സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ സൂത്രവാക്യം

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം എന്നത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ വികൃതി മൂലം അതിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമാണ്. ഒരു സ്പ്രിംഗ് വസ്തു നീട്ടുമ്പോൾ, ഞെക്കുമ്പോൾ, അല്ലെങ്കിൽ പിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആന്തരിക ഘടന മാറുന്നു, ഈ ഘടനാ മാറ്റം ഊർജ്ജത്തിന്റെ സംഭരണത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് വസ്തുവിന്റെ പദാർത്ഥ ഗുണങ്ങളെയും വികൃതിയുടെ അളവിനെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഹൂക്കിന്റെ നിയമം#

ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഒരു സ്പ്രിംഗ് വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലവും അതിൽ ഉണ്ടാകുന്ന വികൃതിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്ര തത്വമാണ്. 17-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഇംഗ്ലീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ റോബർട്ട് ഹൂക്കാണ് ഇത് ആദ്യമായി മുന്നോട്ട് വച്ചത്.

പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ#

• ഒരു സ്പ്രിംഗിനെ നീട്ടാനോ ഞെക്കാനോ ആവശ്യമായ ബലം, സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്പ്രിംഗിന്റെ സ്ഥാനാന്തരത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണെന്ന് ഹൂക്കിന്റെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നു.
• ബലവും സ്ഥാനാന്തരവും തമ്മിലുള്ള അനുപാത സ്ഥിരാങ്കത്തെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് സ്പ്രിംഗിന്റെ കടുപ്പത്തിന്റെ അളവാണ്.
• ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഇങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

$$ F = -kx $$

ഇവിടെ:

• F എന്നത് സ്പ്രിംഗിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലമാണ് (ന്യൂട്ടണിൽ)
• k എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ)
• x എന്നത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്പ്രിംഗിന്റെ സ്ഥാനാന്തരമാണ് (മീറ്ററിൽ)

ഹൂക്കിന്റെ നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗങ്ങൾ#

വിവിധ മേഖലകളിൽ ഹൂക്കിന്റെ നിയമത്തിന് വിശാലമായ പ്രയോഗമുണ്ട്:

• എഞ്ചിനീയറിംഗ്: സ്പ്രിംഗുകൾ, ഷോക്ക് അബ്സോർബറുകൾ, മറ്റ് സ്പ്രിംഗ് ഘടകങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• പദാർത്ഥ ശാസ്ത്രം: പദാർത്ഥങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ഗുണങ്ങൾ, അവയുടെ കടുപ്പവും സ്പ്രിംഗ് ഗുണവും പഠിക്കാൻ ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ബയോമെക്കാനിക്സ്: പേശികൾ, ടെൻഡണുകൾ തുടങ്ങിയ ജൈവ കോശഘടനകളിലെ ബലങ്ങളും വികൃതികളും വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ശബ്ദശാസ്ത്രം: കമ്പികളുടെയും സ്തരങ്ങളുടെയും കമ്പനങ്ങൾ പഠിക്കാൻ ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് ശബ്ദോത്പാദനം മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് അത്യാവശ്യമാണ്.

ഹൂക്കിന്റെ നിയമത്തിന്റെ പരിമിതികൾ#

ഹൂക്കിന്റെ നിയമം ഒരു ലഘൂകൃത മാതൃകയാണ്, ഇത് പദാർത്ഥം രേഖീയ സ്പ്രിംഗ് രീതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നു. എന്നാൽ, യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ, മിക്ക പദാർത്ഥങ്ങളും അരേഖീയ സ്വഭാവം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു, പ്രത്യേകിച്ച് ഉയർന്ന സമ്മർദ്ദ തലങ്ങളിൽ. അതിനാൽ, ചെറിയ വികൃതികൾക്കും പദാർത്ഥത്തിന്റെ സ്പ്രിംഗ് പരിധിക്കുള്ളിലും മാത്രമേ ഹൂക്കിന്റെ നിയമം കൃത്യമായിരിക്കൂ.

