ഖരപദാർത്ഥങ്ങളുടെ ബാൻഡ് സിദ്ധാന്തം

ഖരപദാർത്ഥങ്ങളുടെ ബാൻഡ് സിദ്ധാന്തം#

ഖരപദാർത്ഥങ്ങളുടെ ബാൻഡ് സിദ്ധാന്തം ഖരാവസ്ഥാ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയമാണ്, അത് പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഇലക്ട്രോണിക് ഘടന വിവരിക്കുന്നു. ഖരപദാർത്ഥങ്ങളുടെ വൈദ്യുത, താപ ഗുണങ്ങൾ മാത്രമല്ല, അവയുടെ പ്രകാശിക, കാന്തിക സ്വഭാവങ്ങളും മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് ഇത് ഒരു ചട്ടക്കൂട് നൽകുന്നു.

പ്രധാന ആശയങ്ങൾ

• ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ: ഒരു ഖരപദാർത്ഥത്തിൽ, ഒരു വാതകത്തിലോ ദ്രാവകത്തിലോ ഉള്ളതുപോലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്വതന്ത്രമായി ചലിക്കാൻ സ്വതന്ത്രമല്ല. പകരം, ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ചില ഊർജ്ജ തലങ്ങൾക്കുള്ളിൽ മാത്രമേ അവയ്ക്ക് ചലിക്കാൻ കഴിയൂ. ആറ്റോമിക ജാലകത്തിന്റെ ആവർത്തന പൊട്ടൻഷ്യലുമായി ഇലക്ട്രോണുകളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിലൂടെയാണ് ഈ ബാൻഡുകൾ രൂപം കൊള്ളുന്നത്.

• ബാൻഡ് വിടവ്: ഊർജ്ജ വിടവ് എന്നത് വാലൻസ് ബാൻഡും കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡും തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വ്യത്യാസമാണ്. ഒരു ലോഹത്തിൽ, കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡും വാലൻസ് ബാൻഡും ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യുന്നു, ഇത് ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് അവയ്ക്കിടയിൽ സ്വതന്ത്രമായി ചലിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. ഒരു അർദ്ധചാലകത്തിൽ, ഊർജ്ജ വിടവ് ചെറുതാണ്, അതിനാൽ താപോർജ്ജം അല്ലെങ്കിൽ പ്രകാശം ആഗിരണം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് വാലൻസ് ബാൻഡിൽ നിന്ന് കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിലേക്ക് ഉത്തേജിതമാകാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. ഒരു ഇൻസുലേറ്ററിൽ, ഊർജ്ജ വിടവ് വലുതാണ്, അതിനാൽ വാലൻസ് ബാൻഡിൽ നിന്ന് കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിലേക്ക് ഇലക്ട്രോണുകൾ ഉത്തേജിതമാകുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

• ഫെർമി തലം: ഒരു ഇലക്ട്രോൺ കണ്ടെത്താനുള്ള സാധ്യത 50% ആയിരിക്കുന്ന ഊർജ്ജ തലമാണ് ഫെർമി തലം. ഒരു ലോഹത്തിൽ, ഫെർമി തലം കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിനുള്ളിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്, ഇത് ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് സ്വതന്ത്രമായി ചലിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. ഒരു അർദ്ധചാലകത്തിൽ, ഫെർമി തലം ഊർജ്ജ വിടവിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിനടുത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്, അതിനാൽ കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിൽ വളരെ കുറച്ച് ഇലക്ട്രോണുകൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ. ഒരു ഇൻസുലേറ്ററിൽ, ഫെർമി തലം വാലൻസ് ബാൻഡിന്റെ മുകളിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ ഇല്ലാതാകും.

ഖരപദാർത്ഥങ്ങളുടെ ബാൻഡ് സിദ്ധാന്തം പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഇലക്ട്രോണിക് ഘടനയും ഗുണങ്ങളും മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ശക്തമായ ഉപകരണമാണ്. പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നതിനും പുതിയ പദാർത്ഥങ്ങളുടെ സ്വഭാവം പ്രവചിക്കുന്നതിനും ഇത് ഒരു ചട്ടക്കൂട് നൽകുന്നു.

ഒരു ആറ്റത്തിനുള്ളിലെ ഊർജ്ജ ബാൻഡ്#

ഒരു ആറ്റത്തിലോ തന്മാത്രയിലോ ഒന്നിച്ചുചേർന്നിരിക്കുന്ന ഊർജ്ജ തലങ്ങളുടെ ഒരു പരിധിയാണ് ഊർജ്ജ ബാൻഡ്. ഒരു ഊർജ്ജ ബാൻഡിനുള്ളിൽ ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് സ്വതന്ത്രമായി ചലിക്കാൻ കഴിയും, പക്ഷേ ബാൻഡിന് പുറത്തുള്ള ഊർജ്ജ തലങ്ങളിലേക്ക് അവയ്ക്ക് ചലിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒരു ആറ്റത്തിന്റെയോ തന്മാത്രയുടെയോ ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ ആറ്റത്തിലോ തന്മാത്രയിലോ ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ക്രമീകരണത്താൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.

