അനുനാദം

അനുനാദം#

അനുനാദം എന്നത് ഒരു സിസ്റ്റം അതിന്റെ സ്വാഭാവിക കമ്പനാവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു ആവർത്തന ബലത്തിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന ഒരു പ്രതിഭാസമാണ്. ബലം ഇല്ലാതിരുന്നെങ്കിൽ ഉണ്ടാകുമായിരുന്നതിനേക്കാൾ വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ സിസ്റ്റം കമ്പനം ചെയ്യാൻ ഇത് കാരണമാകുന്നു.

അനുനാദത്തിന്റെ തരങ്ങൾ#

ഒരു സിസ്റ്റം അതിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു ആവർത്തന ബലത്തിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. ബലം താരതമ്യേന ചെറുതാണെങ്കിലും ഇത് സിസ്റ്റത്തിന് വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യാൻ കാരണമാകും. നിരവധി വ്യത്യസ്ത തരം അനുനാദങ്ങളുണ്ട്, ഓരോന്നിനും അതിന്റേതായ പ്രത്യേകതകളുണ്ട്.

യാന്ത്രിക അനുനാദം#

ഒരു സ്പ്രിംഗ്-മാസ് സിസ്റ്റം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ലോലകം പോലുള്ള ഒരു യാന്ത്രിക സിസ്റ്റം അതിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു ആവർത്തന ബലത്തിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ യാന്ത്രിക അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. ബലം താരതമ്യേന ചെറുതാണെങ്കിലും ഇത് സിസ്റ്റത്തിന് വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യാൻ കാരണമാകും.

ശബ്ദ അനുനാദം#

ഒരു ശബ്ദ തരംഗം ഒരു സംഗീതോപകരണം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു മുറി പോലുള്ള ഒരു അനുനാദ വസ്തുവിനെ കണ്ടുമുട്ടുമ്പോൾ ശബ്ദ അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. ഇത് വസ്തുവിനെ കമ്പിപ്പിക്കുകയും സ്വന്തമായി ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും. സംഗീതോപകരണങ്ങളുടെ സമ്പന്നമായ ശബ്ദത്തിനും മുറികളിലെ ശബ്ദത്തിന്റെ പ്രതിധ്വനിക്കും ശബ്ദ അനുനാദമാണ് കാരണം.

വൈദ്യുത അനുനാദം#

ഒരു വൈദ്യുത സർക്യൂട്ട് അതിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു ആവർത്തന വോൾട്ടേജ് അല്ലെങ്കിൽ കറന്റിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ വൈദ്യുത അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. വോൾട്ടേജ് അല്ലെങ്കിൽ കറന്റ് താരതമ്യേന ചെറുതാണെങ്കിലും ഇത് സർക്യൂട്ടിന് വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യാൻ കാരണമാകും. റേഡിയോ ട്യൂണിംഗ്, പവർ ട്രാൻസ്മിഷൻ തുടങ്ങിയ നിരവധി ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ വൈദ്യുത അനുനാദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഒപ്റ്റിക്കൽ അനുനാദം#

ലേസർ കാവിറ്റി അല്ലെങ്കിൽ പ്രിസം പോലുള്ള ഒരു അനുനാദ വസ്തുവിനെ പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ കണ്ടുമുട്ടുമ്പോൾ ഒപ്റ്റിക്കൽ അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. ഇത് വസ്തുവിനെ കമ്പിപ്പിക്കുകയും സ്വന്തമായി പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ പുറപ്പെടുവിക്കുകയും ചെയ്യും. ലേസറുകൾ, സ്പെക്ട്രോസ്കോപ്പി തുടങ്ങിയ നിരവധി ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഒപ്റ്റിക്കൽ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

കാന്തിക അനുനാദം#

കാന്തിക ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ ഉള്ള ഒരു വസ്തുവിന് കാന്തികക്ഷേത്രം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ കാന്തിക അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. ഇത് ആറ്റങ്ങളെയോ തന്മാത്രകളെയോ കാന്തികക്ഷേത്രവുമായി ഒത്തുനിൽക്കാൻ പ്രേരിപ്പിക്കുകയും സ്വന്തമായി ഒരു കാന്തികക്ഷേത്രം ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും. മാഗ്നറ്റിക് റെസൊനൻസ് ഇമേജിംഗ് (MRI), ന്യൂക്ലിയർ മാഗ്നറ്റിക് റെസൊനൻസ് (NMR) സ്പെക്ട്രോസ്കോപ്പി തുടങ്ങിയ നിരവധി ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ കാന്തിക അനുനാദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

