പ്രതല ഊർജ്ജം

പ്രതല ഊർജ്ജം#

ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ഊർജ്ജമാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം. ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലെ തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങളുടെ അളവാണിത്. പ്രതല ഊർജ്ജം കൂടുതലാകുന്തോറും ഒരു പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കുന്നത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

അഡ്ഹീഷൻ, നനവ്, എമൽസിഫിക്കേഷൻ എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളെ ബാധിക്കുന്ന ഒരു പ്രധാന സവിശേഷതയാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം. പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് ഈ സവിശേഷതകൾ നന്നായി നിയന്ത്രിക്കാനും വിവിധ പ്രയോഗങ്ങളിൽ പദാർത്ഥങ്ങളുടെ പ്രകടനം മെച്ചപ്പെടുത്താനും കഴിയും.

പ്രതല ഊർജ്ജ സൂത്രവാക്യം#

ഒരു പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ഊർജ്ജമാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം. ഇത് പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഒരു അടിസ്ഥാന സവിശേഷതയാണ്, നനവ്, അഡ്ഹീഷൻ, ഡിറ്റർജൻസി തുടങ്ങിയ നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രധാനമാണ്.

സൂത്രവാക്യം#

ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

$$ γ = F/A $$

ഇവിടെ:

• γ എന്നത് പ്രതല ഊർജ്ജമാണ് (J/m² ൽ)
• F എന്നത് പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ബലമാണ് (N ൽ)
• A എന്നത് പുതിയ ഉപരിതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണമാണ് (m² ൽ)

യൂണിറ്റുകൾ#

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ SI യൂണിറ്റ് ജൂൾ പെർ സ്ക്വയർ മീറ്റർ (J/m²) ആണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഡൈൻ പെർ സെന്റിമീറ്റർ (dyn/cm), എർഗ് പെർ സ്ക്വയർ സെന്റിമീറ്റർ (erg/cm²) തുടങ്ങിയ മറ്റ് യൂണിറ്റുകളും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ#

ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ നിരവധി ഘടകങ്ങൾ സ്വാധീനിക്കുന്നു, അവയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവ:

• രാസഘടന: ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ രാസഘടന അതിന്റെ തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങളുടെ ശക്തി നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ശക്തമായ ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങൾ ഉയർന്ന പ്രതല ഊർജ്ജത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.
• സ്ഫടിക ഘടന: ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ സ്ഫടിക ഘടനയും അതിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ ബാധിക്കുന്നു. കൂടുതൽ ക്രമീകൃതമായ സ്ഫടിക ഘടനയുള്ള പദാർത്ഥങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ അസംഘടിതമായ സ്ഫടിക ഘടനയുള്ള പദാർത്ഥങ്ങളേക്കാൾ ഉയർന്ന പ്രതല ഊർജ്ജമുണ്ട്.
• ഉപരിതല റഫ്നസ്: ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ ഉപരിതല റഫ്നസും അതിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ ബാധിക്കും. പരുക്കൻ ഉപരിതലങ്ങൾക്ക് മിനുസമാർന്ന ഉപരിതലങ്ങളേക്കാൾ ഉയർന്ന പ്രതല ഊർജ്ജമുണ്ട്.
• താപനില: ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ താപനിലയും അതിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ ബാധിക്കും. താപനില കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് പ്രതല ഊർജ്ജം കുറയുന്നു.

പ്രയോഗങ്ങൾ#

നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രതല ഊർജ്ജം ഒരു പ്രധാന സവിശേഷതയാണ്, അവയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവ:

• നനവ്: ഒരു ഉപരിതലത്തിന്റെ നനവ് ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജവും ഖരത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജവും തമ്മിലുള്ള ബാലൻസ് നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം ഖരത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജത്തേക്കാൾ കുറവാണെങ്കിൽ, ദ്രാവകം ഉപരിതലത്തെ നനയ്ക്കും.
• അഡ്ഹീഷൻ: രണ്ട് ഉപരിതലങ്ങളുടെ അഡ്ഹീഷൻ ആ രണ്ട് ഉപരിതലങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങളുടെ ശക്തി നിർണ്ണയിക്കുന്നു. രണ്ട് ഉപരിതലങ്ങളുടെയും പ്രതല ഊർജ്ജം കൂടുതലാകുന്തോറും അഡ്ഹീഷൻ ശക്തമാകും.
• ഡിറ്റർജൻസി: ഡിറ്റർജന്റുകൾ വെള്ളത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഇത് വെള്ളത്തിന് ഒരു ഉപരിതലത്തിൽ കൂടുതൽ എളുപ്പത്തിൽ പരത്താനും അഴുക്കും മാലിന്യങ്ങളും നീക്കം ചെയ്യാനും അനുവദിക്കുന്നു.

