8.1 ആമുഖം

അദ്ധ്യായം 4-ൽ, ഒരു വൈദ്യുത പ്രവാഹം കാന്തികക്ഷേത്രം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്നും രണ്ട് കറന്റ് വഹിക്കുന്ന വയറുകൾ പരസ്പരം ഒരു കാന്തികബലം പ്രയോഗിക്കുന്നുവെന്നും നമ്മൾ പഠിച്ചു. കൂടാതെ, അദ്ധ്യായം 6-ൽ, സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുന്ന ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രം ഒരു വൈദ്യുതക്ഷേത്രത്തിന് കാരണമാകുന്നുവെന്ന് നാം കണ്ടു. ഇതിന്റെ വിപരീതവും ശരിയാണോ? സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുന്ന ഒരു വൈദ്യുതക്ഷേത്രം ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന് കാരണമാകുമോ? ജെയിംസ് ക്ലാർക്ക് മാക്സ്വെൽ (1831-1879) ഇത് ശരിയാണെന്ന് വാദിച്ചു - ഒരു വൈദ്യുത പ്രവാഹം മാത്രമല്ല, സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുന്ന ഒരു വൈദ്യുതക്ഷേത്രവും കാന്തികക്ഷേത്രം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഒരു സമയ-വ്യത്യാസ പ്രവാഹവുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കപ്പാസിറ്ററിന് പുറത്ത് ഒരു ബിന്ദുവിൽ കാന്തികക്ഷേത്രം കണ്ടെത്താൻ ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമത്തിൽ ഒരു പൊരുത്തക്കേട് മാക്സ്വെൽ ശ്രദ്ധിച്ചു. ഈ പൊരുത്തക്കേട് നീക്കംചെയ്യാൻ, അദ്ദേഹം ഒരു അധിക പ്രവാഹത്തിന്റെ അസ്തിത്വം നിർദ്ദേശിച്ചു, അദ്ദേഹം ഇതിനെ സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം എന്ന് വിളിച്ചു.

വൈദ്യുത, കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങൾ, അവയുടെ ഉറവിടങ്ങൾ ആയ ചാർജ്, കറന്റ് സാന്ദ്രത എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടം മാക്സ്വെൽ രൂപപ്പെടുത്തി. ഈ സമവാക്യങ്ങൾ മാക്സ്വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ലോറൻസ് ഫോഴ്സ് ഫോർമുല (അദ്ധ്യായം 4) ഉപയോഗിച്ച്, അവ വൈദ്യുതകാന്തികതയുടെ എല്ലാ അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങളും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

മാക്സ്വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് ഉയർന്നുവരുന്ന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രവചനം വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗങ്ങളുടെ അസ്തിത്വമാണ്, അവ (ബന്ധിപ്പിച്ച) സമയ-വ്യത്യാസ വൈദ്യുത, കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങളാണ്, അവ സ്ഥലത്ത് പ്രചരിക്കുന്നു. ഈ സമവാക്യങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, തരംഗങ്ങളുടെ വേഗത

പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയായ $(3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s})$ ന് വളരെ അടുത്തായി മാറി, ഇത് ഒപ്റ്റിക്കൽ അളവുകളിൽ നിന്ന് ലഭിച്ചു. ഇത് പ്രകാശം ഒരു വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗമാണെന്ന ശ്രദ്ധേയമായ നിഗമനത്തിലേക്ക് നയിച്ചു. അങ്ങനെ മാക്സ്വെല്ലിന്റെ പ്രവർത്തനം വൈദ്യുതി, കാന്തികത, പ്രകാശം എന്നീ മേഖലകൾ ഏകീകരിച്ചു. 1885-ൽ ഹെർട്സ്, പരീക്ഷണാത്മകമായി വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗങ്ങളുടെ അസ്തിത്വം പ്രദർശിപ്പിച്ചു. മാർക്കോണിയും മറ്റുള്ളവരും ഇതിന്റെ സാങ്കേതിക ഉപയോഗം ആശയവിനിമയത്തിലെ വിപ്ലവത്തിലേക്ക് നയിച്ചു, അത് ഇന്ന് നാം കാണുന്നു.

ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ, ആദ്യം സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹത്തിന്റെ ആവശ്യകതയും അതിന്റെ പരിണതഫലങ്ങളും ചർച്ച ചെയ്യുന്നു. പിന്നെ നാം വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഒരു വിവരണാത്മക അക്കൗണ്ട് അവതരിപ്പിക്കുന്നു. $\gamma$ കിരണങ്ങൾ (തരംഗദൈർഘ്യം $\sim 10^{-12} \mathrm{~m}$ ) മുതൽ നീളമുള്ള റേഡിയോ തരംഗങ്ങൾ (തരംഗദൈർഘ്യം $\sim 10^{6} \mathrm{~m}$ ) വരെ നീണ്ടുകിടക്കുന്ന വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗങ്ങളുടെ വിശാലമായ സ്പെക്ട്രം വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു.

8.2 സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം

ഒരു വൈദ്യുത പ്രവാഹം അതിന് ചുറ്റും ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്ന് അദ്ധ്യായം 4-ൽ നാം കണ്ടു. ലോജിക്കൽ കൺസിസ്റ്റൻസിക്കായി, മാറുന്ന ഒരു വൈദ്യുതക്ഷേത്രവും ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രം ഉണ്ടാക്കണമെന്ന് മാക്സ്വെൽ കാണിച്ചു. റേഡിയോ തരംഗങ്ങൾ, ഗാമ കിരണങ്ങൾ, ദൃശ്യപ്രകാശം എന്നിവയുടെയും മറ്റെല്ലാ രൂപത്തിലുള്ള വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗങ്ങളുടെയും അസ്തിത്വം ഇത് വിശദീകരിക്കുന്നതിനാൽ ഈ പ്രഭാവം വളരെ പ്രധാനമാണ്.

മാറുന്ന ഒരു വൈദ്യുതക്ഷേത്രം എങ്ങനെ ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന് കാരണമാകുന്നുവെന്ന് കാണാൻ, നമുക്ക് ഒരു കപ്പാസിറ്ററിന്റെ ചാർജിംഗ് പ്രക്രിയ പരിഗണിക്കാം, കൂടാതെ (അദ്ധ്യായം 4) നൽകിയിരിക്കുന്ന ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കാം

$$ \begin{equation*} \oint \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu_{0} i(t) \tag{8.1} \end{equation*} $$

കപ്പാസിറ്ററിന് പുറത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിൽ കാന്തികക്ഷേത്രം കണ്ടെത്താൻ. ചിത്രം 8.1(a) ഒരു സമാന്തര പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ $C$ കാണിക്കുന്നു, അത് ഒരു സർക്യൂട്ടിന്റെ ഭാഗമാണ്, അതിലൂടെ ഒരു സമയ-ആശ്രിത പ്രവാഹം $i(t)$ ഒഴുകുന്നു. സമാന്തര പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിന് പുറത്തുള്ള ഒരു പ്രദേശത്ത് $\mathrm{P}$ പോലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിൽ കാന്തികക്ഷേത്രം കണ്ടെത്താം. ഇതിനായി, ആരം $r$ ഉള്ള ഒരു തലം വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ലൂപ്പ് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു, അതിന്റെ തലം കറന്റ് വഹിക്കുന്ന വയറിന്റെ ദിശയ്ക്ക് ലംബമാണ്, കൂടാതെ അത് വയറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതിയായി കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു [ചിത്രം 8.1(a)]. സമമിതിയിൽ നിന്ന്, കാന്തികക്ഷേത്രം വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ലൂപ്പിന്റെ ചുറ്റളവിനൊപ്പം നയിക്കപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ ലൂപ്പിലെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളിലും വ്യാപ്തിയിൽ സമാനമാണ്, അതിനാൽ $B$ ആണ് ഫീൽഡിന്റെ വ്യാപ്തി എങ്കിൽ, Eq. (8.1) ന്റെ ഇടത് വശം $B(2 \pi r)$ ആണ്. അതിനാൽ നമുക്ക്

