സൈക്ലോട്രോൺ

സൈക്ലോട്രോൺ എന്താണ്?#

ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം കണ ത്വരണിയാണ് സൈക്ലോട്രോൺ. 1932-ൽ കാലിഫോർണിയ സർവ്വകലാശാലയിലെ (ബെർക്ക്ലി) എർനെസ്റ്റ് ലോറൻസും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ടീമും ആണ് ഇത് കണ്ടുപിടിച്ചത്. ന്യൂക്ലിയർ ഫിസിക്സ് ഗവേഷണം, മെഡിക്കൽ ഇമേജിംഗ്, കാൻസർ തെറാപ്പി എന്നിവയ്ക്കായി പ്രോട്ടോണുകൾ, ഡ്യൂട്ടീറോണുകൾ, മറ്റ് അയോണുകൾ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ സൈക്ലോട്രോണുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഒരു സൈക്ലോട്രോൺ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?#

രണ്ട് പൊള്ളയായ, D-ആകൃതിയിലുള്ള ലോഹ അറകൾ അടങ്ങിയതാണ് ഒരു സൈക്ലോട്രോൺ. ഇവയെ ഡീസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഡീസുകൾ ഒരു വാക്വം അറയ്ക്കുള്ളിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു, ഒരു ഉയർന്ന ആവൃത്തിയുള്ള ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറന്റ് (AC) പവർ സ്രോതസ്സുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. AC പവർ സ്രോതസ്സ് ഡീസുകൾക്കിടയിൽ ഒരു ആന്ദോളന വൈദ്യുതക്ഷേത്രം സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

ഒരു പ്രോട്ടോൺ പോലുള്ള ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണിക ഡീസുകളുടെ മധ്യഭാഗത്ത് സൈക്ലോട്രോണിലേക്ക് ഇഞ്ചക്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഡീസുകൾക്കിടയിലുള്ള വൈദ്യുതക്ഷേത്രം കണികയെ ഒരു ഡീയിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. കണിക ഡീയിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ, കാന്തികക്ഷേത്രം അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. കാന്തികക്ഷേത്രം കണികയെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ നീങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.

AC പവർ സ്രോതസ്സിന്റെ ആവൃത്തി സൈക്ലോട്രോണിന്റെ കാന്തികക്ഷേത്രവുമായി സമന്വയിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ കണിക ഡീസുകൾക്കിടയിലുള്ള വിടവ് കടക്കുമ്പോഴെല്ലാം അത് ത്വരിതപ്പെടുന്നു. ഇത് കണികയ്ക്ക് ഊർജ്ജം നേടുമ്പോൾ പുറത്തേക്ക് ചുഴലിക്കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.

കണിക പുറത്തേക്ക് ചുഴലിക്കറങ്ങുമ്പോൾ, അത് പ്രകാശവേഗത്തിനടുത്ത വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിൽ എത്തുന്നു. ഈ ഘട്ടത്തിൽ, ഒരു നേർത്ത ലോഹ ഫോയിലിലൂടെ കണിക സൈക്ലോട്രോണിൽ നിന്ന് പുറന്തള്ളപ്പെടുന്നു.

സൈക്ലോട്രോണുകളുടെ ഗുണങ്ങളും പോരായ്മകളും#

മറ്റ് തരം കണ ത്വരണികളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ സൈക്ലോട്രോണുകൾക്ക് നിരവധി ഗുണങ്ങളുണ്ട്:

• ലാളിത്യം: സൈക്ലോട്രോണുകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും നിർമ്മിക്കാനും താരതമ്യേന ലളിതമാണ്.
• ചെലവ് കാര്യക്ഷമത: സൈക്ലോട്രോണുകൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാൻ താരതമ്യേന വിലകുറഞ്ഞതാണ്.
• ബഹുമുഖത: വിവിധ തരം ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങൾ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ സൈക്ലോട്രോണുകൾ ഉപയോഗിക്കാം.

എന്നിരുന്നാലും, സൈക്ലോട്രോണുകൾക്ക് ചില പോരായ്മകളും ഉണ്ട്:

• വലിപ്പം: സൈക്ലോട്രോണുകൾ വളരെ വലുതായിരിക്കാം, പ്രത്യേകിച്ച് ഉയർന്ന ഊർജ്ജ ആപ്ലിക്കേഷനുകൾക്ക്.
• ഊർജ്ജ പരിമിതികൾ: സൈക്ലോട്രോണുകൾക്ക് കൈവരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഊർജ്ജത്തിൽ പരിമിതികളുണ്ട്.
• ബീം ഗുണനിലവാരം: ഒരു സൈക്ലോട്രോൺ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന കണങ്ങളുടെ ബീം മോശം ഗുണനിലവാരമുള്ളതായിരിക്കാം, ഊർജ്ജത്തിന്റെയും ദിശകളുടെയും വിശാലമായ ശ്രേണിയോടെ.