വിവിധതരം സിസ്റ്റങ്ങളിൽ സംഭവിക്കുന്ന ഒരു അടിസ്ഥാന പ്രതിഭാസമാണ് അനുനാദം. സംഗീതോപകരണങ്ങളുടെ സമ്പന്നമായ ശബ്ദം മുതൽ ലേസറുകളുടെ പ്രവർത്തനം വരെയുള്ള വിവിധ പ്രതിഭാസങ്ങൾ വിശദീകരിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

LCR സർക്യൂട്ടിലെ അനുനാദം#

ആമുഖം#

ഒരു LCR സർക്യൂട്ടിൽ, ഇൻഡക്ടറിന്റെ ഇൻഡക്റ്റീവ് റിയാക്റ്റൻസും കപ്പാസിറ്ററിന്റെ കപ്പാസിറ്റീവ് റിയാക്റ്റൻസും പരസ്പരം റദ്ദാക്കുമ്പോൾ അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു, ഇത് പൂർണ്ണമായും പ്രതിരോധക സർക്യൂട്ടിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറന്റ് (AC) സ്രോതസ്സിന്റെ ആവൃത്തി സർക്യൂട്ടിന്റെ അനുനാദ ആവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുമ്പോൾ ഈ അവസ്ഥ കൈവരിക്കുന്നു.

അനുനാദ ആവൃത്തി#

ഒരു LCR സർക്യൂട്ടിന്റെ അനുനാദ ആവൃത്തി ഈ ഫോർമുല നൽകുന്നു:

$$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

ഇവിടെ:

• $f_r$ ഹെർട്സ് (Hz) ൽ അനുനാദ ആവൃത്തിയാണ്
• $L$ ഹെൻറികളിൽ (H) ഇൻഡക്ടറിന്റെ ഇൻഡക്ടൻസ് ആണ്
• $C$ ഫാരഡുകളിൽ (F) കപ്പാസിറ്ററിന്റെ കപ്പാസിറ്റൻസ് ആണ്

ഗുണനിലവാര ഘടകം#

ഒരു LCR സർക്യൂട്ടിന്റെ ഗുണനിലവാര ഘടകം (Q) ഊർജ്ജം സംഭരിക്കാനും പതുക്കെ പുറത്തുവിടാനുമുള്ള അതിന്റെ കഴിവിന്റെ അളവാണ്. സർക്യൂട്ടിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെയും ഓരോ സൈക്കിളിലും ചിതറിപ്പോയ ഊർജ്ജത്തിന്റെയും അനുപാതമായി ഇത് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഉയർന്ന Q-ഘടകം കുറഞ്ഞ നഷ്ടമുള്ള സർക്യൂട്ടിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, കുറഞ്ഞ Q-ഘടകം ഉയർന്ന നഷ്ടമുള്ള സർക്യൂട്ടിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഒരു LCR സർക്യൂട്ടിന്റെ Q-ഘടകം ഈ ഫോർമുല നൽകുന്നു:

$$Q = \frac{\omega_0L}{R}$$

ഇവിടെ:

• $Q$ ഗുണനിലവാര ഘടകമാണ്
• $\omega_0$ റേഡിയൻസ് പെർ സെക്കൻഡിൽ (rad/s) അനുനാദ കോണീയ ആവൃത്തിയാണ്
• $L$ ഹെൻറികളിൽ (H) ഇൻഡക്ടറിന്റെ ഇൻഡക്ടൻസ് ആണ്
• $R$ ഓമുകളിൽ ($\Omega$) സർക്യൂട്ടിന്റെ പ്രതിരോധമാണ്

അനുനാദ ആവൃത്തി#

ഒരു വസ്തുവിനെ തടസ്സപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അത് സ്വാഭാവികമായി കമ്പനം ചെയ്യുന്ന ആവൃത്തിയാണ് അനുനാദ ആവൃത്തി. ഒരു ആവർത്തന ബലത്തിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ ഒരു വസ്തു ഏറ്റവും വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യുന്ന ആവൃത്തിയാണിത്.