$$ \begin{equation*} B(2 \pi r)=\mu_{0} i(t) \tag{8.2} \end{equation*} $$

ജെയിംസ് ക്ലാർക്ക് മാക്സ്വെൽ (1831 – 1879) സ്കോട്ട്ലൻഡിലെ എഡിൻബർഗിൽ ജനിച്ചു, പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഏറ്റവും മികച്ച ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരിൽ ഒരാളായിരുന്നു. ഒരു വാതകത്തിലെ തന്മാത്രകളുടെ താപ പ്രവേഗ വിതരണം അദ്ദേഹം ഉരുത്തിരിഞ്ഞു, അളക്കാവുന്ന അളവുകളിൽ നിന്ന് വിസ്കോസിറ്റി തുടങ്ങിയവയിൽ നിന്ന് തന്മാത്രാ പാരാമീറ്ററുകളുടെ വിശ്വസനീയമായ കണക്കുകൾ ലഭിക്കുന്നതിൽ അദ്ദേഹം ആദ്യത്തെയാളായിരുന്നു. കൂളോം, ഓർസ്റ്റെഡ്, ആമ്പിയർ, ഫാരഡെ എന്നിവർ കണ്ടെത്തിയ വൈദ്യുതി, കാന്തികത എന്നിവയുടെ നിയമങ്ങളെ ഇപ്പോൾ മാക്സ്വെല്ലിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്ന സ്ഥിരമായ സമവാക്യങ്ങളായി ഏകീകരിച്ചതാണ് മാക്സ്വെല്ലിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ നേട്ടം. ഇവയിൽ നിന്ന്, പ്രകാശം ഒരു വിദ്യുത്കാന്ത തരംഗമാണെന്ന് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട നിഗമനത്തിലെത്തി. രസകരമെന്നു പറയട്ടെ, വൈദ്യുതി കണികാസ്വഭാവമുള്ളതാണെന്ന ആശയത്തോട് (ഫാരഡെയുടെ ഇലക്ട്രോളിസിസ് നിയമങ്ങൾ ശക്തമായി സൂചിപ്പിക്കുന്നു) മാക്സ്വെൽ യോജിച്ചിരുന്നില്ല.

ചിത്രം 8.1 ഒരു സമാന്തര പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്റർ $C$, ഒരു സർക്യൂട്ടിന്റെ ഭാഗമായി, അതിലൂടെ ഒരു സമയ ആശ്രിത പ്രവാഹം $i(t)$ ഒഴുകുന്നു, (a) ആരം $r$ ഉള്ള ഒരു ലൂപ്പ്, ലൂപ്പിലെ ഒരു ബിന്ദു $\mathrm{P}$ ൽ കാന്തികക്ഷേത്രം നിർണ്ണയിക്കാൻ; (b) കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ഇന്റീരിയർ വഴി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു കലം-ആകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലം, (a) ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ലൂപ്പ് അതിന്റെ അരികായി; (c) വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ലൂപ്പ് അതിന്റെ അരികായും കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിൽ ഒരു പരന്ന വൃത്താകൃതിയിലുള്ള അടിഭാഗം $S$ ഉള്ള ഒരു ടിഫിൻ-ആകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലം. അമ്പുകൾ കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ഏകീകൃത വൈദ്യുതക്ഷേത്രം കാണിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ, അതേ അതിർത്തി ഉള്ള ഒരു വ്യത്യസ്ത ഉപരിതലം പരിഗണിക്കുക. ഇത് ഒരു കലം പോലുള്ള ഉപരിതലമാണ് [ചിത്രം 8.1(b)], അത് എവിടെയും കറന്റ് തൊടുന്നില്ല, പക്ഷേ അതിന്റെ അടിഭാഗം കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലാണ്; അതിന്റെ വായ മുകളിൽ പറഞ്ഞ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ലൂപ്പാണ്. മറ്റൊരു അത്തരം ഉപരിതലം ഒരു ടിഫിൻ ബോക്സ് (ലിഡ് ഇല്ലാതെ) പോലെയാണ് [ചിത്രം 8.1(c)]. അതേ പരിധിയുള്ള അത്തരം ഉപരിതലങ്ങളിൽ ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, Eq. (8.1) ന്റെ ഇടത് വശം മാറിയിട്ടില്ലെങ്കിലും വലത് വശം പൂജ്യമാണ്, $\mu_{0} i$ അല്ല, കാരണം ചിത്രം 8.1(b), (c) എന്നിവയുടെ ഉപരിതലത്തിലൂടെ ഒരു പ്രവാഹവും കടന്നുപോകുന്നില്ല. അതിനാൽ നമുക്ക് ഒരു വൈരുദ്ധ്യമുണ്ട്; ഒരു വഴി കണക്കാക്കിയാൽ, ഒരു ബിന്ദു $\mathrm{P}$ ൽ ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രം ഉണ്ട്; മറ്റൊരു വഴി കണക്കാക്കിയാൽ, $\mathrm{P}$ ലെ കാന്തികക്ഷേത്രം പൂജ്യമാണ്.

ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നതിൽ നിന്നാണ് വൈരുദ്ധ്യം ഉണ്ടാകുന്നത്, ഈ നിയമത്തിൽ എന്തോ കാണുന്നില്ല. കാണാതായ പദം ഏത് ഉപരിതലം ഉപയോഗിച്ചാലും ബിന്ദു $P$ ൽ ഒരേ കാന്തികക്ഷേത്രം ലഭിക്കുന്ന തരത്തിലായിരിക്കണം.

ചിത്രം 8.1(c) ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കിയാൽ നമുക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ കാണാതായ പദം ഊഹിക്കാനാകും. കപ്പാസിറ്ററിന്റെ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള $\mathrm{S}$ ഉപരിതലത്തിലൂടെ എന്തെങ്കിലും കടന്നുപോകുന്നുണ്ടോ? അതെ, തീർച്ചയായും, വൈദ്യുതക്ഷേത്രം! കപ്പാസിറ്ററിന്റെ പ്ലേറ്റുകൾക്ക് ഒരു വിസ്തീർണ്ണം $A$ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആകെ ചാർജ് $Q$ ആണെങ്കിൽ, പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുതക്ഷേത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തി $\mathbf{E}$ ആണ് $(Q / A) / \varepsilon_{0}$ (Eq. 2.41 കാണുക). ഫീൽഡ് ചിത്രം 8.1(c) യുടെ $S$ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമാണ്. കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകളുടെ വിസ്തീർണ്ണം $A$ ൽ അതിന് ഒരേ വ്യാപ്തിയുണ്ട്, അതിന് പുറത്ത് അത് അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. അപ്പോൾ $S$ ഉപരിതലത്തിലൂടെയുള്ള വൈദ്യുത ഫ്ലക്സ് $\Phi_{E}$ എന്താണ്? ഗാസ് നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, അത്

$$ \begin{equation*} \Phi_{\mathrm{E}}=|\mathbf{E}| A=\frac{1}{\varepsilon_{0}} \frac{Q}{A} A=\frac{Q}{\varepsilon_{0}} \tag{8.3} \end{equation*} $$

ഇപ്പോൾ കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകളിലെ ചാർജ് $Q$ സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു കറന്റ് $i=(\mathrm{d} Q / \mathrm{d} t)$ ഉണ്ട്, അതിനാൽ Eq. (8.3) ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക്

$$ \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \frac{Q}{\varepsilon_{0}}=\frac{1}{\varepsilon_{0}} \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{~d} t} $$

