അദ്ധ്യായം 6 തെർമോഡൈനാമിക്സ്

ഉത്തരം

ഒരു തെർമോഡൈനാമിക് സ്റ്റേറ്റ് ഫംഗ്ഷൻ എന്നത് അതിന്റെ മൂല്യം പാതയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായ ഒരു അളവാണ്.

$p, V, T$ പോലുള്ള ഫംഗ്ഷനുകൾ സിസ്റ്റത്തിന്റെ അവസ്ഥയെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, പാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

അതിനാൽ, ബദൽ (ii) ശരിയാണ്.

ഉത്തരം

സിസ്റ്റവും അതിന്റെ ചുറ്റുപാടുകളും തമ്മിൽ താപ കൈമാറ്റമില്ലെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം അഡിയാബാറ്റിക് സാഹചര്യങ്ങളിലാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, അഡിയാബാറ്റിക് സാഹചര്യങ്ങളിൽ, $q=0$.

അതിനാൽ, ബദൽ (iii) ശരിയാണ്.

ഉത്തരം

സ്റ്റാൻഡേർഡ് അവസ്ഥയിലുള്ള എല്ലാ മൂലകങ്ങളുടെയും എൻതാൽപ്പി പൂജ്യമാണ്.

അതിനാൽ, ബദൽ (ii) ശരിയാണ്.

ഉത്തരം

$ \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_gRT \text{ and } \Delta U^{\ominus} = -X\ kJ \ mol^{-1} $ ആയതിനാൽ

$\Delta H^{\ominus}=(-X)+\Delta n_g R T$.

മീഥെയ്നിന്റെ ദഹനത്തിന്:

$CH_4(g) + 2O_2(g)\rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$

$\Delta n_g = n_p - n_r$

$= 1-(2+1)= -2$

$\therefore \Delta H^{\ominus}= -X - 2RT$

$\Rightarrow \Delta H^{\ominus}<\Delta U^{\ominus}$

അതിനാൽ, ബദൽ (iii) ശരിയാണ്.

ഉത്തരം

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, (i) $\quad CH_4 {(g)}+2 O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}+2 H_2 O {(g)}$

$ \Delta H=-890.3\ kJ \ mol^{-1} $

(ii) $C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}$

$ \Delta H=-393.5\ kJ \ mol^{-1} $

(iii) $2 H_2 {(g)}+O_2 {(g)} \longrightarrow 2 H_2 O {(g)}$

$ \Delta H=-285.8\ kJ \ mol^{-1} $

അതിനാൽ, ആവശ്യമായ സമവാക്യം $CH_4$ (g) ന്റെ രൂപീകരണത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒന്നാണ്, അതായത്,

$C {(s)}+2 H_2 {(g)} \longrightarrow CH_4 {(g)}$

$\Delta_f H _{CH_4}=\Delta_c H_C+2 \Delta_c H _{H_2}-\Delta_c H _{CH_4}$

$=[-393.5+2(-285.8)-(-890.3)]\ kJ \ mol^{-1}$

$=-74.8\ kJ \ mol^{-1}$

$\therefore$ $CH _4 {(g)}=- 74.8\ kJ\ mol^{-1}$ ന്റെ രൂപീകരണ എൻതാൽപ്പി

അതിനാൽ, ബദൽ (i) ശരിയാണ്.

ഉത്തരം

ഒരു പ്രതികരണം സ്വയംസിദ്ധമാകാൻ, $\Delta G$ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കണം.

$\Delta G=\Delta H-T \Delta S$

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണത്തിന്,

$\Delta S=$ പോസിറ്റീവ്

$\Delta H=$ നെഗറ്റീവ് (താപം പുറത്തുവിടുന്നതിനാൽ)

$\Rightarrow \Delta G=$ നെഗറ്റീവ്

അതിനാൽ, പ്രതികരണം ഏത് താപനിലയിലും സ്വയംസിദ്ധമാണ്.

അതിനാൽ, ബദൽ (iv) ശരിയാണ്.