80 വർഷത്തിലേറെയായി നിരവധി ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ബഹുമുഖവും ചെലവ് കാര്യക്ഷമവുമായ ഒരു തരം കണ ത്വരണിയാണ് സൈക്ലോട്രോണുകൾ. അവയ്ക്ക് ചില പരിമിതികളുണ്ടെങ്കിലും, ന്യൂക്ലിയർ ഫിസിക്സ് ഗവേഷണം, മെഡിക്കൽ ഇമേജിംഗ്, കാൻസർ തെറാപ്പി എന്നിവയിൽ സൈക്ലോട്രോണുകൾ പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.

സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രം#

ഒരു സൈക്ലോട്രോണിലെ ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിന്റെ ഗ്രാഫിക്കൽ പ്രാതിനിധ്യമാണ് ഒരു സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രം. കണികയുടെ ആരത്തിനെതിരെയുള്ള അതിന്റെ ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു പ്ലോട്ടാണിത്. കണികയുടെ ഊർജ്ജവും ആക്കവും, കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തിയും ത്വരണ വോൾട്ടേജിന്റെ ആവൃത്തിയും നിർണ്ണയിക്കാൻ ഡയഗ്രം ഉപയോഗിക്കാം.

ഒരു സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രം എങ്ങനെ വായിക്കാം?#

കണികയുടെ ആരം തിരശ്ചീന അക്ഷത്തിലും അതിന്റെ ഊർജ്ജം ലംബ അക്ഷത്തിലുമുള്ള ഒരു ദ്വിമാന പ്ലോട്ടാണ് സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രം. സ്ഥിരവും അസ്ഥിരവുമായ ഭ്രമണപഥങ്ങളുടെ പ്രദേശങ്ങളെ വേർതിരിക്കുന്ന ഒരു വക്രമായ സെപ്പാരട്രിക്സ് ഡയഗ്രത്തെ രണ്ട് പ്രദേശങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു.

• സ്ഥിര ഭ്രമണപഥങ്ങൾ കണികയുടെ ആരം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നവയാണ്. സെപ്പാരട്രിക്സിന് താഴെയുള്ള പോയിന്റുകളാണ് ഈ ഭ്രമണപഥങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്.
• അസ്ഥിര ഭ്രമണപഥങ്ങൾ കണികയുടെ ആരം സമയത്തിനനുസരിച്ച് കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യുന്നവയാണ്. സെപ്പാരട്രിക്സിന് മുകളിലുള്ള പോയിന്റുകളാണ് ഈ ഭ്രമണപഥങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്.

കണികയെക്കുറിച്ചുള്ള ഇനിപ്പറയുന്ന വിവരങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രം ഉപയോഗിക്കാം:

• ഊർജ്ജം: ഡയഗ്രത്തിലെ പോയിന്റിന്റെ ലംബ സ്ഥാനമാണ് കണികയുടെ ഊർജ്ജം നൽകുന്നത്.
• ആക്കം: ഉത്ഭവസ്ഥാനവുമായി പോയിന്റ് ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന രേഖയുടെ ചരിവാണ് കണികയുടെ ആക്കം നൽകുന്നത്.
• കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തി: സെപ്പാരട്രിക്സിന്റെ ചരിവാണ് കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തി നൽകുന്നത്.
• ത്വരണ വോൾട്ടേജിന്റെ ആവൃത്തി: തിരശ്ചീന അക്ഷവുമായുള്ള സെപ്പാരട്രിക്സിന്റെ കവലയാണ് ത്വരണ വോൾട്ടേജിന്റെ ആവൃത്തി നൽകുന്നത്.

സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രങ്ങളുടെ ഉപയോഗങ്ങൾ#

സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രങ്ങൾ നിരവധി ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• സൈക്ലോട്രോണുകളുടെ രൂപകൽപ്പന: കണങ്ങളെ ആവശ്യമുള്ള ഊർജ്ജത്തിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ കഴിയുന്ന തരത്തിൽ സൈക്ലോട്രോണുകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാൻ സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• സൈക്ലോട്രോണുകളുടെ രോഗനിർണ്ണയം: ബീം നഷ്ടം, അസ്ഥിരതകൾ തുടങ്ങിയ സൈക്ലോട്രോണുകളിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ രോഗനിർണ്ണയം ചെയ്യാൻ സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• വിദ്യാഭ്യാസം: കണ ത്വരണികളുടെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ച് വിദ്യാർത്ഥികളെ പഠിപ്പിക്കാൻ സൈക്ലോട്രോൺ ഡയഗ്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

സൈക്ലോട്രോണിന്റെ തത്വം#

ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം കണ ത്വരണിയാണ് സൈക്ലോട്രോൺ. 1932-ൽ കാലിഫോർണിയ സർവ്വകലാശാലയിലെ (ബെർക്ക്ലി) എർനെസ്റ്റ് ലോറൻസും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ടീമും ആണ് ഇത് കണ്ടുപിടിച്ചത്.