അനുനാദ ആവൃത്തി മനസ്സിലാക്കൽ#

ഓരോ വസ്തുവിനും ഒരു സ്വാഭാവിക അനുനാദ ആവൃത്തിയുണ്ട്, അത് അതിന്റെ പിണ്ഡം, കാഠിന്യം, ആകൃതി തുടങ്ങിയ ഭൗതിക ഗുണങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. ഒരു വസ്തു അതിന്റെ അനുനാദ ആവൃത്തിയിൽ ഒരു ആവർത്തന ബലത്തിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ, അത് ഏറ്റവും വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യും. കാരണം, ബലം വസ്തുവിന്റെ സ്വാഭാവിക കമ്പനങ്ങളുമായി ഫേസിൽ ആയിരിക്കും, അതിനാൽ അത് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ഊർജ്ജം ചേർക്കുന്നു.

അനുനാദ ആവൃത്തിയുടെ പ്രയോഗങ്ങൾ#

ഒരു വസ്തുവിന്റെ അനുനാദ ആവൃത്തി വിവിധ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഉപയോഗിക്കാം, അതിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു:

• സംഗീതോപകരണങ്ങൾ ട്യൂൺ ചെയ്യൽ: ഒരു ഗിത്താറിന്റെയോ വയലിനിന്റെയോ കമ്പികൾ നിർദ്ദിഷ്ട അനുനാദ ആവൃത്തികളിലേക്ക് ട്യൂൺ ചെയ്യുന്നു, അതുവഴി അവ ആവശ്യമുള്ള പിച്ചുകളിൽ കമ്പനം ചെയ്യും.
• കെട്ടിടങ്ങളും പാലങ്ങളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്യൽ: ഭൂകമ്പ തരംഗങ്ങളുടെ ആവൃത്തികളോട് അടുത്ത് അനുനാദം ചെയ്യാതിരിക്കുന്നതിന് അവയുടെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തികൾ കണക്കാക്കി എൻജിനീയർമാർ കെട്ടിടങ്ങളും പാലങ്ങളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നു.
• സൗണ്ട് ഇഫക്റ്റുകൾ സൃഷ്ടിക്കൽ: ഒരു ഗ്ലാസ് പൊട്ടുന്ന ശബ്ദം അല്ലെങ്കിൽ സിംഹത്തിന്റെ ഗർജ്ജനം പോലുള്ള പ്രത്യേക ശബ്ദ ഇഫക്റ്റുകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ സൗണ്ട് ഡിസൈനർമാർ അനുനാദ ആവൃത്തികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

അനുനാദ ആവൃത്തി കണക്കാക്കൽ#

ഒരു വസ്തുവിന്റെ അനുനാദ ആവൃത്തി ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

$$ f = 1 / (2π) * \sqrt{(k / m)} $$

ഇവിടെ:

• f ഹെർട്സ് (Hz) ൽ അനുനാദ ആവൃത്തിയാണ്
• k ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ (N/m) വസ്തുവിന്റെ കാഠിന്യമാണ്
• m കിലോഗ്രാമിൽ (kg) വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡമാണ്

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എൻജിനീയറിംഗിലും ഒരു പ്രധാന ആശയമാണ് അനുനാദ ആവൃത്തി. സംഗീതോപകരണങ്ങൾ ട്യൂൺ ചെയ്യുന്നത് മുതൽ കെട്ടിടങ്ങളും പാലങ്ങളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നത് വരെ വിശാലമായ പ്രയോഗങ്ങൾ ഇതിനുണ്ട്. അനുനാദ ആവൃത്തി മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് നമ്മുടെ ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെ നന്നായി മനസ്സിലാക്കാനും അത് നമ്മുടെ പ്രയോജനത്തിനായി എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്നും മനസ്സിലാക്കാനും കഴിയും.