പ്രതല ഊർജ്ജം പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഒരു അടിസ്ഥാന സവിശേഷതയാണ്, ഇത് നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രധാനമാണ്. പ്രതല ഊർജ്ജത്തെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് പ്രത്യേക പ്രയോഗങ്ങൾക്കായി പദാർത്ഥങ്ങളുടെ സവിശേഷതകൾ നന്നായി നിയന്ത്രിക്കാനും ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാനും കഴിയും.

പ്രതല ഊർജ്ജ യൂണിറ്റുകളും ഡൈമെൻഷനുകളും#

ഒരു പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് വിവരിക്കുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഒരു അടിസ്ഥാന സവിശേഷതയാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം. ഇത് സാധാരണയായി ജൂൾ പെർ സ്ക്വയർ മീറ്റർ (J/m²) അല്ലെങ്കിൽ ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്റർ (N/m) എന്നീ യൂണിറ്റുകളിൽ അളക്കുന്നു.

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ#

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ യൂണിറ്റ് ജൂൾ പെർ സ്ക്വയർ മീറ്റർ (J/m²) ആണ്. ഒരു ചതുരശ്ര മീറ്റർ പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവിനെ ഈ യൂണിറ്റ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 2 m² പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ 10 J ഊർജ്ജം ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, പദാർത്ഥത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം 5 J/m² ആണ്.

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ മറ്റൊരു സാധാരണ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്റർ (N/m) ആണ്. ഒരു ദ്രാവകവും ഒരു ഖര ഉപരിതലവും തമ്മിലുള്ള സമ്പർക്കത്തിന്റെ ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള രേഖ നീക്കാൻ ആവശ്യമായ ബലത്തിന്റെ അളവിനെ ഈ യൂണിറ്റ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, വെള്ളവും ഗ്ലാസ് ഉപരിതലവും തമ്മിലുള്ള സമ്പർക്കത്തിന്റെ ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള രേഖ നീക്കാൻ 10 N ബലം ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, ഗ്ലാസിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം 10 N/m ആണ്.

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഡൈമെൻഷനുകൾ#

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന് ഊർജ്ജം പെർ ഏരിയ എന്ന ഡൈമെൻഷനുകൾ ഉണ്ട്. ഇതിനർത്ഥം ഇത് ഒരു ഇൻറെൻസീവ് പ്രോപ്പർട്ടി ആണ്, അതായത് അത് നിലനിൽക്കുന്ന പദാർത്ഥത്തിന്റെ അളവിനെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ചെറിയ പദാർത്ഥഖണ്ഡമാണോ അല്ലെങ്കിൽ വലിയ പദാർത്ഥഖണ്ഡമാണോ എന്നത് പരിഗണിക്കാതെ ഒരു പദാർത്ഥത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം ഒന്നുതന്നെയാണ്.

ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഡൈമെൻഷനുകൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞെടുക്കാം:

$$ Surface\ energy = (force × distance) / area $$

ഈ സമവാക്യത്തിൽ, ബലം ന്യൂട്ടണുകളിൽ (N) അളക്കുന്നു, ദൂരം മീറ്ററിൽ (m) അളക്കുന്നു, വിസ്തീർണ്ണം ചതുരശ്ര മീറ്ററിൽ (m²) അളക്കുന്നു. അതിനാൽ, പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഡൈമെൻഷനുകൾ N·m/m² = J/m² ആണ്.