പ്രവർത്തന തത്വം#

സൈക്ലോട്രോൺ അനുനാദ തത്വത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഒരു ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണിക സൈക്ലോട്രോണിൽ പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ, അത് ഒരു ആന്ദോളന വൈദ്യുതക്ഷേത്രത്താൽ ത്വരിതപ്പെടുന്നു. ഡീസ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന രണ്ട് പൊള്ളയായ D-ആകൃതിയിലുള്ള ഇലക്ട്രോഡുകൾക്കിടയിലാണ് വൈദ്യുതക്ഷേത്രം പ്രയോഗിക്കുന്നത്. ഡീസുകൾ ഒരു ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറന്റ് (AC) പവർ സ്രോതസ്സുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇത് വൈദ്യുതക്ഷേത്രത്തിന് ആനുകാലികമായി ദിശ മാറ്റാൻ കാരണമാകുന്നു.

ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണിക ഡീസുകളിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ, അത് ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന് വിധേയമാകുന്നു. കാന്തികക്ഷേത്രം കണികയെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ നീങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരം കാന്തികക്ഷേത്രത്തിന്റെ ശക്തിയും കണികയുടെ ഊർജ്ജവും ആണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്.

കണികയുടെ ചലനവുമായി AC വൈദ്യുതക്ഷേത്രം സമന്വയിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ കണിക ഡീസുകൾക്കിടയിലുള്ള വിടവ് കടക്കുമ്പോഴെല്ലാം അതിന് ഒരു ത്വരണം ലഭിക്കുന്നു. ഇത് കണികയ്ക്ക് ഊർജ്ജം നേടാനും വലിയൊരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ നീങ്ങാനും കാരണമാകുന്നു.

കണിക ആവശ്യമുള്ള ഊർജ്ജത്തിൽ എത്തുന്നതുവരെ ത്വരണ പ്രക്രിയ തുടരുന്നു. ഈ ഘട്ടത്തിൽ, ഒരു നേർത്ത ലോഹ ഫോയിലിലൂടെ കണിക സൈക്ലോട്രോണിൽ നിന്ന് പുറന്തള്ളപ്പെടുന്നു.

സൈക്ലോട്രോണിന്റെ നിർമ്മാണം#

ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം കണ ത്വരണിയാണ് സൈക്ലോട്രോൺ. 1932-ൽ കാലിഫോർണിയ സർവ്വകലാശാലയിലെ (ബെർക്ക്ലി) എർനെസ്റ്റ് ലോറൻസും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ടീമും ആണ് ഇത് കണ്ടുപിടിച്ചത്.

ഒരു സൈക്ലോട്രോണിന്റെ പ്രധാന ഘടകങ്ങൾ#

ഒരു സൈക്ലോട്രോണിന്റെ പ്രധാന ഘടകങ്ങൾ ഇവയാണ്:

• വാക്വം അറ: ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ കണങ്ങളുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുകയും അവയെ മന്ദഗതിയിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിൽ നിന്ന് വായു തന്മാത്രകളെ തടയാൻ സൈക്ലോട്രോൺ ഒരു വാക്വം അറയിലാണ് സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നത്.
• രണ്ട് D-ആകൃതിയിലുള്ള ലോഹ ഇലക്ട്രോഡുകൾ (ഡീസ്): ഡീസുകൾ ഒരു ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറന്റ് (AC) പവർ സ്രോതസ്സുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. AC വോൾട്ടേജ് ഡീസുകൾക്ക് മുന്നോട്ടും പിന്നോട്ടും ആന്ദോളനം ചെയ്യാൻ കാരണമാകുന്നു, ഇത് ഒരു ആന്ദോളന വൈദ്യുതക്ഷേത്രം സൃഷ്ടിക്കുന്നു.
• ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം: ഡീസുകളുടെ തലത്തിന് ലംബമായി ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം പ്രയോഗിക്കുന്നു. കാന്തികക്ഷേത്രം ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ നീങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.
• അയോൺ സ്രോതസ്സ്: സൈക്ലോട്രോൺ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നത് അയോൺ സ്രോതസ്സാണ്. ഒരു ഹോട്ട് ഫിലമെന്റ്, ഒരു ഗ്യാസ് ഡിസ്ചാർജ് ട്യൂബ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പ്ലാസ്മ സ്രോതസ്സ് എന്നിവയാകാം അയോൺ സ്രോതസ്സ്.

