കോണീയ പ്രവേഗം

കോണീയ പ്രവേഗം#

ഒരു വസ്തു എത്ര വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു എന്നതിന്റെ അളവാണ് കോണീയ പ്രവേഗം. സമയത്തിനനുസരിച്ച് ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനാന്തരത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കായി ഇത് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

കോണീയ പ്രവേഗത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$$ ω = \frac{dθ}{dt} $$

ഇവിടെ:

• $ω$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s) ലുള്ള കോണീയ പ്രവേഗമാണ്.
• $θ$ എന്നത് റേഡിയൻ (rad) ലുള്ള കോണീയ സ്ഥാനാന്തരമാണ്.
• $t$ എന്നത് സെക്കൻഡ് (s) ലുള്ള സമയമാണ്.

യൂണിറ്റുകൾ: കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ SI യൂണിറ്റ് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s) ആണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഡിഗ്രി/സെക്കൻഡ് (°/s), റെവല്യൂഷൻ/മിനിറ്റ് (rpm) തുടങ്ങിയ മറ്റ് യൂണിറ്റുകളും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

ഉദാഹരണം:

മിനിറ്റിൽ 100 പ്രാവശ്യം (rpm) സ്ഥിരവേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്ന ഒരു ചക്രം പരിഗണിക്കുക. റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിൽ കോണീയ പ്രവേഗം കണ്ടെത്താൻ, നമുക്ക് rpm നെ rad/s ആയി പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്:

$$ ω = (100 \hspace{1mm}rpm) \times (2π \hspace{1mm}rad/rev) \times (1\hspace{1mm} min/60 s) = 10.47\hspace{1mm} rad/s $$

അതിനാൽ, ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം 10.47 rad/s ആണ്.

കോണീയ പ്രവേഗം ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയമാണ്. വസ്തുക്കളുടെ ഭ്രമണം വിവരിക്കാനും പല ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാനും ഇത് അത്യാവശ്യമാണ്.

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ#

ഒരു വസ്തു എത്ര വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു എന്നതിന്റെ അളവാണ് കോണീയ പ്രവേഗം. സമയത്തിനനുസരിച്ച് ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനാന്തരത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കായി ഇത് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ SI യൂണിറ്റ് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് ആണ് $(rad/s).$

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ മറ്റ് യൂണിറ്റുകൾ

റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് ഒഴികെ, കോണീയ പ്രവേഗം അളക്കാൻ കഴിയുന്ന നിരവധി മറ്റ് യൂണിറ്റുകളുണ്ട്. ഏറ്റവും സാധാരണമായ ചില യൂണിറ്റുകൾ ഇവയാണ്:

• ഡിഗ്രി/സെക്കൻഡ് (°/s): താരതമ്യേന കുറഞ്ഞ വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളുടെ കോണീയ പ്രവേഗം അളക്കാൻ ഈ യൂണിറ്റ് പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.
• റെവല്യൂഷൻ/മിനിറ്റ് (RPM): താരതമ്യേന ഉയർന്ന വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളുടെ കോണീയ പ്രവേഗം അളക്കാൻ ഈ യൂണിറ്റ് പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.
• ഹെർട്സ് (Hz): വളരെ ഉയർന്ന വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളുടെ കോണീയ പ്രവേഗം അളക്കാൻ ഈ യൂണിറ്റ് പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

കോണീയ പ്രവേഗ യൂണിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പരിവർത്തനങ്ങൾ

ഏറ്റവും സാധാരണമായ കോണീയ പ്രവേഗ യൂണിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പരിവർത്തന ഘടകങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക കാണിക്കുന്നു:

യൂണിറ്റ്	പരിവർത്തന ഘടകം
റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s)	1
ഡിഗ്രി/സെക്കൻഡ് (°/s)	0.01745329
റെവല്യൂഷൻ/മിനിറ്റ് (RPM)	0.10471975
ഹെർട്സ് (Hz)	6.2831853

ഉദാഹരണം

ഒരു വസ്തു 10 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു. ഡിഗ്രി/സെക്കൻഡ്, റെവല്യൂഷൻ/മിനിറ്റ്, ഹെർട്സ് എന്നിവയിലുള്ള അതിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം എന്താണ്?

റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് ഡിഗ്രി/സെക്കൻഡിലേക്ക് കോണീയ പ്രവേഗം പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ, നമ്മൾ 0.01745329 എന്ന പരിവർത്തന ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു:

$$10 \text{ rad/s} \times 0.01745329 = 0.1745329 \text{ °/s}$$

റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് റെവല്യൂഷൻ/മിനിറ്റിലേക്ക് കോണീയ പ്രവേഗം പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ, നമ്മൾ 0.10471975 എന്ന പരിവർത്തന ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു:

$$10 \text{ rad/s} \times 0.10471975 = 1.0471975 \text{ RPM}$$

റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് ഹെർട്സിലേക്ക് കോണീയ പ്രവേഗം പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ, നമ്മൾ 6.2831853 എന്ന പരിവർത്തന ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു:

$$10 \text{ rad/s} \times 6.2831853 = 62.831853 \text{ Hz}$$

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ ദിശ#

ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനാന്തരത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് വിവരിക്കുന്ന ഒരു സദിശ അളവാണ് കോണീയ പ്രവേഗം. ഇത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s) ലാണ് അളക്കുന്നത്. കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശ വലതുകൈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

വലതുകൈ നിയമം: കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഓർമ്മസഹായിയാണ് വലതുകൈ നിയമം. വലതുകൈ നിയമം ഉപയോഗിക്കാൻ, കോണീയ സ്ഥാനാന്തര സദിശത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് നിങ്ങളുടെ വലത് കൈത്തള്ളവിരൽ ചൂണ്ടുക. തുടർന്ന്, ഭ്രമണത്തിന്റെ ദിശയിൽ നിങ്ങളുടെ വിരലുകൾ വളയ്ക്കുക. നിങ്ങളുടെ വിരലുകൾ കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കും.

ഉദാഹരണം

എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്ന ഒരു ചക്രം പരിഗണിക്കുക. കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശ കണ്ടെത്താൻ, കോണീയ സ്ഥാനാന്തര സദിശത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് (അതും എതിർ ഘടികാരദിശയിലേക്ക്) നിങ്ങളുടെ വലത് കൈത്തള്ളവിരൽ ചൂണ്ടുക. തുടർന്ന്, ഭ്രമണത്തിന്റെ ദിശയിൽ (അതും എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ) നിങ്ങളുടെ വിരലുകൾ വളയ്ക്കുക. നിങ്ങളുടെ വിരലുകൾ കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കും, അത് പേജിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്കുള്ള ദിശയിലാണ്.

സംഗ്രഹം

കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശ വലതുകൈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് നൽകിയിരിക്കുന്നു. വലതുകൈ നിയമം ഉപയോഗിക്കാൻ, കോണീയ സ്ഥാനാന്തര സദിശത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് നിങ്ങളുടെ വലത് കൈത്തള്ളവിരൽ ചൂണ്ടുക. തുടർന്ന്, ഭ്രമണത്തിന്റെ ദിശയിൽ നിങ്ങളുടെ വിരലുകൾ വളയ്ക്കുക. നിങ്ങളുടെ വിരലുകൾ കോണീയ പ്രവേഗ സദിശത്തിന്റെ ദിശയിലേക്ക് ചൂണ്ടിക്കാണിക്കും.

കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം#

വസ്തുക്കളുടെ ചലനം വിവരിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ് കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും. ഒരു അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും ഒരു വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന നിരക്കാണ് കോണീയ പ്രവേഗം, അതേസമയം ഒരു നേർരേഖയിൽ ഒരു വസ്തു ചലിക്കുന്ന നിരക്കാണ് രേഖീയ പ്രവേഗം.

കോണീയ പ്രവേഗം

കോണീയ പ്രവേഗം റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s) ലാണ് അളക്കുന്നത്. ഇതൊരു സദിശ അളവാണ്, അതായത് ഇതിന് പരിമാണവും ദിശയും ഉണ്ട്. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ പരിമാണം വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വേഗമാണ്, അതേസമയം ദിശ എന്നത് വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന അക്ഷമാണ്.

രേഖീയ പ്രവേഗം

രേഖീയ പ്രവേഗം മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് (m/s) ലാണ് അളക്കുന്നത്. ഇതും ഒരു സദിശ അളവാണ്, പരിമാണവും ദിശയും ഉള്ളത്. രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ പരിമാണം വസ്തു ചലിക്കുന്ന വേഗമാണ്, അതേസമയം ദിശ എന്നത് വസ്തു ചലിക്കുന്ന ദിശയാണ്.

ഒരു അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ഒരു വസ്തുവിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ പരിഗണിക്കുന്നതിലൂടെ കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം മനസ്സിലാക്കാം. ഈ ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗം കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും ഭ്രമണാക്ഷത്തിൽ നിന്നുള്ള ബിന്ദുവിന്റെ ദൂരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന് തുല്യമാണ്.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ,

$$ v = ωr $$

ഇവിടെ:

• $v$ എന്നത് മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് (m/s) ലുള്ള രേഖീയ പ്രവേഗമാണ്.
• $ω$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s) ലുള്ള കോണീയ പ്രവേഗമാണ്.
• $r$ എന്നത് ഭ്രമണാക്ഷത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം മീറ്ററിൽ (m) ആണ്.

