രസതന്ത്രം അറീനിയസ് സമവാക്യം

അറീനിയസ് സമവാക്യം#

അറീനിയസ് സമവാക്യം ഒരു ഗണിത സമവാക്യമാണ്, ഇത് ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കും അത് സംഭവിക്കുന്ന താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്നു. 1889-ൽ സ്വീഡിഷ് രസതന്ത്രജ്ഞനായ സ്വാന്റെ അറീനിയസാണ് ഇത് നിർദ്ദേശിച്ചത്.

സമവാക്യം#

അറീനിയസ് സമവാക്യം നൽകുന്നത്:

$$ k = Ae^{(-Ea/RT)} $$

ഇവിടെ:

• k എന്നത് പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• A എന്നത് പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ ആണ്
• Ea എന്നത് പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജമാണ്
• R എന്നത് ആദർശ വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• T എന്നത് കെൽവിനിലെ താപനിലയാണ്

വ്യാഖ്യാനം#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് താപനില കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് വർദ്ധിക്കുന്നുവെന്ന് അറീനിയസ് സമവാക്യം കാണിക്കുന്നു. കാരണം, ഉയർന്ന താപനിലകൾ പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഊർജ്ജം നൽകുന്നു, ഇത് അവയ്ക്ക് സജീവീകരണ ഊർജ്ജ തടസ്സം മറികടന്ന് പ്രവർത്തിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ, A, ഒരു പ്രത്യേക പ്രവർത്തനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു സ്ഥിരാങ്കമാണ്. ഇത് പ്രതിപ്രവർത്തിക്കാൻ മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളുടെ ആവൃത്തിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

സജീവീകരണ ഊർജ്ജം, Ea, പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് നൽകേണ്ട ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവാണ്. ഇത് പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ബുദ്ധിമുട്ടിന്റെ അളവുകോലാണ്.

പരിമിതികൾ#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കിനെ ബാധിക്കുന്ന എല്ലാ ഘടകങ്ങളും കണക്കിലെടുക്കാത്ത ഒരു ലഘൂകൃത മാതൃകയാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം. അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിന്റെ ചില പരിമിതികൾ ഇവയാണ്:

• പ്രവർത്തനം പ്രാഥമികമാണെന്ന്, അതായത് ഒരൊറ്റ ഘട്ടത്തിൽ സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് അനുമാനിക്കുന്നു.
• പ്രവർത്തന നിരക്കിൽ സാന്ദ്രതയുടെ ഫലങ്ങൾ ഇത് കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.
• പ്രവർത്തന നിരക്കിൽ ഉൽപ്രേരകങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ ഇത് കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.

അതിന്റെ പരിമിതികൾ ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കും അത് സംഭവിക്കുന്ന താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉപയോഗപ്രദമായ ഉപകരണമാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം.

അറീനിയസ് സമവാക്യം ഗ്രാഫ്#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും പ്രവർത്തനം സംഭവിക്കുന്ന താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സമവാക്യമാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം. 19-ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനത്തിൽ സ്വാന്റെ അറീനിയസാണ് ഈ സമവാക്യം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തത്, രാസ ഗതിക ശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സമവാക്യങ്ങളിലൊന്നാണിത്.

സമവാക്യം#

അറീനിയസ് സമവാക്യം ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യത്തിലൂടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

$$ k = Ae^{(-Ea/RT)} $$

ഇവിടെ:

• k എന്നത് പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• A എന്നത് പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ ആണ്
• Ea എന്നത് പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജമാണ്
• R എന്നത് ആദർശ വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• T എന്നത് കെൽവിനിലെ താപനിലയാണ്

ഗ്രാഫ്#

നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക ലഘുഗണകം (ln k) താപനിലയുടെ വ്യുൽക്രമത്തിന് (1/T) എതിരായി പ്ലോട്ട് ചെയ്തുകൊണ്ട് അറീനിയസ് സമവാക്യം ഗ്രാഫ് ചെയ്യാം. ഇത് -Ea/R ചരിവുള്ള ഒരു നേർരേഖ ഉണ്ടാക്കും. രേഖയുടെ y-ഇന്റർസെപ്റ്റ് ln A ആണ്.

അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിലെ പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന രാസ ഗതിക ശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാന സമവാക്യമാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം. ഇത് നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$$k = Ae^{\frac{-Ea}{RT}}$$

ഇവിടെ:

• $k$ എന്നത് നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• $A$ എന്നത് പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ ആണ്
• $E_a$ എന്നത് സജീവീകരണ ഊർജ്ജമാണ്
• $R$ എന്നത് ആദർശ വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• $T$ എന്നത് കെൽവിനിലെ താപനിലയാണ്

പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ, $A$, താപനിലയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായ ഒരു സ്ഥിരാങ്കമാണ്. പ്രതിപ്രവർത്തിക്കാൻ മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തക തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളുടെ ആവൃത്തിയുടെ അളവുകോലാണിത്. ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ കണക്കാക്കാം:

$$A = \frac{kT}{h}e^{\frac{\Delta S^{\ddagger}}{R}}$$

ഇവിടെ:

• $k$ എന്നത് ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• $h$ എന്നത് പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• $\Delta S^{\ddagger}$ എന്നത് സജീവീകരണ എൻട്രോപ്പി ആണ്

സജീവീകരണ എൻട്രോപ്പി എന്നത് സജീവീകൃത സങ്കീർണ്ണത്തിന്റെ അസംഘടിതാവസ്ഥയുടെ അളവുകോലാണ്, ഇത് പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് എത്തിച്ചേരേണ്ട ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഊർജ്ജാവസ്ഥയാണ്. ഒരു പോസിറ്റീവ് സജീവീകരണ എൻട്രോപ്പി സൂചിപ്പിക്കുന്നത് സജീവീകൃത സങ്കീർണ്ണം പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളേക്കാൾ കൂടുതൽ അസംഘടിതമാണെന്നാണ്, അതേസമയം ഒരു നെഗറ്റീവ് സജീവീകരണ എൻട്രോപ്പി സൂചിപ്പിക്കുന്നത് സജീവീകൃത സങ്കീർണ്ണം പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളേക്കാൾ കൂടുതൽ ക്രമീകരിച്ചതാണെന്നാണ്.

പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിലെ ഒരു പ്രധാന പരാമീറ്ററാണ്, കാരണം ഇത് പ്രതിപ്രവർത്തക തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളുടെ ആവൃത്തിയെക്കുറിച്ചും സജീവീകരണ എൻട്രോപ്പിയെക്കുറിച്ചും വിവരങ്ങൾ നൽകുന്നു. ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ മെക്കാനിസം മനസ്സിലാക്കാനും വ്യത്യസ്ത താപനിലകളിൽ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രവചിക്കാനും ഈ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.

പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടറിന്റെ പ്രാധാന്യം#

അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിലെ പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടറിന്, $A$, നിരവധി പ്രധാനപ്പെട്ട സൂചനകളുണ്ട്:

• കൂട്ടിയിടികളുടെ ആവൃത്തി: പ്രതിപ്രവർത്തിക്കാൻ മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തക തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളുടെ ആവൃത്തിയുമായി പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഉയർന്ന പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തക തന്മാത്രകൾ തമ്മിൽ കൂടുതൽ കൂട്ടിയിടികളുണ്ടെന്നാണ്, ഇത് വേഗതയുള്ള പ്രവർത്തന നിരക്കിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

• പ്രവർത്തന മെക്കാനിസം: പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ പ്രവർത്തന മെക്കാനിസത്തെക്കുറിച്ച് ഉൾക്കാഴ്ച നൽകാം. ഉദാഹരണത്തിന്, കുറഞ്ഞ പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് പ്രവർത്തനത്തിൽ ഒന്നിലധികം ഘട്ടങ്ങളുള്ള സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു മെക്കാനിസം ഉൾപ്പെടുന്നുവെന്നാണ്, അതേസമയം ഉയർന്ന പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഒരൊറ്റ ഘട്ടമുള്ള ലളിതമായ പ്രവർത്തന മെക്കാനിസമാണെന്നാണ്.