ഹൂക്കിന്റെ നിയമം സ്പ്രിംഗ് വസ്തുക്കളുടെ സ്വഭാവം മനസ്സിലാക്കാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും ലളിതവും ഫലപ്രദവുമായ ഒരു മാർഗ്ഗം നൽകുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വമാണ്. വിവിധ മേഖലകളിൽ ഇതിന് നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്, എന്നാൽ അരേഖീയ പദാർത്ഥങ്ങളുമായോ വലിയ വികൃതികളുമായോ ഇടപെടുമ്പോൾ അതിന്റെ പരിമിതികൾ പരിഗണിക്കണം.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ സൂത്രവാക്യം#

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം എന്നത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ വികൃതി അല്ലെങ്കിൽ നീട്ടല് മൂലം അതിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു സ്പ്രിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ റബ്ബർ ബാൻഡ് പോലുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് വസ്തു നീട്ടുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ ഞെക്കുമ്പോൾ, അത് ഊർജ്ജം സംഭരിക്കുന്നു, ഈ ഊർജ്ജം വസ്തു അതിന്റെ യഥാർത്ഥ ആകൃതിയിലേക്ക് മടങ്ങുമ്പോൾ പുറത്തുവിടാം. ഒരു സ്പ്രിംഗ് വസ്തുവിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് വികൃതിയുടെ അളവിനെയും വസ്തുവിന്റെ കടുപ്പത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

സൂത്രവാക്യം#

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ സൂത്രവാക്യം ഇങ്ങനെ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ഇവിടെ:

• U എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു (ജൂളിൽ)
• k എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ)
• x എന്നത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്ഥാനാന്തരമാണ് (മീറ്ററിൽ)

വിശദീകരണം#

സൂത്രവാക്യം പ്രസ്താവിക്കുന്നത്, ഒരു വസ്തുവിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണെന്നാണ്. ഇതിനർത്ഥം, ഒരു വസ്തു എത്രമാത്രം നീട്ടുകയോ ഞെക്കുകയോ ചെയ്യുന്നുവോ അത്രയധികം ഊർജ്ജം അത് സംഭരിക്കും എന്നാണ്. സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം k വസ്തുവിന്റെ കടുപ്പത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. കടുപ്പമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന് ഉയർന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം ഉണ്ടായിരിക്കും, നിശ്ചിത സ്ഥാനാന്തരത്തിന് അത് കൂടുതൽ ഊർജ്ജം സംഭരിക്കും.

ഉദാഹരണം#

100 N/m സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0.1 മീറ്റർ നീട്ടിയിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക. സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

$$ U = (1/2)kx^2 = (1/2)(100 N/m)(0.1 m)^2 = 0.5 J $$

ഇതിനർത്ഥം, സ്പ്രിംഗ് അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0.1 മീറ്റർ നീട്ടുമ്പോൾ 0.5 ജൂൾ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം സംഭരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

പ്രയോഗങ്ങൾ#

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ സൂത്രവാക്യത്തിന് ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും വിശാലമായ പ്രയോഗമുണ്ട്. ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ:

• ഒരു സ്പ്രിംഗിലോ റബ്ബർ ബാൻഡിലോ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജം കണക്കാക്കൽ
• സ്പ്രിംഗുകളും മറ്റ് സ്പ്രിംഗ് ഘടകങ്ങളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്യൽ
• വസ്തുക്കളുടെ കമ്പനങ്ങൾ പഠിക്കൽ
• സമ്മർദ്ദത്തിന് കീഴിലുള്ള പദാർത്ഥങ്ങളുടെ സ്വഭാവം വിശകലനം ചെയ്യൽ