ഉദാഹരണം

10 rad/s വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്ന ഒരു ചക്രത്തിന്റെ അറ്റത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദു പരിഗണിക്കുക. ബിന്ദു ഭ്രമണാക്ഷത്തിൽ നിന്ന് 0.5 മീറ്റർ അകലെയാണ്. ഈ ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗം:

$$ v = ωr = (10\hspace{1mm} rad/s)\times(0.5\hspace{1mm} m) = 5 \hspace{1mm}m/s $$

ഇതിനർത്ഥം ചക്രത്തിന്റെ അറ്റത്തുള്ള ബിന്ദു ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് വേഗത്തിൽ ചലിക്കുന്നു എന്നാണ്.

വസ്തുക്കളുടെ ചലനം വിവരിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ് കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും. ഈ രണ്ട് അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം v = ωr എന്ന സമവാക്യത്തിലൂടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഇവിടെ v എന്നത് രേഖീയ പ്രവേഗമാണ്, ω എന്നത് കോണീയ പ്രവേഗമാണ്, r എന്നത് ഭ്രമണാക്ഷത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരമാണ്.

കോണീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കൽ#

ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വസ്തുവിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കാം:

$$ ω = \frac{Δθ}{Δt} $$

ഇവിടെ:

• $ω$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിലുള്ള കോണീയ പ്രവേഗമാണ് $(rad/s)$
• $Δθ$ എന്നത് റേഡിയനിലുള്ള കോണീയ സ്ഥാനാന്തരത്തിലെ മാറ്റമാണ് $(rad)$
• $Δt$ എന്നത് സെക്കൻഡിലുള്ള സമയത്തിലെ മാറ്റമാണ് $(s)$

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കറങ്ങുന്ന പൊട്ട 2 സെക്കൻഡിൽ 10 റേഡിയൻ കോണിലൂടെ കറങ്ങിയാൽ, അതിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം:

$$ ω = \frac{10 \hspace{1mm}rad}{2 \hspace{1mm}s} = 5 \hspace{1mm}rad/s $$

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ പ്രയോഗങ്ങൾ#

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെയും എഞ്ചിനീയറിംഗിന്റെയും നിരവധി മേഖലകളിൽ കോണീയ പ്രവേഗം ഒരു പ്രധാന ആശയമാണ്. അതിന്റെ പ്രയോഗങ്ങളുടെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ:

• യന്ത്രശാസ്ത്രത്തിൽ, കറങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ചലനം വിവരിക്കാൻ കോണീയ പ്രവേഗം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഫ്ലൈവീലിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം അതിന്റെ ഗതികോർജ്ജം കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം.
• ദ്രവ യന്ത്രശാസ്ത്രത്തിൽ, ദ്രവങ്ങളുടെ പ്രവാഹം വിവരിക്കാൻ കോണീയ പ്രവേഗം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വോർട്ടെക്സിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം അതിന്റെ സർക്കുലേഷൻ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം.
• തെർമോഡൈനാമിക്സിൽ, തന്മാത്രകളുടെ ഭ്രമണം വിവരിക്കാൻ കോണീയ പ്രവേഗം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു തന്മാത്രയുടെ കോണീയ പ്രവേഗം അതിന്റെ ഭ്രമണ ഊർജ്ജം കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം.

കോണീയ പ്രവേഗം ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയമാണ്. കറങ്ങുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ചലനം, ദ്രവങ്ങളുടെ പ്രവാഹം, തന്മാത്രകളുടെ ഭ്രമണം എന്നിവ വിവരിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

കോണീയ പ്രവേഗത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ#

ഉദാഹരണം 1: കോണീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കൽ

ഒരു ചക്രം 10 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് സ്ഥിര കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു. 5 സെക്കൻഡിന് ശേഷം ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനാന്തരം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനാന്തരം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

$$ θ = ωt $$

ഇവിടെ:

• $θ$ എന്നത് റേഡിയനിലുള്ള കോണീയ സ്ഥാനാന്തരമാണ്.
• $ω$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിലുള്ള കോണീയ പ്രവേഗമാണ്.
• $t$ എന്നത് സെക്കൻഡിലുള്ള സമയമാണ്.