പ്രതല ഊർജ്ജ യൂണിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പരിവർത്തനം#

പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ യൂണിറ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പരിവർത്തന ഘടകങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക കാണിക്കുന്നു:

യൂണിറ്റ്	പരിവർത്തന ഘടകം
J/m²	1
N/m	1
erg/cm²	1 × 10⁻⁷
dyn/cm	1 × 10⁻³

ഉദാഹരണത്തിന്, 10 J/m² നെ N/m ആക്കി മാറ്റാൻ, നിങ്ങൾ 10 J/m² നെ 1 N/m / 1 J/m² കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം = 1. അതിനാൽ, 10 J/m² എന്നത് 1 N/m ന് തുല്യമാണ്.

ഒരു പുതിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് വിവരിക്കുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഒരു അടിസ്ഥാന സവിശേഷതയാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം. ഇത് സാധാരണയായി ജൂൾ പെർ സ്ക്വയർ മീറ്റർ (J/m²) അല്ലെങ്കിൽ ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്റർ (N/m) എന്നീ യൂണിറ്റുകളിൽ അളക്കുന്നു. പ്രതല ഊർജ്ജത്തിന് ഊർജ്ജം പെർ ഏരിയ എന്ന ഡൈമെൻഷനുകൾ ഉണ്ട്, ഇത് ഒരു ഇൻറെൻസീവ് പ്രോപ്പർട്ടി ആണ്.

പ്രതല ഊർജ്ജവും പ്രതല ടെൻഷനും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം#

ദ്രാവകങ്ങളുടെയും ഇന്റർഫേസുകളുടെയും പഠനത്തിൽ പ്രതല ഊർജ്ജവും പ്രതല ടെൻഷനും രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്. ഒരു പുതിയ ഉപരിതലം സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ ഊർജ്ജമാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം, അതേസമയം ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ബലമാണ് പ്രതല ടെൻഷൻ.

പ്രതല ഊർജ്ജം#

ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഒരു യൂണിറ്റ് വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമായ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്ന തെർമോഡൈനാമിക് സവിശേഷതയാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം. ഇത് ജൂൾ പെർ സ്ക്വയർ മീറ്ററിൽ (J/m²) അളക്കുന്നു.

ദ്രാവകത്തിന്റെ തന്മാത്രകൾ തമ്മിലുള്ള ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതാണ് ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം. പൊതുവേ, ശക്തമായ ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങളുള്ള ദ്രാവകങ്ങൾക്ക് ഉയർന്ന പ്രതല ഊർജ്ജമുണ്ട്. കാരണം, ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങൾ തകർക്കാനും ഒരു പുതിയ ഉപരിതലം സൃഷ്ടിക്കാനും കൂടുതൽ ഊർജ്ജം ആവശ്യമാണ്.

പ്രതല ടെൻഷൻ#

ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും അതിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കുറയ്ക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു ബലമാണ് പ്രതല ടെൻഷൻ. ഇത് ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ (N/m) അളക്കുന്നു.

ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലെ അസന്തുലിതമായ ഇന്റർമോളിക്യുലാർ ബലങ്ങൾ മൂലമാണ് പ്രതല ടെൻഷൻ ഉണ്ടാകുന്നത്. ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലെ തന്മാത്രകൾ താഴെയുള്ള തന്മാത്രകളിലേക്ക് ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു, എന്നാൽ മുകളിലുള്ള തന്മാത്രകളിലേക്ക് അവ ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല. ഇത് ഉപരിതലത്തിലെ തന്മാത്രകളെ അകത്തേക്ക് വലിക്കുന്ന ഒരു നെറ്റ് ഫോഴ്സിന് കാരണമാകുന്നു, ഇത് ഉപരിതലം ചുരുങ്ങാൻ ഇടയാക്കുന്നു.

പ്രതല ഊർജ്ജവും പ്രതല ടെൻഷനും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം#

ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യത്തിലൂടെ പ്രതല ഊർജ്ജവും പ്രതല ടെൻഷനും ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

$$ γ = σ dA/dT $$

ഇവിടെ:

• γ എന്നത് പ്രതല ഊർജ്ജമാണ് (J/m²)
• σ എന്നത് പ്രതല ടെൻഷനാണ് (N/m)
• dA എന്നത് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിലെ മാറ്റമാണ് (m²)
• dT എന്നത് താപനിലയിലെ മാറ്റമാണ് (K)

സ്ഥിരമായ താപനിലയിൽ ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഒരു യൂണിറ്റ് വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമായ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം എന്ന് ഈ സമവാക്യം കാണിക്കുന്നു. ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കുറയ്ക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്ന, ഉപരിതലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ബലമാണ് പ്രതല ടെൻഷൻ.