• താപനിലാ ആശ്രിതത്വം: പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ താപനിലയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമാണ്, അതായത് ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം താപനിലയുമായി എക്സ്പോണൻഷ്യലായി വർദ്ധിക്കുന്നു. കാരണം, താപനില വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തക തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടികളുടെ എണ്ണം വർദ്ധിക്കുന്നു.

• സജീവീകരണ ഊർജ്ജം: പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഉയർന്ന സജീവീകരണ ഊർജ്ജം കുറഞ്ഞ പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടറിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, തിരിച്ചും. കാരണം, ഉയർന്ന സജീവീകരണ ഊർജ്ജം അർത്ഥമാക്കുന്നത് പ്രതിപ്രവർത്തിക്കാൻ മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള കുറച്ച് പ്രതിപ്രവർത്തക തന്മാത്രകൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നാണ്, ഇത് കുറഞ്ഞ കൂട്ടിയിടി ആവൃത്തിയിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

മൊത്തത്തിൽ, പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിലെ ഒരു നിർണായക പരാമീറ്ററാണ്, ഇത് ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ പ്രവർത്തന മെക്കാനിസം, കൂട്ടിയിടി ആവൃത്തി, താപനിലാ ആശ്രിതത്വം, സജീവീകരണ ഊർജ്ജം എന്നിവയെക്കുറിച്ച് വിലയേറിയ വിവരങ്ങൾ നൽകുന്നു.

അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിന്റെ പ്രയോഗങ്ങൾ#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന രാസ ഗതിക ശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാന സമവാക്യമാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം. ഇത് നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$$k = Ae^{-Ea/RT}$$

ഇവിടെ:

• $k$ എന്നത് നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• $A$ എന്നത് പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ ആണ്
• $Ea$ എന്നത് സജീവീകരണ ഊർജ്ജമാണ്
• $R$ എന്നത് ആദർശ വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• $T$ എന്നത് കെൽവിനിലെ താപനിലയാണ്

രസതന്ത്രത്തിൽ അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിന് നിരവധി പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്, അവയിൽ ചിലത്:

1. ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജം നിർണ്ണയിക്കുക#

ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജം എന്നത് പ്രവർത്തനം സംഭവിക്കുന്നതിന് പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾക്ക് നൽകേണ്ട ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജമാണ്. നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക ലഘുഗണകം താപനിലയുടെ വ്യുൽക്രമത്തിന് എതിരായി പ്ലോട്ട് ചെയ്തുകൊണ്ട് ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജം നിർണ്ണയിക്കാൻ അറീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. ഈ പ്ലോട്ടിന്റെ ചരിവ് $-Ea/R$ ന് തുല്യമാണ്.

2. ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രവചിക്കുക#

സജീവീകരണ ഊർജ്ജവും പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടറും അറിയാമെങ്കിൽ, ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രവചിക്കാൻ അറീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. പരീക്ഷണങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും പ്രവർത്തന സാഹചര്യങ്ങൾ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാനും ഈ വിവരം ഉപയോഗിക്കാം.

3. പ്രവർത്തന നിരക്കുകളുടെ താപനിലാ ആശ്രിതത്വം മനസ്സിലാക്കുക#

താപനില കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് വർദ്ധിക്കുന്നുവെന്ന് അറീനിയസ് സമവാക്യം കാണിക്കുന്നു. കാരണം, താപനില ഉയർന്നതോടെ, സജീവീകരണ ഊർജ്ജ തടസ്സം മറികടന്ന് പ്രതിപ്രവർത്തിക്കാൻ മതിയായ ഊർജ്ജമുള്ള കൂടുതൽ തന്മാത്രകൾ ഉണ്ടാകും.