ഉത്തരം

തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമം അനുസരിച്ച്,

$\Delta U=q+w \quad…(i)$

ഇവിടെ,

$\Delta U=$ ഒരു പ്രക്രിയയ്ക്കുള്ള ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം

$q=$ താപം

$w=$ പ്രവൃത്തി

നൽകിയിരിക്കുന്നത്,

$q=+701\ J$ (താപം ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനാൽ)

w= $-394\ J$ (സിസ്റ്റം പ്രവൃത്തി ചെയ്യുന്നതിനാൽ)

എക്സ്പ്രഷൻ (i) ൽ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

$\Delta U=701\ J+(-394\ J)$

$\Delta U=307\ J$

അതിനാൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയ്ക്കുള്ള ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം $307 J$ ആണ്.

ഉത്തരം

ഒരു പ്രതികരണത്തിനുള്ള എൻതാൽപ്പി മാറ്റം $(\Delta H)$ എന്നത് എക്സ്പ്രഷൻ നൽകുന്നു,

$\Delta H=\Delta U+\Delta n_g R T$

ഇവിടെ,

$\Delta U=$ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റം

$\Delta n_g=$ വാതക മോളുകളുടെ എണ്ണത്തിലെ മാറ്റം

നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണത്തിന്,

$\Delta n_g=\sum n_g$ (ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ) - $\sum n_g$ (പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾ)

=(2 - 1.5) മോളുകൾ

$\Delta n_g=0.5$ മോളുകൾ

ഒപ്പം,

$\Delta U=-742.7\ kJ \ mol^{-1}$

$T=298 K$

$R=8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1}$

$\Delta H$ ന്റെ എക്സ്പ്രഷനിൽ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ:

$\Delta H=(-742.7\ kJ \ mol^{-1})+(0.5\ mol)(298\ K)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1})$

$=-742.7+1.2$

$\Delta H=-741.5\ kJ \ mol^{-1}$

ഉത്തരം

താപത്തിന്റെ എക്സ്പ്രഷൻ $(q)$ ൽ നിന്ന്,

$q=n . C_m . \Delta T$

ഇവിടെ,

$C_m=$ മോളാർ താപ ശേഷി

$n=$ മോളുകളുടെ എണ്ണം

$\Delta T=$ താപനിലയിലെ മാറ്റം

$q$ ന്റെ എക്സ്പ്രഷനിൽ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ:

$q=(\dfrac{60}{27} mol)(24\ J\ mol^{-1} K^{-1})(20\ K)$

$q=1066.7\ J$

$q=1.07\ kJ$

ഉത്തരം

രൂപാന്തരത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ട മൊത്തം എൻതാൽപ്പി മാറ്റം ഇനിപ്പറയുന്ന മാറ്റങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്: (a) $1\ mol$ വെള്ളം $10^{\circ} C$ ൽ നിന്ന് $1 mol$ വെള്ളം $0^{\circ} C$ ലേക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടുമ്പോൾ ഉൾപ്പെട്ട ഊർജ്ജ മാറ്റം.

(b) $1\ mol$ വെള്ളം $0^{\circ}$ ൽ നിന്ന് $1 mol$ ഐസ് $0^{\circ} C$ ലേക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടുമ്പോൾ ഉൾപ്പെട്ട ഊർജ്ജ മാറ്റം.

(c) $1\ mol$ ഐസ് $0^{\circ} C$ ൽ നിന്ന് $1 mol$ ഐസ് $-10^{\circ} C$ ലേക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടുമ്പോൾ ഉൾപ്പെട്ട ഊർജ്ജ മാറ്റം.

മൊത്തം $\Delta H=C_p[H_2 O(l)] \Delta T+\Delta H _{\text{freezing }}+C_p[H_2 O {(s)}] \Delta T$

=$ (75.3\ J\ mol^{-1}K^{-1})(0-10)K + (-6.03 \times 10^3\ J\ mol^{-1} ) + (36.8\ J\ mol^{-1}K^{-1})(-10-0)K $

$=-7151\ J\ mol^{-1}$

അതിനാൽ, രൂപാന്തരത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ട എൻതാൽപ്പി മാറ്റം -$7.151\ kJ\ mol^{- 1}$ ആണ്.

