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ* പ്ലോട്ട് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഇത് ദണ്ഡ്-കാന്തത്തിനും പ്രവാഹം വഹിക്കുന്ന സോളിനോയിഡിനും വേണ്ടി ചിത്രം 5.2-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. താരതമ്യത്തിനായി അദ്ധ്യായം 1, ചിത്രം 1.17(d) റഫർ ചെയ്യുക. ഒരു വൈദ്യുത ദ്വിധ്രുവത്തിന്റെ വൈദ്യുതക്ഷേത്രരേഖകളും ചിത്രം 5.2(c)-ൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ ഒരു ദൃശ്യവും അന്തർജ്ഞാനപരവുമായ ബോധ്യമാണ്. അവയുടെ ഗുണങ്ങൾ ഇവയാണ്:

(i) ഒരു കാന്തത്തിന്റെ (അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സോളിനോയിഡിന്റെ) കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ തുടർച്ചയായ അടഞ്ഞ ലൂപ്പുകൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. ഈ ക്ഷേത്രരേഖകൾ ഒരു ധന ചാർജിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് ഒരു ഋണ ചാർജിൽ അവസാനിക്കുന്ന അല്ലെങ്കിൽ അനന്തതയിലേക്ക് രക്ഷപ്പെടുന്ന വൈദ്യുത ദ്വിധ്രുവത്തിൽ നിന്ന് ഇത് വ്യത്യസ്തമാണ്.

ചിത്രം 5.2 (a) ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന്റെ, (b) ഒരു പ്രവാഹം വഹിക്കുന്ന പരിമിത സോളിനോയിഡിന്റെ, (c) വൈദ്യുത ദ്വിധ്രുവത്തിന്റെ ക്ഷേത്രരേഖകൾ. വലിയ ദൂരങ്ങളിൽ, ക്ഷേത്രരേഖകൾ വളരെ സമാനമാണ്. (i), (ii) എന്നിങ്ങനെ ലേബൽ ചെയ്തിരിക്കുന്ന വക്രങ്ങൾ അടഞ്ഞ ഗൗസിയൻ പ്രതലങ്ങളാണ്.

(ii) ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിലെ ക്ഷേത്രരേഖയിലേക്കുള്ള ടാൻജെന്റ് ആ ബിന്ദുവിലെ മൊത്തം കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ ദിശയെ $\mathbf{B}$ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

(iii) യൂണിറ്റ് വിസ്തീർണ്ണം കടക്കുന്ന ക്ഷേത്രരേഖകളുടെ എണ്ണം കൂടുന്തോറും, കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ പരിമാണം $\mathbf{B}$ ശക്തമാണ്. ചിത്രം 5.2(a)-ൽ, പ്രദേശം (i)-യേക്കാൾ പ്രദേശം ii-യ്ക്ക് ചുറ്റും B വലുതാണ്.

(iv) കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ വിഭജിക്കുന്നില്ല, കാരണം അവ വിഭജിച്ചാൽ, കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ ദിശ വിഭജന ബിന്ദുവിൽ അദ്വിതീയമാകില്ല.

കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ വിവിധ രീതികളിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഒരു മാർഗ്ഗം, ഒരു ചെറിയ കാന്തിക കോംപസ് സൂചിയെ വിവിധ സ്ഥാനങ്ങളിൽ വെച്ച് അതിന്റെ ഓറിയന്റേഷൻ ശ്രദ്ധിക്കുക എന്നതാണ്. ഇത് ബഹിരാകാശത്തെ വിവിധ ബിന്ദുക്കളിലെ കാന്തികക്ഷേത്ര ദിശയെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ആശയം നൽകുന്നു.

5.2.2 സമാന സോളിനോയിഡായി ദണ്ഡ് കാന്തം

ചിത്രം 5.3 (a) ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന് സമാനമാണെന്ന് പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഒരു പരിമിത സോളിനോയിഡിന്റെ അക്ഷീയ ക്ഷേത്രത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ. (b) ഒരു സമചതുര കാന്തികക്ഷേത്രത്തിലെ $\mathbf{B}$ ഒരു കാന്തിക സൂചി. B അല്ലെങ്കിൽ സൂചിയുടെ കാന്തിക ദ്വിധ്രുവ ഭ്രമണം $\mathbf{m}$ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഈ ക്രമീകരണം ഉപയോഗിക്കാം.

മുമ്പത്തെ അദ്ധ്യായത്തിൽ, ഒരു പ്രവാഹ ലൂപ്പ് എങ്ങനെ ഒരു കാന്തിക ദ്വിധ്രുവമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ വിവരിച്ചു (സെക്ഷൻ 4.10). എല്ലാ കാന്തിക പ്രതിഭാസങ്ങളും ചുറ്റിത്തിരിയുന്ന പ്രവാഹങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിശദീകരിക്കാമെന്ന ആമ്പിയറിന്റെ അനുമാനം ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ചു.

ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിനും ഒരു സോളിനോയിഡിനും വേണ്ടിയുള്ള കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകളുടെ സാദൃശ്യം, ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തെ ഒരു സോളിനോയിഡുമായുള്ള സാമ്യത്തിൽ ചുറ്റിത്തിരിയുന്ന നിരവധി പ്രവാഹങ്ങളായി കണക്കാക്കാമെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തം പകുതിയായി മുറിക്കുന്നത് ഒരു സോളിനോയിഡ് മുറിക്കുന്നത് പോലെയാണ്. ദുർബലമായ കാന്തിക ഗുണങ്ങളോടെ ഞങ്ങൾക്ക് രണ്ട് ചെറിയ സോളിനോയിഡുകൾ ലഭിക്കുന്നു. ക്ഷേത്രരേഖകൾ തുടർച്ചയായി നിലനിൽക്കുന്നു, സോളിനോയിഡിന്റെ ഒരു മുഖത്ത് നിന്ന് പുറത്തുവന്ന് മറ്റേ മുഖത്തേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നു. ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന്റെയും ഒരു പ്രവാഹം വഹിക്കുന്ന പരിമിത സോളിനോയിഡിന്റെയും അയൽപക്കത്ത് ഒരു ചെറിയ കോംപസ് സൂചി നീക്കി, രണ്ട് കേസുകളിലും സൂചിയുടെ വ്യതിചലനങ്ങൾ സമാനമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുന്നതിലൂടെ ഈ സാമ്യം പരീക്ഷിക്കാം.

ഈ സാമ്യം കൂടുതൽ ഉറപ്പിക്കുന്നതിന്, ചിത്രം 5.3 (a)-ൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പരിമിത സോളിനോയിഡിന്റെ അക്ഷീയ ക്ഷേത്രം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. വലിയ ദൂരങ്ങളിൽ ഈ അക്ഷീയ ക്ഷേത്രം ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന്റേതിന് സമാനമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കും.

$$ \begin{equation*} B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} \tag{5.1} \end{equation*} $$

ഇത് ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന്റെ വിദൂര അക്ഷീയ കാന്തികക്ഷേത്രവുമാണ്, അത് പരീക്ഷണാത്മകമായി ഒരാൾക്ക് ലഭിക്കാം. അങ്ങനെ, ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തവും ഒരു സോളിനോയിഡും സമാനമായ കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന്റെ കാന്തിക ദ്വിധ്രുവ ഭ്രമണം സമാനമായ കാന്തികക്ഷേത്രം ഉണ്ടാക്കുന്ന ഒരു സമാന സോളിനോയിഡിന്റെ കാന്തിക ദ്വിധ്രുവ ഭ്രമണത്തിന് തുല്യമാണ്.

5.2.3 ഒരു സമചതുര കാന്തികക്ഷേത്രത്തിലെ ദ്വിധ്രുവം

അറിയപ്പെടുന്ന കാന്തിക ദ്വിധ്രുവ ഭ്രമണം $\mathbf{m}$ ഉള്ള ഒരു ചെറിയ കോംപസ് സൂചി വെച്ച് കാന്തികക്ഷേത്രത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കാം. ഈ ക്രമീകരണം ചിത്രം 5.3(b)-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

സൂചിയിലെ ടോർക്ക് [Eq. (4.23) കാണുക],

$$ \begin{equation*} \tau=\mathbf{m} \times \mathbf{B} \tag{5.2} \end{equation*} $$

പരിമാണത്തിൽ $\tau=m B \sin \theta$

ഇവിടെ $\tau$ പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്ന ടോർക്ക് ആണ്, $\theta$ എന്നത് $\mathbf{m}$, $\mathbf{B}$ എന്നിവ തമ്മിലുള്ള കോണാണ്. സ്ഥിതവൈദ്യുത സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന് സമാനമായ വരികളിൽ കാന്തിക സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിനുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗവും ലഭിക്കും. കാന്തിക സ്ഥിതികോർജ്ജം $U_{m}$ നൽകിയിരിക്കുന്നത്

$$ \begin{align*} U_{m} & =\int \tau(\theta) d \theta \\ & =\int m B \sin \theta d \theta=-m B \cos \theta \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & =-\mathbf{m} \cdot \mathbf{B} \tag{5.3} \end{align*} $$

സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ പൂജ്യം ഒരാളുടെ സൗകര്യപ്രദമായി ശരിയാക്കാമെന്ന് അദ്ധ്യായം 2-ൽ ഞങ്ങൾ ഊന്നിപ്പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. ഇന്റഗ്രേഷന്റെ സ്ഥിരാങ്കം പൂജ്യമായി എടുക്കുന്നതിനർത്ഥം $\theta=90^{\circ}$-ൽ സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ പൂജ്യം ശരിയാക്കുക എന്നാണ്, അതായത്, സൂചി ക്ഷേത്രത്തിന് ലംബമായിരിക്കുമ്പോൾ. സമവാക്യം (5.6) സ്ഥിതികോർജ്ജം ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ $(=-m B)$ ആണെന്ന് $\theta=0^{\circ}$-ൽ കാണിക്കുന്നു (ഏറ്റവും സ്ഥിരമായ സ്ഥാനം) കൂടാതെ $(=+m B)$-ൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ $\theta=180^{\circ}$ (ഏറ്റവും അസ്ഥിരമായ സ്ഥാനം).