അനുനാദത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങൾ#

ഒരു സിസ്റ്റം അതിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ആവൃത്തിയുള്ള ഒരു ആവർത്തന ബലത്തിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ അനുനാദം സംഭവിക്കുന്നു. ബലം താരതമ്യേന ചെറുതാണെങ്കിലും ഇത് സിസ്റ്റത്തിന് വലിയ വ്യാപ്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യാൻ കാരണമാകും.

ശാസ്ത്രം, എൻജിനീയറിംഗ്, ദൈനംദിന ജീവിതം എന്നിവയിൽ അനുനാദത്തിന് വിവിധതരം പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. അനുനാദത്തിന്റെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ ചില ഉപയോഗങ്ങൾ ഇവയാണ്:

1. സംഗീതോപകരണങ്ങൾ ട്യൂൺ ചെയ്യൽ

ഒരു ഗിത്താറിന്റെയോ വയലിനിന്റെയോ കമ്പികൾ അവയുടെ ടെൻഷൻ ക്രമീകരിച്ച് നിർദ്ദിഷ്ട ആവൃത്തികളിൽ കമ്പനം ചെയ്യുന്ന തരത്തിൽ ട്യൂൺ ചെയ്യുന്നു. ഒരു കമ്പി പ്ലക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ, അത് അതിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യുന്നു, ഉത്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ശബ്ദം ഉപകരണത്തിന്റെ ബോഡിയുടെ അനുനാദത്താൽ വർദ്ധിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.

2. പാലങ്ങളും ഗഗനചുംബികളും നിർമ്മിക്കൽ

കാറ്റിന്റെയും ഭൂകമ്പങ്ങളുടെയും ശക്തികളെ നേരിടാൻ പാലങ്ങളും ഗഗനചുംബികളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ഈ ശക്തികൾ ഘടനകളെ കമ്പിപ്പിക്കാൻ കാരണമാകും, കമ്പനങ്ങൾ വളരെ ശക്തമാണെങ്കിൽ, ഘടനകൾ തകരാനിടയുണ്ട്. ഈ ഘടനകളുടെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തികൾ കണക്കാക്കാനും കാറ്റിന്റെയും ഭൂകമ്പങ്ങളുടെയും ശക്തികളുമായി അനുനാദം ചെയ്യാതിരിക്കുന്ന തരത്തിൽ അവയെ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും എൻജിനീയർമാർ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

3. അൾട്രാസൗണ്ട് സൃഷ്ടിക്കൽ

മനുഷ്യർക്ക് കേൾക്കാൻ കഴിയാത്ത ഉയർന്ന ആവൃത്തിയുള്ള ഒരു ശബ്ദ തരംഗമാണ് അൾട്രാസൗണ്ട്. മെഡിക്കൽ ഇമേജിംഗ്, ക്ലീനിംഗ്, വെൽഡിംഗ് തുടങ്ങിയ വിവിധ ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉയർന്ന ആവൃത്തിയിൽ കമ്പനം ചെയ്യാൻ ഒരു പീസോഇലക്ട്രിക് ക്രിസ്റ്റൽ ഉപയോഗിച്ചാണ് അൾട്രാസൗണ്ട് സൃഷ്ടിക്കുന്നത്. ക്രിസ്റ്റലിന്റെ കമ്പനങ്ങൾ ചുറ്റുമുള്ള വായുവിന്റെ അനുനാദത്താൽ വർദ്ധിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

4. ലേസറുകൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കൽ

വളരെ ഇടുങ്ങിയ ബീമിൽ പ്രകാശം പുറപ്പെടുവിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ് ലേസറുകൾ. ഒപ്റ്റിക്കൽ കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ, സർജറി, മാനുഫാക്ചറിംഗ് തുടങ്ങിയ വിവിധ ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഇവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ഒരു അനുനാദ കാവിറ്റി ഉപയോഗിച്ചാണ് ലേസറുകൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. പ്രകാശ തരംഗങ്ങൾ മുന്നോട്ടും പിന്നോട്ടും പ്രതിഫലിപ്പിക്കുകയും അവയുടെ തീവ്രത വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു അറയാണ് അനുനാദ കാവിറ്റി.