ഉത്തരം

കാർബണും ഡൈഓക്സിജൻ വാതകവും ഉപയോഗിച്ച് $CO_2$ രൂപീകരണം ഇങ്ങനെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

$C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)} \quad \Delta_f H=-393.5\ kJ \ mol^{-1}$

$(1$ മോൾ $=44 g)$

$44\ g\ CO_2=- 393.5\ kJ\ mol^{-1}$ രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ പുറത്തുവിടുന്ന താപം

$\therefore$ $35.2\ g\ CO_2$ രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ പുറത്തുവിടുന്ന താപം

$=\dfrac{-393.5\ kJ \ mol^{-1}}{44 g} \times 35.2 g$

$=- 314.8\ kJ \ mol^{-1}$

ഉത്തരം

ഒരു പ്രതികരണത്തിനുള്ള $\Delta_r H$ എന്നത് ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ $\Delta_fH$ മൂല്യവും പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളുടെ $\Delta_f H$ മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

$\Delta_r H=\sum \Delta_f H$ (ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ) $-\sum \Delta_f H$ (പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങൾ)

നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണത്തിന്,

$N_2 O _4 {(g)}+3 CO {(g)} \longrightarrow N_2 O {(g)}+3 CO _{2}{(g)}$

$\Delta_r H=[\Delta_f H(N_2 O)+3 \Delta_f H(CO_2)]-[\Delta_f H(N_2 O_4)+3 \Delta_f H(CO)]$

$\Delta_f H$ ന്റെ മൂല്യങ്ങൾ $N_2 O, CO_2, N_2 O_4$, $CO$ എന്നിവയ്ക്കായി ചോദ്യത്തിൽ നിന്ന് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

$\Delta_r H=[81\ kJ \ mol^{-1}+3(-393)\ kJ \ mol^{-1}]-[9.7\ kJ \ mol^{-1}+3(-110)\ kJ \ mol^{-1}]$

$\Delta_r H=-777.7\ kJ \ mol^{-1}$

അതിനാൽ, പ്രതികരണത്തിനുള്ള $\Delta_r H$ ന്റെ മൂല്യം $-777.7\ kJ \ mol^{-1}$ ആണ്.

ഉത്തരം

ഒരു സംയുക്തത്തിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് എൻതാൽപ്പി ഓഫ് ഫോർമേഷൻ എന്നത് അതിന്റെ ഘടക മൂലകങ്ങൾ അവയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് അവസ്ഥയിൽ നിന്ന് അതിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ 1 മോൾ പദാർത്ഥം രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന എൻതാൽപ്പി മാറ്റമാണ്.

$NH_3 {(g)}$ ന്റെ 1 മോൾക്കായി നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യം വീണ്ടും എഴുതുക.

$\dfrac{1}{2} N _2 {(g)}+\dfrac{3}{2} H_2 {(g)} \longrightarrow NH_3 {(g)}$

$\therefore$ $NH_3 {(g)}$ ന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് എൻതാൽപ്പി ഓഫ് ഫോർമേഷൻ

$=1 / 2 \Delta_r H^{\theta}$

$=1 / 2(-92.4\ kJ\ mol^{- 1})$

$=- 46.2\ kJ \ mol^{-1}$

ഉത്തരം

$CH_3 OH{(l)}$ രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന പ്രതികരണം ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

$C {(s)}+2 H_2 O {(g)}+\dfrac{1}{2} O_2 {(g)} \longrightarrow CH_3 OH _{(l)}\quad …(1)$

പ്രതികരണം (1) ഇനിപ്പറയുന്ന ബീജഗണിത കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പാലിച്ചുകൊണ്ട് നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണങ്ങളിൽ നിന്ന് ലഭിക്കും:

സമവാക്യം (ii) $+2 \times$ സമവാക്യം (iii) - സമവാക്യം (i)