ഇത് സ്ഥിരതയ്ക്കായി,

$$ \begin{equation*} \varepsilon_{0} \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t}=i \tag{8.4} \end{equation*} $$

എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഇതാണ് ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമത്തിൽ കാണാതായ പദം. ഉപരിതലത്തിലൂടെ കണ്ടക്ടറുകൾ വഹിക്കുന്ന ആകെ കറന്റിലേക്ക്, അതേ ഉപരിതലത്തിലൂടെയുള്ള വൈദ്യുത ഫ്ലക്സിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കിന്റെ $\varepsilon_{0}$ മടങ്ങ് മറ്റൊരു പദം ചേർത്ത് ഈ നിയമം സാമാന്യവൽക്കരിച്ചാൽ, എല്ലാ ഉപരിതലങ്ങൾക്കും ആകെ കറന്റ് $i$ ന്റെ അതേ മൂല്യമുണ്ട്. ഇത് ചെയ്താൽ, സാമാന്യവൽക്കരിച്ച ആമ്പിയർ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് എവിടെയെങ്കിലും ലഭിക്കുന്ന $B$ ന്റെ മൂല്യത്തിൽ വൈരുദ്ധ്യമില്ല. ബിന്ദു $P$ ലെ $B$ അത് കണക്കാക്കാൻ ഏത് ഉപരിതലം ഉപയോഗിച്ചാലും പൂജ്യമല്ല. പ്ലേറ്റുകൾക്ക് പുറത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദു $\mathrm{P}$ ലെ $B$ [ചിത്രം 8.1(a)] ഉള്ളിൽ തന്നെയുള്ള ഒരു ബിന്ദു $\mathrm{M}$ ലെ അതേപടി തന്നെയാണ്, അങ്ങനെയായിരിക്കണം. ചാർജുകളുടെ പ്രവാഹം മൂലം കണ്ടക്ടറുകൾ വഹിക്കുന്ന പ്രവാഹത്തെ കണ്ടക്ഷൻ കറന്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. Eq. (8.4) നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രവാഹം ഒരു പുതിയ പദമാണ്, കൂടാതെ മാറുന്ന വൈദ്യുതക്ഷേത്രത്തിന് (അല്ലെങ്കിൽ വൈദ്യുത സ്ഥാനാന്തരം, ചിലപ്പോൾ ഇപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പഴയ പദം) കാരണമാണ്. അതിനാൽ, ഇതിനെ സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം അല്ലെങ്കിൽ മാക്സ്വെല്ലിന്റെ സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. മുകളിൽ ചർച്ച ചെയ്ത സമാന്തര പ്ലേറ്റ് കപ്പാസിറ്ററിനുള്ളിലെ വൈദ്യുത, കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങൾ ചിത്രം 8.2 കാണിക്കുന്നു.

ചിത്രം 8.2 (a) കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുത, കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങൾ $\mathbf{E}$, $\mathbf{B}$, ബിന്ദു M ലെ. (b) ചിത്രം (a) യുടെ ഒരു ക്രോസ് സെക്ഷണൽ വ്യൂ.

മാക്സ്വെൽ ചെയ്ത സാമാന്യവൽക്കരണം അപ്പോൾ ഇനിപ്പറയുന്നതാണ്. ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ ഉറവിടം ഒഴുകുന്ന ചാർജുകൾ മൂലമുള്ള കണ്ടക്ഷൻ വൈദ്യുത പ്രവാഹം മാത്രമല്ല, വൈദ്യുതക്ഷേത്രത്തിന്റെ സമയ നിരക്ക് മാറ്റവുമാണ്. കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ആകെ പ്രവാഹം $i$ ആണ് $i_{c}$ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്ന കണ്ടക്ഷൻ കറന്റിന്റെയും $i_{\mathrm{d}}\left(=\varepsilon_{0}\left(\mathrm{~d} \Phi_{E} /\right.\right.$ $\mathrm{d} t))$ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹത്തിന്റെയും ആകെത്തുക. അതിനാൽ നമുക്ക്

$$ \begin{equation*} i=i_{c}+i_{d}=i_{c}+\varepsilon_{0} \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t} \tag{8.5} \end{equation*} $$