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ സൂത്രവാക്യം ഒരു വസ്തുവിന്റെ വികൃതി അല്ലെങ്കിൽ നീട്ടല് മൂലം അതിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജം വിവരിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാന ആശയമാണ്. ഭൗതികശാസ്ത്രം, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, പദാർത്ഥ ശാസ്ത്രം എന്നിവയുൾപ്പെടെയുള്ള വിവിധ മേഖലകളിൽ ഈ സൂത്രവാക്യത്തിന് നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ ഉദാഹരണങ്ങൾ#

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം എന്നത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ വികൃതി മൂലം അതിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമാണ്. ഒരു വസ്തു നീട്ടുമ്പോൾ, ഞെക്കുമ്പോൾ, അല്ലെങ്കിൽ പിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു. വസ്തു വിട്ടുകൊടുക്കുമ്പോൾ, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു, ഇത് വസ്തുവിനെ ചലിപ്പിക്കുന്നു.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇവയാണ്:

• നീട്ടിയ ഒരു റബ്ബർ ബാൻഡ്. ഒരു റബ്ബർ ബാൻഡ് നീട്ടുമ്പോൾ, അതിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു. റബ്ബർ ബാൻഡ് വിട്ടുകൊടുക്കുമ്പോൾ, അത് അതിന്റെ യഥാർത്ഥ ആകൃതിയിലേക്ക് തിരിച്ചുവരുന്നു, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
• ഞെക്കിയ ഒരു സ്പ്രിംഗ്. ഒരു സ്പ്രിംഗ് ഞെക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗ് വിട്ടുകൊടുക്കുമ്പോൾ, അത് വികസിക്കുന്നു, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
• പിരിച്ച ഒരു കമ്പി. ഒരു കമ്പി പിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു. കമ്പി വിട്ടുകൊടുക്കുമ്പോൾ, അത് പിരിച്ചഴിയുന്നു, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
• നീട്ടിയ ഒരു വില്ല്. ഒരു വില്ല് നീട്ടുമ്പോൾ, അതിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു. വില്ല് വിട്ടുകൊടുക്കുമ്പോൾ, അമ്പ് മുന്നോട്ട് വലിച്ചെറിയപ്പെടുന്നു, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
• ഒരു ട്രാമ്പോളിൻ. ഒരു വ്യക്തി ട്രാമ്പോളിനിൽ ചാടുമ്പോൾ, അവരുടെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം വർദ്ധിക്കുന്നു. അവർ തിരികെ മുകളിലേക്ക് ചാടുമ്പോൾ, സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഗതികോർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഒരു വസ്തുവിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് ഇനിപ്പറയുന്ന ഘടകങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു:

• വസ്തുവിന്റെ കടുപ്പം. വസ്തു കടുപ്പമുള്ളതാകുന്തോറും, അത് കൂടുതൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം സംഭരിക്കാൻ കഴിയും.
• വികൃതിയുടെ അളവ്. വികൃതി കൂടുന്തോറും, കൂടുതൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം സംഭരിക്കപ്പെടുന്നു.
• വസ്തുവിന്റെ ഛേദതല പരപ്പളവ്. ഛേദതല പരപ്പളവ് വലുതാകുന്തോറും, കൂടുതൽ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം സംഭരിക്കപ്പെടുന്നു.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഒരു തരം യാന്ത്രികോർജ്ജമാണ്. ഒരു സ്പ്രിംഗിനെ നീട്ടാനോ ഞെക്കാനോ ആവശ്യമായ ബലം വികൃതിയുടെ അളവിന് നേർ അനുപാതത്തിലാണെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്ന ഹൂക്കിന്റെ നിയമ ആശയവുമായി ഇത് അടുത്ത ബന്ധമുള്ളതാണ്.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ#

ഉദാഹരണം 1: നീട്ടിയ സ്പ്രിംഗിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം കണക്കാക്കൽ#

100 N/m സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0.1 മീറ്റർ നീട്ടിയിരിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം:

നീട്ടിയ ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം നൽകുന്നു:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ഇവിടെ:

• U എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജമാണ് (ജൂളിൽ)
• k എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ)
• x എന്നത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്ഥാനാന്തരമാണ് (മീറ്ററിൽ)

ഇവിടെ, k = 100 N/m, x = 0.1 m. ഈ മൂല്യങ്ങൾ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പകരം വയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$$ U = (1/2)(100 N/m)(0.1 m)^2 = 0.5 J $$

അതിനാൽ, സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം 0.5 J ആണ്.