ദ്രാവകങ്ങളുടെയും ഇന്റർഫേസുകളുടെയും പഠനത്തിൽ പ്രതല ഊർജ്ജവും പ്രതല ടെൻഷനും രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളാണ്. അവ γ = σ dA/dT എന്ന സമവാക്യത്തിലൂടെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സ്ഥിരമായ താപനിലയിൽ ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഒരു യൂണിറ്റ് വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമായ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവാണ് പ്രതല ഊർജ്ജം, അതേസമയം ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കുറയ്ക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്ന, ഉപരിതലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ബലമാണ് പ്രതല ടെൻഷൻ.

പ്രതല ഊർജ്ജത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ#

ഉദാഹരണം 1: പ്രതല ഊർജ്ജം കണക്കാക്കൽ#

ഒരു ദ്രാവകത്തിന് 72 mN/m പ്രതല ടെൻഷൻ ഉണ്ട്. ഈ ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം നൽകുന്നു:

$$ γ = σA $$

ഇവിടെ:

• γ എന്നത് പ്രതല ഊർജ്ജമാണ് (J/m² ൽ)
• σ എന്നത് പ്രതല ടെൻഷനാണ് (N/m ൽ)
• A എന്നത് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണമാണ് (m² ൽ)

ഈ പ്രശ്നത്തിൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ടെൻഷൻ നൽകിയിട്ടുണ്ട്, പക്ഷേ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം നമുക്കറിയില്ല. എന്നിരുന്നാലും, ദ്രാവകം ഒരു പാത്രത്തിലാണെന്നും അതിനാൽ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം പാത്രത്തിന്റെ തുറസ്സായ ഭാഗത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം മാത്രമാണെന്നും നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം.

പാത്രത്തിന് 5 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള തുറസ്സായ ഭാഗമുണ്ടെന്ന് പറയാം. ഈ തുറസ്സായ ഭാഗത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം:

$ A = πr² = π(0.05 m)² = 0.00785 m² $

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം കണക്കാക്കാം:

$ γ = σA = (72 mN/m)(0.00785 m²) = 0.564 J/m² $

അതിനാൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ഊർജ്ജം 0.564 J/m² ആണ്.

ഉദാഹരണം 2: ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി കണക്കാക്കൽ#

ഒരു ദ്രാവകത്തിന് 50 mN/m പ്രതല ടെൻഷൻ ഉണ്ട്. ഈ ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 10 cm² വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ എത്ര പ്രവൃത്തി ആവശ്യമാണ്?

പരിഹാരം:

ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം നൽകുന്നു:

$$ W = γΔA $$

ഇവിടെ:

• W എന്നത് ചെയ്ത പ്രവൃത്തിയാണ് (J ൽ)
• γ എന്നത് പ്രതല ടെൻഷനാണ് (N/m ൽ)
• ΔA എന്നത് ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിലെ മാറ്റമാണ് (m² ൽ)

ഈ പ്രശ്നത്തിൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ പ്രതല ടെൻഷനും ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തിലെ മാറ്റവും നൽകിയിട്ടുണ്ട്. ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി നമുക്ക് കണക്കാക്കാം:

$ W = γΔA = (50 mN/m)(10 cm²) = 0.5 J $

അതിനാൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി 0.5 J ആണ്.

ഉദാഹരണം 3: വളഞ്ഞ ഉപരിതലത്തിലുടനീളമുള്ള മർദ്ദ വ്യത്യാസം കണക്കാക്കൽ#

ഒരു ദ്രാവകത്തിന് 75 mN/m പ്രതല ടെൻഷൻ ഉണ്ട്. 10 സെന്റീമീറ്റർ വക്രതാ ആരമുള്ള ഒരു വളഞ്ഞ ഉപരിതലത്തിലുടനീളമുള്ള മർദ്ദ വ്യത്യാസം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

ഒരു വളഞ്ഞ ഉപരിതലത്തിലുടനീളമുള്ള മർദ്ദ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം നൽകുന്നു:

$$ ΔP = 2γ/R $$

ഇവിടെ:

• ΔP എന്നത് മർദ്ദ വ്യത്യാസമാണ് (Pa ൽ)
• γ