വ്യക്തമായ പദങ്ങളിൽ, ഇതിനർത്ഥം കപ്പാസിറ്റർ പ്ലേറ്റുകൾക്ക് പുറത്ത്, നമുക്ക് കണ്ടക്ഷൻ കറന്റ് $i_{\mathrm{c}}=i$ മാത്രമേയുള്ളൂ, സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹമില്ല, അതായത്, $i_{d}=0$. മറുവശത്ത്, കപ്പാസിറ്ററിനുള്ളിൽ, കണ്ടക്ഷൻ കറന്റ് ഇല്ല, അതായത്, $i_{\mathrm{c}}=0$, സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം മാത്രമേയുള്ളൂ, അതിനാൽ $i_{d}=i$.

സാമാന്യവൽക്കരിച്ച (ശരിയായ) ആമ്പിയറിന്റെ സർക്യൂട്ടൽ നിയമത്തിന് Eq. (8.1) ന്റെ അതേ രൂപമുണ്ട്, ഒരു വ്യത്യാസത്തോടെ: “ക്ലോസ്ഡ് ലൂപ്പ് പരിധിയായ ഏത് ഉപരിതലത്തിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്ന ആകെ പ്രവാഹം” കണ്ടക്ഷൻ കറന്റിന്റെയും സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയാണ്. സാമാന്യവൽക്കരിച്ച നിയമം ആണ്, ഇത് ആമ്പിയർ-മാക്സ്വെൽ നിയമം എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

$$ \begin{equation*} \int \mathbf{B} \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu_{0} i_{c}+\mu_{0} \varepsilon_{0} \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t} \tag{8.6} \end{equation*} $$

എല്ലാ വിധത്തിലും, സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹത്തിന് കണ്ടക്ഷൻ കറന്റിന് സമാനമായ ഭൗതിക ഫലങ്ങളുണ്ട്. ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കണ്ടക്ടിംഗ് വയറിലെ സ്ഥിരമായ വൈദ്യുതക്ഷേത്രങ്ങൾ, സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം പൂജ്യമായിരിക്കാം, കാരണം വൈദ്യുതക്ഷേത്രം $\mathbf{E}$ സമയത്തിനനുസരിച്ച് മാറുന്നില്ല. മറ്റ് സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, മുകളിലെ ചാർജിംഗ് കപ്പാസിറ്റർ, സ്ഥലത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത പ്രദേശങ്ങളിൽ കണ്ടക്ഷൻ, സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹങ്ങൾ രണ്ടും ഉണ്ടായിരിക്കാം. മിക്ക കേസുകളിലും, അവ രണ്ടും സ്ഥലത്തിന്റെ ഒരേ പ്രദേശത്ത് ഉണ്ടായിരിക്കാം, കാരണം തികച്ചും കണ്ടക്ടിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ തികച്ചും ഇൻസുലേറ്റിംഗ് മീഡിയം ഇല്ല. ഏറ്റവും രസകരമെന്നു പറയട്ടെ, കണ്ടക്ഷൻ കറന്റ് ഇല്ലാത്ത, പക്ഷേ സമയ-വ്യത്യാസ വൈദ്യുതക്ഷേത്രങ്ങൾ മൂലം മാത്രം സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹം ഉള്ള സ്ഥലത്തിന്റെ വലിയ പ്രദേശങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കാം. അത്തരമൊരു പ്രദേശത്ത്, അടുത്ത് (കണ്ടക്ഷൻ) കറന്റ് ഉറവിടം ഇല്ലെങ്കിലും, ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു! അത്തരമൊരു സ്ഥാനാന്തര പ്രവാഹത്തിന്റെ പ്രവചനം പരീക്ഷണാത്മകമായി പരിശോധിക്കാവുന്നതാണ്. ഉദാഹര