വാലൻസ് ബാൻഡും കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡും#

ഒരു ആറ്റത്തിലോ തന്മാത്രയിലോ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട രണ്ട് ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ വാലൻസ് ബാൻഡും കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡുമാണ്. സമ്പൂർണ്ണ പൂജ്യ താപനിലയിൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ കൈവശമുള്ള ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഊർജ്ജ ബാൻഡാണ് വാലൻസ് ബാൻഡ്. സമ്പൂർണ്ണ പൂജ്യ താപനിലയിൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ കൈവശമില്ലാത്ത ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ബാൻഡാണ് കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡ്.

വാലൻസ് ബാൻഡും കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡും തമ്മിലുള്ള ഊർജ്ജ വിടവിനെ ബാൻഡ് വിടവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു ആറ്റമോ തന്മാത്രയോ ഒരു ചാലകമാണോ, അർദ്ധചാലകമാണോ, ഇൻസുലേറ്ററാണോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഈ ബാൻഡ് വിടവാണ്.

• ചാലകങ്ങൾ: ഒരു ചാലകത്തിൽ, ബാൻഡ് വിടവ് വളരെ ചെറുതാണ്. ഇതിനർത്ഥം ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് വാലൻസ് ബാൻഡിൽ നിന്ന് കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ നീങ്ങാൻ കഴിയും എന്നാണ്. ഇതിന്റെ ഫലമായി, ചാലകങ്ങൾ വൈദ്യുതി കടത്തിവിടുന്നതിൽ നല്ലതാണ്.

• അർദ്ധചാലകങ്ങൾ: ഒരു അർദ്ധചാലകത്തിൽ, ബാൻഡ് വിടവ് ഒരു ചാലകത്തിലുള്ളതിനേക്കാൾ വലുതാണ്, പക്ഷേ ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് അൽപ്പം ഊർജ്ജം ഉപയോഗിച്ച് വാലൻസ് ബാൻഡിൽ നിന്ന് കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിലേക്ക് നീങ്ങാൻ ഇപ്പോഴും ചെറുതാണ്. ഇതിനർത്ഥം അർദ്ധചാലകങ്ങൾക്ക് വൈദ്യുതി കടത്തിവിടാൻ കഴിയും, പക്ഷേ ചാലകങ്ങളെപ്പോലെ നല്ലതല്ല എന്നാണ്.

• ഇൻസുലേറ്ററുകൾ: ഒരു ഇൻസുലേറ്ററിൽ, ബാൻഡ് വിടവ് വളരെ വലുതാണ്. ഇതിനർത്ഥം ധാരാളം ഊർജ്ജമില്ലാതെ ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് വാലൻസ് ബാൻഡിൽ നിന്ന് കണ്ടക്ഷൻ ബാൻഡിലേക്ക് നീങ്ങാൻ കഴിയില്ല എന്നാണ്. ഇതിന്റെ ഫലമായി, ഇൻസുലേറ്ററുകൾ വൈദ്യുതി കടത്തിവിടുന്നതിൽ വളരെ മോശമാണ്.

ഊർജ്ജ ബാൻഡുകളുടെ പ്രയോഗങ്ങൾ#

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെയും രസതന്ത്രത്തിന്റെയും പല മേഖലകളിലും ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ പ്രധാനമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ അടിസ്ഥാന ബിൽഡിംഗ് ബ്ലോക്കുകളായ ട്രാൻസിസ്റ്ററുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ അർദ്ധചാലകങ്ങളുടെ ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ലോഹങ്ങൾ, ഇൻസുലേറ്ററുകൾ, അർദ്ധചാലകങ്ങൾ തുടങ്ങിയ പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഗുണങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിലും ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും ഊർജ്ജ ബാൻഡുകൾ പ്രധാനമാണ്.

രണ്ട് ആറ്റങ്ങൾ ചേർന്നുണ്ടാകുന്ന തന്മാത്രയ്ക്കുള്ളിലെ ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ#

രാസബന്ധങ്ങളാൽ ഒരുമിച്ച് പിടിച്ചുനിൽക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ് ഒരു തന്മാത്ര. ഒരു തന്മാത്രയുടെ ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ തന്മാത്രയ്ക്കുള്ളിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ ക്രമീകരണത്താലും അവയെ ഒരുമിച്ച് പിടിച്ചുനിർത്തുന്ന രാസബന്ധങ്ങളുടെ തരങ്ങളാലും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.

• തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ: ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ ഓർബിറ്റലുകളിൽ ചലിക്കുന്നു, അവ ഒരു ഇലക്ട്രോൺ കണ്ടെത്താനുള്ള സാധ്യത ഏറ്റവും കൂടുതലുള്ള സ്ഥലങ്ങളാണ്. ഒരു തന്മാത്രയുടെ ഓർബിറ്റലുകൾ വ്യക്തിഗത ആറ്റങ്ങളുടെ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളുടെ സംയോജനത്താൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. രണ്ട് ആറ്റങ്ങൾ ഒരു തന്മാത്ര രൂപീകരിക്കാൻ ഒന്നിച്ചുവരുമ്പോൾ, അവയുടെ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകൾ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്ത് സംയോജിച്ച് തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ രൂപപ്പെടുന്നു. ഒരു തന്മാത്രയുടെ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ സാധാരണയായി വ്യക്തിഗത ആറ്റങ്ങളുടെ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളേക്കാൾ കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജത്തിലാണ്. ഇതിന് കാരണം, രണ്ടോ അതിലധികമോ ആറ്റങ്ങൾക്കിടയിൽ പങ്കിടുമ്പോൾ ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ കൂടുതൽ സ്ഥിരതയുള്ളവയാണ്.

• ബോണ്ടിംഗ്, ആന്റിബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ: ഒരു തന്മാത്രയുടെ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകളെ ബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ആന്റിബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ എന്നിങ്ങനെ തരംതിരിക്കാം. ബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ വ്യക്തിഗത ആറ്റങ്ങളുടെ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളേക്കാൾ കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജമുള്ള ഓർബിറ്റലുകളാണ്. ഇതിന് കാരണം, ഒരു ബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ രണ്ടോ അതിലധികമോ ആറ്റങ്ങൾക്കിടയിൽ പങ്കിടപ്പെട്ടതിനാൽ അവ കൂടുതൽ സ്ഥിരതയുള്ളവയാണ്. ആന്റിബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ വ്യക്തിഗത ആറ്റങ്ങളുടെ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളേക്കാൾ ഉയർന്ന ഊർജ്ജമുള്ള ഓർബിറ്റലുകളാണ്. ഇതിന് കാരണം, ഒരു ആന്റിബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ രണ്ടോ അതിലധികമോ ആറ്റങ്ങൾക്കിടയിൽ പങ്കിടപ്പെടാത്തതിനാൽ അവ കുറഞ്ഞ സ്ഥിരതയുള്ളവയാണ്.

• ഔഫ്ബൗ തത്ത്വം: ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ഓർബിറ്റലുകൾ ആദ്യം ഇലക്ട്രോണുകൾ നിറയ്ക്കുന്നുവെന്ന് ഔഫ്ബൗ തത്ത്വം പറയുന്നു. ഇതിനർത്ഥം ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ ആന്റിബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ നിറയ്ക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലുകൾ നിറയ്ക്കും എന്നാണ്.

• പോളിയുടെ എക്സ്ക്ലൂഷൻ തത്ത്വം: രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് ഒരേ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ കൈവശം വയ്ക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് പോളിയുടെ എക്സ്ക്ലൂഷൻ തത്ത്വം പറയുന്നു. ഇതിനർത്ഥം ഓരോ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലിലും രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ എന്നാണ്, ഓരോന്നും വ്യത്യസ്ത സ്പിൻ ഉള്ളവ.

• ഹണ്ടിന്റെ നിയമം: ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഒരു കൂട്ടം ഇലക്ട്രോണുകൾക്കുള്ള ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ക്രമീകരണം, ഒരേ സ്പിൻ ഉള്ള ജോഡിയാക്കാത്ത ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം പരമാവധി ഉള്ളതാണെന്ന് ഹണ്ടിന്റെ നിയമം പറയുന്നു. ഇതിന് കാരണം, ഒരേ സ്പിൻ ഉള്ള ഇലക്ട്രോണുകൾ പരസ്പരം വികർഷിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ കഴിയുന്നത്ര വ്യാപിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ക്രമീകരണമാണ് ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ക്രമീകരണം.

ഒരു തന്മാത്രയുടെ ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ തന്മാത്രയ്ക്കുള്ളിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ ക്രമീകരണത്താലും അവയെ ഒരുമിച്ച് പിടിച്ചുനിർത്തുന്ന രാസബന്ധങ്ങളുടെ തരങ്ങളാലും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. ഒരു തന്മാത്രയുടെ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ വ്യക്തിഗത ആറ്റങ്ങളുടെ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളുടെ സംയോജനത്താൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു. ഔഫ്ബൗ തത്ത്വമനുസരിച്ച്, ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ഓർബിറ്റലുകൾ ആദ്യം നിറയ്ക്കുന്നു. രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് ഒരേ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ കൈവശം വയ്ക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് പോളിയുടെ എക്സ്ക്ലൂഷൻ തത്ത്വം പറയുന്നു. ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഒരു കൂട്ടം ഇലക്ട്രോണുകൾക്കുള്ള ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ക്രമീകരണം, ഒരേ സ്പിൻ ഉള്ള ജോഡിയാക്കാത്ത ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം പരമാവധി ഉള്ളതാണെന്ന് ഹണ്ടിന്റെ നിയമം പറയുന്നു.