5. ആന്റിനകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യൽ

റേഡിയോ തരംഗങ്ങൾ പ്രസരണവും സ്വീകരണവും ചെയ്യുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ് ആന്റിനകൾ. കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ, നാവിഗേഷൻ, റിമോട്ട് കൺട്രോൾ തുടങ്ങിയ വിവിധ ആപ്ലിക്കേഷനുകളിൽ ഇവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. റേഡിയോ തരംഗങ്ങൾ കാര്യക്ഷമമായി പ്രസരണവും സ്വീകരണവും ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന തരത്തിൽ നിർദ്ദിഷ്ട ആവൃത്തികളിൽ അനുനാദം ചെയ്യുന്നതിന് ആന്റിനകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നു.

6. സംഗീതോപകരണങ്ങളുടെ ശബ്ദം വർദ്ധിപ്പിക്കൽ

ഒരു അനുനാദി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സംഗീതോപകരണം ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിക്കാനാകും. ഉപകരണം ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണമാണ് അനുനാദി. ഗിത്താർ, വയലിൻ തുടങ്ങിയ കമ്പി ഉപകരണങ്ങളിൽ പലപ്പോഴും അനുനാദികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

7. സിനിമകളിലും ടിവി പരിപാടികളിലും പ്രത്യേക ഇഫക്റ്റുകൾ സൃഷ്ടിക്കൽ

സിനിമകളിലും ടിവി പരിപാടികളിലും പ്രത്യേക ഇഫക്റ്റുകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഗ്ലാസ് പൊട്ടുന്ന ശബ്ദം അല്ലെങ്കിൽ സിംഹത്തിന്റെ ഗർജ്ജനം സൃഷ്ടിക്കാൻ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കാം.

8. ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും ഘടന പഠിക്കൽ

ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും ഘടന പഠിക്കാൻ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കാം. ന്യൂക്ലിയർ മാഗ്നറ്റിക് റെസൊനൻസ് (NMR) എന്ന ടെക്നിക്ക് ഉപയോഗിച്ച്, ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഒരു തന്മാത്രയിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ സ്ഥാനങ്ങളും തരങ്ങളും നിർണ്ണയിക്കാനാകും.

9. മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കൾ കണ്ടെത്തൽ

മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കൾ കണ്ടെത്താൻ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ലോഹ വസ്തുക്കളുടെ സാന്നിധ്യം കണ്ടെത്താൻ മെറ്റൽ ഡിറ്റക്ടറുകൾ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

10. ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത അളക്കൽ

ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത അളക്കാൻ അനുനാദം ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു ട്യൂണിംഗ് ഫോർക്ക് എന്ന ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച്, ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഒരു ശബ്ദ തരംഗത്തിന്റെ ആവൃത്തി നിർണ്ണയിക്കാനും തുടർന്ന് ആ ആവൃത്തി ഉപയോഗിച്ച് ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത കണക്കാക്കാനും കഴിയും.

അനുനാദത്തിന്റെ പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ#

ഉദാഹരണം 1: ലഘുആവർത്തന ചലനം#

1 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡവും 100 N/m സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കവുമുള്ള ഒരു മാസ്-സ്പ്രിംഗ് സിസ്റ്റം പരിഗണിക്കുക. സിസ്റ്റം തുടക്കത്തിൽ വിശ്രമാവസ്ഥയിലാണ്, തുടർന്ന് 10 N ബലം പിണ്ഡത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു. സിസ്റ്റത്തിന്റെ ചലന സമവാക്യം ഇതാണ്:

$$m\frac{d^2x}{dt^2} + kx = F_0\cos(\omega t)$$

ഇവിടെ $x$ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള പിണ്ഡത്തിന്റെ സ്ഥാനാന്തരമാണ്, $t$ സമയമാണ്, $m$ പിണ്ഡമാണ്, $k$ സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കമാണ്, $F_0$, $\omega$ എന്നിവ യഥാക്രമം പ്രയോഗിച്ച ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും കോണീയ ആവൃത്തിയുമാണ്.

സിസ്റ്റത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക കോണീയ ആവൃത്തി നൽകുന്നത്:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സ്വാഭാവിക കോണീയ ആവൃത്തി:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{100 \text{ N/m}}{1 \text{ kg}}} = 10 \text{ rad/s}$$

സ