$ \Delta _f H^{\ominus} [CH_3OH _{(l)}] = \Delta _cH^{\ominus} + 2\Delta _fH^{\ominus} [H _2O {(l)}] - \Delta _r H^{\ominus} $

$ = (-393\ kJ\ mol^{-1})+2(-286\ kJ \ mol^{-1})- (-726\ kJ \ mol^{-1}) $

$=(-393 -572+726)\ kJ \ mol^{-1}$

$\therefore \Delta_i H^{\ominus}[CH_3 OH {(l)}]=-239\ kJ\ mol^{-1}$

ഉത്തരം

എൻതാൽപ്പികളുടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന രാസ സമവാക്യങ്ങൾ ഇവയാണ്:

(i) $CCl_4 {(l)} \longrightarrow CCl_4 {(g)}\ \Delta _{vap} H^{ \ominus }=30.5\ kJ\ mol^{-1 }$

(ii) $C {(s)} \longrightarrow C {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=715.0\ kJ \ mol^{-1}$

(iii) $Cl _2 {(g)} \longrightarrow 2 Cl {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=242\ kJ\ mol^{{-1}}$

(iv) $C {(s)}+2 Cl_2 {(g)} \longrightarrow CCl_4 {(l)}\ \Delta_f H=- 135.5\ kJ\ mol^{{-1}}$

നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയ്ക്കുള്ള എൻതാൽപ്പി മാറ്റം $CCl _4 {(g)} \longrightarrow C {(g)}+4 Cl {(g)}$, ഇനിപ്പറയുന്ന ബീജഗണിത കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

സമവാക്യം (ii) +2 × സമവാക്യം (iii) -സമവാക്യം (i) - സമവാക്യം (iv)

$\Delta_r H=\Delta _a H^{ \ominus }(C)+2 \Delta _a H^{ \ominus }(Cl_2) - \Delta _{\text{vap }} H^{\ominus} - \Delta_f H$

$\Delta_r H=715.0+(2 \times 242 )- 30.5 -(- 135.5)$

$\therefore \Delta H=1304\ kJ \ mol^{-1}$

$CCl _4 {(g)}$ ൽ $C - Cl$ ബോണ്ടിന്റെ ബോണ്ട് എൻതാൽപ്പി

$=\dfrac{1304}{4}\ kJ \ mol^{-1}$

$=326\ kJ\ mol^{- 1}$

ഉത്തരം

$\Delta S=\dfrac{q_{rev}}{T}=\dfrac{\Delta H}{T}=\dfrac{\Delta U + P \Delta V}{T}$

$\Delta S= \dfrac{P \Delta V}{T}$

$\Delta U=0, \Delta S$ പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ പ്രതികരണം സ്വയംസിദ്ധമായിരിക്കും.

ഉത്തരം

എക്സ്പ്രഷനിൽ നിന്ന്,

$\Delta G=\Delta H- T \Delta S$

പ്രതികരണം സന്തുലിതാവസ്ഥയിലാണെന്ന് കരുതുമ്പോൾ, പ്രതികരണത്തിനുള്ള $\Delta T$ ഇതായിരിക്കും:

$T=(\Delta H-\Delta G) \dfrac{1}{\Delta S}$

$=\dfrac{\Delta H}{\Delta S} {(\Delta G=0 \text{ at equilibrium })}$

$=\dfrac{400\ kJ \ mol^{-1}}{0.2\ kJ\ K^{-1} mol^{-1}}$

$T=2000 K$

പ്രതികരണം സ്വയംസിദ്ധമാകാൻ, $\Delta G$ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കണം. അതിനാൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണം സ്വയംസിദ്ധമാകാൻ, താപനില $2000 K$ യേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കണം.