മൂന്ന് ആറ്റങ്ങൾ ചേർന്നുണ്ടാകുന്ന തന്മാത്രയ്ക്കുള്ളിലെ ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ#

രണ്ട് ആറ്റങ്ങളുള്ള തന്മാത്രകളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ മൂന്ന് ആറ്റങ്ങൾ ചേർന്നുണ്ടാകുന്ന ഒരു തന്മാത്രയ്ക്ക് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഊർജ്ജ തല ഘടനയുണ്ട്. മൂന്ന് ആറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനം അധിക ഊർജ്ജ തലങ്ങളും ഉപതലങ്ങളും ഉണ്ടാക്കുന്നു. മൂന്ന് ആറ്റങ്ങളുള്ള ഒരു തന്മാത്രയ്ക്കുള്ളിലെ ഊർജ്ജ തലങ്ങളുടെ ഒരു അവലോകനം ഇതാ:

• തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ: മൂന്ന് ആറ്റങ്ങളുള്ള ഒരു തന്മാത്രയിലെ ഇലക്ട്രോണുകൾ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ കൈവശം വയ്ക്കുന്നു, അവ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളുടെ സംയോജനത്താൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു. തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകൾ അവയുടെ സമമിതിയും ഊർജ്ജ തലങ്ങളും അടിസ്ഥാനമാക്കി തരംതിരിക്കപ്പെടുന്നു. ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലാണ് ബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റൽ, അത് ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളുടെ നിർമ്മാണാത്മക ഇടപെടലിലൂടെ രൂപം കൊള്ളുന്നു. അടുത്ത ഉയർന്ന ഊർജ്ജ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റൽ ആന്റിബോണ്ടിംഗ് ഓർബിറ്റലാണ്, അത് ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളുടെ നാശാത്മക ഇടപെടലിലൂടെ രൂപം കൊള്ളുന്നു.

• ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ: മൂന്ന് ആറ്റങ്ങളുള്ള ഒരു തന്മാത്രയുടെ ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങളാലും തന്മാത്രയിലെ ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണത്താലും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. ഊർജ്ജ തലങ്ങൾ സാധാരണയായി ഒരു തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റൽ ഡയഗ്രം ഉപയോഗിച്ച് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അത് തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലുകളുടെ ആപേക്ഷിക ഊർജ്ജം കാണിക്കുന്നു. രണ്ട് ആറ്റങ്ങളുള്ള തന്മാത്രയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ മൂന്ന് ആറ്റങ്ങളുള്ള ഒരു തന്മാത്രയ്ക്കുള്ള തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റൽ ഡയഗ്രം കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാണ്, കാരണം ഇതിൽ മൂന്ന് ആറ്റോമിക ഓർബിറ്റലുകളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു.

• ഉപതലങ്ങൾ: ഇലക്ട്രോണുകളുടെ സ്പിൻ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഓരോ തന്മാത്രാ ഓർബിറ്റലും ഉപതലങ്ങളായി വിഭജിക്കാം. രണ്ട് ഉപതലങ്ങളെ $\alpha$, $\beta$ എന്നിങ്ങനെ നിയോഗിക്കുന്നു. $\alpha$ ഉപതലം സ്പിൻ അപ്പ് ഉള്ള ഇലക്ട്രോണുകളുമായി യോജിക്കുന്നു, അതേസമയം $\beta$ ഉപതലം സ്പിൻ ഡൗൺ ഉള്ള ഇലക്ട്രോണുകളുമായി യോജിക്കുന്നു.

• ഹണ്ടിന്റെ നിയമം: ഒരേ സ്പിൻ ഉള്ള ജോഡിയാക്കാത്ത ഇലക്ട്രോണുകളുടെ പരമാവധി എണ്ണം ഉള്ളതാണ് ഒരു തന്മാത്രയ്ക്കുള്ള ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജ ക്രമീകരണമെന്ന് ഹണ്ടിന്റെ നിയമം പറയുന്നു. ഇതിനർത്ഥം ഇലക്ട്രോണുകൾ ജോഡിയാക്കുന്നതിന് മുമ്പ് അവയുടെ സ്പിൻ ഒരേ ദിശയിലാക്കി ഡീജനറേറ്റ് ഓർബിറ്റലുകൾ (ഒരേ ഊർജ്ജമുള്ള ഓർബിറ്റലുകൾ) കൈവശം വയ്ക്കും എന്നാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

മൂന്ന് ആറ്റ