ഇവിടെ, $ω$ = 10 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ്, $t$ = 5 സെക്കൻഡ്. ഈ മൂല്യങ്ങൾ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പകരം വയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$$ θ = (10 \hspace{1mm}radians \hspace{1mm}per \hspace{1mm}second)\times(5 \hspace{1mm}seconds) = 50\hspace{1mm} radians $$

അതിനാൽ, 5 സെക്കൻഡിന് ശേഷം ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ സ്ഥാനാന്തരം 50 റേഡിയൻ ആണ്.

ഉദാഹരണം 2: കോണീയ ത്വരണം കണക്കാക്കൽ

ഒരു ചക്രം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് 2 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ്² സ്ഥിര കോണീയ ത്വരണത്തിൽ ത്വരണം പ്രാപിക്കുന്നു. 10 സെക്കൻഡിന് ശേഷം ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

$$ ω = ω₀ + αt $$

ഇവിടെ:

• $ω$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിലുള്ള കോണീയ പ്രവേഗമാണ്.
• $ω₀$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിലുള്ള പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗമാണ്.
• $α$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ്² ലുള്ള കോണീയ ത്വരണമാണ്.
• $t$ എന്നത് സെക്കൻഡിലുള്ള സമയമാണ്.

ഇവിടെ, $ω₀$ = 0 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ്, $α$ = 2 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ്², $t$ = 10 സെക്കൻഡ്. ഈ മൂല്യങ്ങൾ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പകരം വയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$$ ω = (0 \hspace{1mm}radians\hspace{1mm} per\hspace{1mm} second) + (2\hspace{1mm} radians \hspace{1mm}per \hspace{1mm}second \hspace{1mm}squared)\times(10 \hspace{1mm}seconds) = 20 \hspace{1mm}radians \hspace{1mm}per \hspace{1mm}second $$

അതിനാൽ, 10 സെക്കൻഡിന് ശേഷം ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗം 20 റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് ആണ്.

ഉദാഹരണം 3: ഒരു ലോലകത്തിന്റെ ആവർത്തനകാലം കണക്കാക്കൽ

ഒരു ലോലകത്തിന് 1 മീറ്റർ നീളവും 1 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡവുമുണ്ട്. ലോലകത്തിന്റെ ആവർത്തനകാലം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

ഒരു ലോലകത്തിന്റെ ആവർത്തനകാലം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

$$ T = 2π\sqrt \frac{L}{g} $$

ഇവിടെ:

• $T$ എന്നത് സെക്കൻഡിലുള്ള ആവർത്തനകാലമാണ്.
• $L$ എന്നത് മീറ്ററിലുള്ള ലോലകത്തിന്റെ നീളമാണ്.
• $g$ എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണമാണ് $(9.8 \ m/s²)$

ഇവിടെ, $L$ = 1 മീറ്റർ, $g$ = 9.8 m/s². ഈ മൂല്യങ്ങൾ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പകരം വയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$$ T = 2π\sqrt \frac{1 \ meter}{9.8 \ m/s²} = 2.01 \hspace{1mm}seconds $$

അതിനാൽ, ലോലകത്തിന്റെ ആവർത്തനകാലം 2.01 സെക്കൻഡ് ആണ്.

കോണീയ പ്രവേഗത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പതിവുചോദ്യങ്ങൾ#

കോണീയ പ്രവേഗം എന്താണ്?

ഒരു അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും ഒരു വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നതോ കറങ്ങുന്നതോ ആയ നിരക്കാണ് കോണീയ പ്രവേഗം. ഇത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡ് (rad/s) ലാണ് അളക്കുന്നത്.

കോണീയ പ്രവേഗവും രേഖീയ പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?

ഒരു നേർരേഖയിൽ ഒരു വസ്തു ചലിക്കുന്ന നിരക്കാണ് രേഖീയ പ്രവേഗം. ഒരു അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും ഒരു വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നതോ കറങ്ങുന്നതോ ആയ നിരക്കാണ് കോണീയ പ്രവേഗം.

കോണീയ പ്രവേഗത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം എന്താണ്?

കോണീയ പ്രവേഗത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$$ ω = \frac{Δθ}{Δt} $$

ഇവിടെ:

• $ω$ എന്നത് റേഡിയൻ/സെക്കൻഡിലുള്ള കോണീയ പ്രവേഗമാണ് $(rad/s)$
• $Δθ$ എന്നത് റേഡിയനിലുള്ള കോണിലെ മാറ്റമാണ് $(rad)$
• $Δt$ എന്നത് സെക്കൻഡിലുള്ള സമയത്തിലെ മാറ്റമാണ് $(s)$

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഏതൊക്കെയാണ്?

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇവയാണ്:

• ഭൂമി അതിന്റെ അക്ഷത്തിൽ ഏകദേശം $7.27 x 10^{-5}$ rad/s നിരക്കിൽ