4. ഉൽപ്രേരകങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുക#

പ്രവർത്തനത്തിൽ ഉപഭോഗം ചെയ്യപ്പെടാതെ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളാണ് ഉൽപ്രേരകങ്ങൾ. പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജം കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെയാണ് ഉൽപ്രേരകങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. ഉയർന്ന സജീവീകരണ ഊർജ്ജമുള്ള പ്രവർത്തന മെക്കാനിസത്തിലെ ഘട്ടങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞ്, പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുകയും ഈ സജീവീകരണ ഊർജ്ജം കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന തന്മാത്രകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഉൽപ്രേരകങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ അറീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

5. തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നവയുടെ ഫലങ്ങൾ പഠിക്കുക#

ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് കുറയ്ക്കുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളാണ് തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നവ. പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളോടോ ഉൽപ്രേരകത്തോടോ ബന്ധിപ്പിച്ച് അവയെ പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുന്നതിലൂടെയാണ് തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നവ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. ഒരു തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നവ ചേർക്കുമ്പോൾ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്കിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം അളക്കുന്നതിലൂടെ തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നവയുടെ ഫലങ്ങൾ പഠിക്കാൻ അറീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

രാസപ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഗതിക ശാസ്ത്രം മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ശക്തമായ ഉപകരണമാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം. ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സജീവീകരണ ഊർജ്ജം നിർണ്ണയിക്കുക, ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് പ്രവചിക്കുക, പ്രവർത്തന നിരക്കുകളുടെ താപനിലാ ആശ്രിതത്വം മനസ്സിലാക്കുക, ഉൽപ്രേരകങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുക, തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നവയുടെ ഫലങ്ങൾ പഠിക്കുക എന്നിവയുൾപ്പെടെ രസതന്ത്രത്തിൽ വിശാലമായ പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്.

അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിലെ പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സമവാക്യമാണ് അറീനിയസ് സമവാക്യം. ഇത് നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$$k = Ae^{\frac{-Ea}{RT}}$$

ഇവിടെ:

• k എന്നത് നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• A എന്നത് പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടർ ആണ്
• Ea എന്നത് സജീവീകരണ ഊർജ്ജമാണ്
• R എന്നത് ആദർശ വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്
• T എന്നത് കെൽവിനിലെ താപനിലയാണ്

ഉദാഹരണം 1#

25°C താപനിലയിൽ 0.01 s$^{-1}$ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള ഒരു രാസപ്രവർത്തനമുണ്ട്. പ്രവർത്തനത്തിനുള്ള സജീവീകരണ ഊർജ്ജം 100 kJ/mol ആണ്. 50°C-ൽ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

50°C-ൽ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം കണക്കാക്കാൻ നമുക്ക് അറീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. ആദ്യം താപനില കെൽവിനിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്:

$$T_1 = 25°C + 273.15 = 298.15 K$$

$$T_2 = 50°C + 273.15 = 323.15 K$$

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഈ മൂല്യങ്ങൾ അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിൽ പ്ലഗ് ചെയ്യാം:

$$k_2 = Ae^{\frac{-Ea}{RT_2}}$$

$$k_2 = (0.01 s^{-1})e^{\frac{-100 kJ/mol}{(8.314 J/mol K)(323.15 K)}}$$

$$k_2 = 0.02 s^{-1}$$

അതിനാൽ, 50°C-ൽ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം 0.02 s$^{-1}$ ആണ്.

ഉദാഹരണം 2#

1.0 x 10$^{12}$ s$^{-1}$ പ്രീ-എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫാക്ടറും 200 kJ/mol സജീവീകരണ ഊർജ്ജവുമുള്ള ഒരു രാസപ്രവർത്തനമുണ്ട്. 100°C-ൽ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

100°C-ൽ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം കണക്കാക്കാൻ നമുക്ക് അറീനിയസ് സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. ആദ്യം താപനില കെൽവിനിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്:

$$T = 100°C + 273.15 = 373.15 K$$

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഈ മൂല്യങ്ങൾ അറീനിയസ് സമവാക്യത്തിൽ പ്ലഗ് ചെയ്യാം:

$$k = Ae^{\frac{-Ea}{RT}}$$

$$k = (1.0 x 10^{12} s^{-1})e^{\frac{-200 kJ/mol}{(8.314 J/mol K)(373.15 K)}}$$

$$k = 2.4 x 10^8 s^{-1}$$

അതിനാൽ, 100°C-ൽ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം 2.4 x 10$^8$ s$^{-1}$ ആണ്.

അറീനിയസ് സമവാക്യം FAQs#

അറീനിയസ് സമവാക്യം എന്താണ്?#

ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും പ്രവർത്തനം സംഭവിക്കുന്ന താപനിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സമവ