ഉദാഹരണം 5.1

(a) ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തം രണ്ട് കഷണങ്ങളായി മുറിച്ചാൽ എന്ത് സംഭവിക്കും: (i) അതിന്റെ നീളത്തിന് കുറുകെ, (ii) അതിന്റെ നീളത്തിൽ?

(b) ഒരു സമചതുര കാന്തികക്ഷേത്രത്തിലെ കാന്തീകരിച്ച സൂചിക്ക് ഒരു ടോർക്ക് അനുഭവപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ മൊത്തം ബലം അനുഭവപ്പെടുന്നില്ല. എന്നിരുന്നാലും, ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിന് സമീപമുള്ള ഒരു ഇരുമ്പ് ആണിക്ക് ഒരു ടോർക്കിന് പുറമേ ഒരു ആകർഷണ ബലവും അനുഭവപ്പെടുന്നു. എന്തുകൊണ്ട്?

(c) എല്ലാ കാന്തിക ക്രമീകരണത്തിനും ഒരു വടക്ക് ധ്രുവവും ഒരു തെക്ക് ധ്രുവവും ഉണ്ടായിരിക്കണമോ? ഒരു ടോറോയിഡ് മൂലമുള്ള ക്ഷേത്രത്തെക്കുറിച്ച് എന്ത്?

(d) A, B എന്നീ രണ്ട് സമാനമായ ഇരുമ്പ് ദണ്ഡുകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു, അതിൽ ഒന്ന് തീർച്ചയായും കാന്തീകരിച്ചതാണെന്ന് അറിയാം. (ഏതാണെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് അറിയില്ല.) രണ്ടും കാന്തീകരിച്ചതാണോ അല്ലയോ എന്ന് ഒരാൾക്ക് എങ്ങനെ ഉറപ്പാക്കാം? ഒന്ന് മാത്രം കാന്തീകരിച്ചതാണെങ്കിൽ, ഏതാണെന്ന് എങ്ങനെ ഉറപ്പാക്കാം? [A, B ദണ്ഡുകൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുക.]

പരിഹാരം

(a) ഏത് സാഹചര്യത്തിലും, ഒരാൾക്ക് രണ്ട് കാന്തങ്ങൾ ലഭിക്കും, ഓരോന്നിനും ഒരു വടക്ക്, തെക്ക് ധ്രുവം.

(b) ക്ഷേത്രം സമചതുരമാണെങ്കിൽ ബലമില്ല. ദണ്ഡ് കാന്തം മൂലം ഇരുമ്പ് ആണിക്ക് ഒരു അസമചതുര ക്ഷേത്രം അനുഭവപ്പെടുന്നു. ആണിയിൽ പ്രേരിത കാന്തിക ദ്വിധ്രുവ ഭ്രമണം ഉണ്ട്, അതിനാൽ, അതിന് ബലവും ടോർക്കും അനുഭവപ്പെടുന്നു. ആണിയിലെ പ്രേരിത തെക്ക് ധ്രുവം (എന്ന് പറയാം) കാന്തത്തിന്റെ വടക്ക് ധ്രുവത്തേക്കാൾ പ്രേരിത വടക്ക് ധ്രുവത്തേക്കാൾ അടുത്തായതിനാൽ മൊത്തം ബലം ആകർഷണാത്മകമാണ്.

(c) ആവശ്യമില്ല. ക്ഷേത്രത്തിന്റെ ഉറവിടത്തിന് പൂജ്യമല്ലാത്ത മൊത്തം കാന്തിക ദ്വിധ്രുവ ഭ്രമണം ഉണ്ടെങ്കിൽ മാത്രം ശരിയാണ്. ഒരു ടോറോയിഡിന് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു നേർരേഖയായ അനന്ത കണ്ടക്ടറിന് പോലും ഇത് അങ്ങനെയല്ല.

(d) ദണ്ഡുകളുടെ വിവിധ അറ്റങ്ങൾ അടുത്ത് കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമിക്കുക. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഒരു വികർഷണ ബലം രണ്ടും കാന്തീകരിച്ചതാണെന്ന് സ്ഥാപിക്കുന്നു. എല്ലായ്പ്പോഴും ആകർഷണാത്മകമാണെങ്കിൽ, അവയിലൊന്ന് കാന്തീകരിച്ചിട്ടില്ല. ഒരു ദണ്ഡ് കാന്തത്തിൽ, കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ തീവ്രത രണ്ടറ്റത്തും (ധ്രുവങ്ങൾ) ഏറ്റവും ശക്തമാണ്, മധ്യഭാഗത്ത് ഏറ്റവും ദുർബലമാണ്. A അല്ലെങ്കിൽ B ഏതാണ് കാന്തം എന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ ഈ വസ്തുത ഉപയോഗിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, രണ്ട് ദണ്ഡുകളിൽ ഏതാണ് കാന്തം എന്ന് കാണാൻ, ഒന്ന് (ഉദാഹരണത്തിന്, A) എടുത്ത് അതിന്റെ ഒരറ്റം താഴ്ത്തുക; ആദ്യം മറ്റേതിന്റെ (ഉദാഹര