ഉദാഹരണം 2: ഞെക്കിയ സ്പ്രിംഗിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം കണക്കാക്കൽ#

200 N/m സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0.2 മീറ്റർ ഞെക്കിയിരിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം:

ഞെക്കിയ ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം നീട്ടിയ സ്പ്രിംഗിനുള്ള അതേ സൂത്രവാക്യം നൽകുന്നു:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ഇവിടെ:

• U എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജമാണ് (ജൂളിൽ)
• k എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ)
• x എന്നത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്ഥാനാന്തരമാണ് (മീറ്ററിൽ)

ഇവിടെ, k = 200 N/m, x = 0.2 m. ഈ മൂല്യങ്ങൾ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പകരം വയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$$ U = (1/2)(200 N/m)(0.2 m)^2 = 4 J $$

അതിനാൽ, സ്പ്രിംഗിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം 4 J ആണ്.

ഉദാഹരണം 3: വളച്ച ഒരു ബീമിന്റെ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം കണക്കാക്കൽ#

1000 N-m$^2$ വഴക്ക ദൃഢതയുള്ള ഒരു ബീം അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0.01 റേഡിയൻ വളച്ചിരിക്കുന്നു. ബീമിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം:

വളച്ച ഒരു ബീമിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം നൽകുന്നു:

$$ U = (1/2)EIθ^2 $$

ഇവിടെ:

• U എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജമാണ് (ജൂളിൽ)
• E എന്നത് ബീമിന്റെ സ്ഥിതിസ്ഥാപക മാപാങ്കമാണ് (പാസ്കലിൽ)
• I എന്നത് ബീമിന്റെ ജഡത്വ ഭ്രമണത്തിന്റെ ഗുണനഫലമാണ് (മീറ്റർ മുതൽ നാലാം ഘാതം വരെ)
• θ എന്നത് വ്യതിചലന കോണാണ് (റേഡിയനിൽ)

ഇവിടെ, E = 200 GPa = 200 × 10$^9$ Pa, I = 10$^{-6}$ m$^4$, θ = 0.01 rad. ഈ മൂല്യങ്ങൾ സൂത്രവാക്യത്തിൽ പകരം വയ്ക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$$ U = (1/2)(200 × 10^9 Pa)(10^{-6} m^4)(0.01 rad)^2 = 1 J $$

അതിനാൽ, ബീമിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം 1 J ആണ്.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജ സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ പതിവുചോദ്യങ്ങൾ#

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം എന്താണ്?

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജം എന്നത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ വികൃതി മൂലം അതിൽ സംഭരിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമാണ്. ഒരു വസ്തു നീട്ടുമ്പോൾ, ഞെക്കുമ്പോൾ, അല്ലെങ്കിൽ പിരിക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ ആകൃതി മാറുകയും അതിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ വർദ്ധനവ് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജമായി സംഭരിക്കപ്പെടുന്നു.

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം എന്താണ്?

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഇതാണ്:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ഇവിടെ:

• U എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിതികോർജ്ജമാണ് (ജൂളിൽ)
• k എന്നത് സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമാണ് (ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ)
• x എന്നത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള സ്ഥാനാന്തരമാണ് (മീറ്ററിൽ)

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം എന്താണ്?

സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം ഒരു സ്പ്രിംഗിന്റെ കടുപ്പത്തിന്റെ അളവാണ്. ഒരു യൂണിറ്റ് നീളത്തിൽ സ്പ്രിം