സൈക്ലോട്രോൺ ഫോർമുല#

ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം കണ ത്വരണിയാണ് സൈക്ലോട്രോൺ. സൈക്ലോട്രോൺ ഫോർമുല കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തി, കണികയുടെ ചാർജ്ജും പിണ്ഡവും, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്നു.

ഫോർമുല#

സൈക്ലോട്രോൺ ഫോർമുല നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

ഇവിടെ:

• r മീറ്ററിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരമാണ്
• m കിലോഗ്രാമിൽ കണികയുടെ പിണ്ഡമാണ്
• v മീറ്റർ/സെക്കൻഡിൽ കണികയുടെ വേഗതയാണ്
• q കൂളോമ്പിൽ കണികയുടെ ചാർജ്ജാണ്
• B ടെസ്ലയിൽ കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തിയാണ്

വിശദീകരണം#

ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രത്തിൽ നീങ്ങുന്ന ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണികയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം വിവരിക്കുന്ന ലോറൻറ്സ് ഫോഴ്സ് സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് സൈക്ലോട്രോൺ ഫോർമുല കണ്ടെത്താം. ലോറൻറ്സ് ഫോഴ്സ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

$$F = qvBsinθ$$

ഇവിടെ:

• F ന്യൂട്ടണിലെ ബലമാണ്
• q കൂളോമ്പിൽ കണികയുടെ ചാർജ്ജാണ്
• v മീറ്റർ/സെക്കൻഡിൽ കണികയുടെ വേഗതയാണ്
• B ടെസ്ലയിൽ കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തിയാണ്
• θ പ്രവേഗ വെക്റ്ററും കാന്തികക്ഷേത്ര വെക്റ്ററും തമ്മിലുള്ള കോണാണ്

ഒരു സൈക്ലോട്രോണിൽ, കണങ്ങളുടെ പ്രവേഗത്തിന് ലംബമായി കാന്തികക്ഷേത്രം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ θ = 90°. ഇത് ലോറൻറ്സ് ഫോഴ്സ് സമവാക്യം ലളിതമാക്കുന്നു:

$$F = qvB$$

കാന്തികക്ഷേത്രം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ നീങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു. ലോറൻറ്സ് ഫോഴ്സിനെ അഭികേന്ദ്ര ബലത്തിന് തുല്യമാക്കി വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ ആരം കണ്ടെത്താം:

$$qvB = \frac{mv^2}{r}$$

r-നായി പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് സൈക്ലോട്രോൺ ഫോർമുല ലഭിക്കും:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

സൈക്ലോട്രോണിന്റെ ആവൃത്തി#

ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണങ്ങളെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്താൻ ഒരു ശക്തമായ കാന്തികക്ഷേത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം കണ ത്വരണിയാണ് സൈക്ലോട്രോൺ. സൈക്ലോട്രോണിന്റെ ആവൃത്തി, സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തി എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, കണങ്ങൾ കാന്തികക്ഷേത്രത്തിൽ കറങ്ങുന്ന നിരക്കാണ്.

സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തിയെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ#

സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തി നിരവധി ഘടകങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു:

• കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തി: കാന്തികക്ഷേത്രം ശക്തമാകുന്തോറും സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തി കൂടും.
• ചാർജ്ജ് ചെയ്ത കണികയുടെ പിണ്ഡം: കണിക ഭാരമേറിയതാകുന്തോറും സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തി കുറയും.
• കണികയുടെ ചാർജ്ജ്: കണികയുടെ ചാർജ്ജ് കൂടുന്തോറും സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തി കൂടും.

സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തിക്കുള്ള ഫോർമുല#

ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തി കണക്കാക്കാം:

$f = (qB) / (2πm)$

ഇവിടെ:

• $f$ ഹെർട്സ് (Hz) ൽ സൈക്ലോട്രോൺ ആവൃത്തിയാണ്
• $q$ കൂളോമ്പിൽ (C) കണികയുടെ ചാർജ്ജാണ്
• $B$ ടെസ്ലയിൽ (T) കാന്തികക്ഷേത്ര ശക്തിയാണ്
• $m$ കിലോഗ്രാമിൽ (kg) കണികയുടെ പിണ്ഡമാണ്