ഉത്തരം

$\Delta H$, $\Delta S$ എന്നിവ നെഗറ്റീവ് ആണ്

നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണം ക്ലോറിൻ ആറ്റങ്ങളിൽ നിന്ന് ക്ലോറിൻ തന്മാത്ര രൂപീകരിക്കുന്നതിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇവിടെ, ബോണ്ട് രൂപീകരണം നടക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു. അതിനാൽ, $\Delta H$ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

കൂടാതെ, രണ്ട് മോൾ ആറ്റങ്ങൾക്ക് ഒരു മോൾ തന്മാത്രയേക്കാൾ കൂടുതൽ ക്രമരാഹിത്യമുണ്ട്. സ്വയംസിദ്ധത കുറയുന്നതിനാൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണത്തിന് $\Delta S$ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

ഉത്തരം

നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രതികരണത്തിന്,

$2 A {(g)}+B {(g)} \to 2 D {(g)}$

$\Delta n_g=2 - 3$

$=-1$ മോൾ

$\Delta U^{\ominus}$ ന്റെ മൂല്യം $\Delta H$ ന്റെ എക്സ്പ്രഷനിൽ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ:

$\Delta H^{\ominus}=\Delta U^{\ominus}+\Delta n_g R T$

$=(-10.5\ kJ)+(-1)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ\ K^{-1} mol^{-1})(298\ K)$

$=-10.5\ kJ-2.48\ kJ$

$\Delta H^{\ominus}=-12.98\ kJ$

$\Delta H^{\ominus}$, $\Delta S^{\ominus}$ എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ $\Delta G^{\ominus}$ ന്റെ എക്സ്പ്രഷനിൽ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ:

$ \Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T \Delta S^{\ominus} $

$=-12.98\ kJ-(298\ K)(-44.1\times 10^{-3}\ J K^{-1})$

$=-12.98\ kJ+13.14\ kJ$

$\Delta G^{\ominus}=+0.16\ kJ$

$\Delta G^{\ominus}$, പ്രതികരണത്തിന് പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പ്രതികരണം സ്വയംസിദ്ധമായി സംഭവിക്കില്ല.

ഉത്തരം

എക്സ്പ്രഷനിൽ നിന്ന്,

$\Delta G^{\ominus}=-2.303 R T \log K _{e q}$

പ്രതികരണത്തിനുള്ള $\Delta G^{\ominus}$,

$=-(2.303)(8.314\ J\ K^{-1} mol^{-1})(300 K) \log 10$

$=-5744.14\ J\ mol^{-1}$

$=-5.744\ kJ \ mol^{-1}$

ഉത്തരം

$\Delta_r H$ ന്റെ പോസിറ്റീവ് മൂല്യം $NO {(g)}$ രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ താപം ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇതിനർത്ഥം $NO {(g)}$ ന് പ്രതിപ്രവർത്തകങ്ങളേക്കാൾ ($N_2$, $O_2$) കൂടുതൽ ഊർജ്ജമുണ്ട് എന്നാണ്. അതിനാൽ, $NO {(g)}$ അസ്ഥിരമാണ്.

$\Delta_r H$ ന്റെ നെഗറ്റീവ് മൂല്യം $NO _2 {(g)}$ $NO {(g)}$, $O_2 {(g)}$ എന്നിവയിൽ നിന്ന് രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ താപം പുറത്തുവിടുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഉൽപ്പന്നമായ $NO_2 {(g)}$ കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജത്തോടെ സ്ഥിരതയുള്ളതാണ്.

അതിനാൽ, അസ്ഥിരമായ $NO {(g)}$ സ്ഥിരമായ $NO_2 {(g)}$ ആയി മാറുന്നു.

ഉത്തരം

$286\ kJ\ mol^{{-1}}$ താപം $1\ mol$ $H_2 O (l)$ രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ പുറത്തുവിടുന്നുവെന്ന് നൽകിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, തുല്യ അളവിലുള്ള താപം ചുറ്റുപാടുകൾ ആഗിരണം ചെയ്യും.

$q _{\text{surr }}=+286\ kJ\ mol^{- 1}$

എൻട്രോപ്പി മാറ്റം $(\Delta S _{\text{surr }})$ ചുറ്റുപാടുകൾക്ക് $=\dfrac{q _{\text{surr }}}{T}$ $=\dfrac{286\ kJ \ mol^{-1}}{298\ K}$ $\therefore \Delta S _{\text{surr }}=959.73\ J\ mol^{-1} K^{-1}$