കഴിഞ്ഞ വർഷം NEET ചോദ്യം - ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക്സ് L-4

ചോദ്യം: ഒരു ഇലക്ട്രിക് ദ്വിപോളത്തിനെ ഒരു ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിന്റെ തീവ്രത $2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ വഴി $30^{\circ}$ അകത്ത് വച്ചുവയ്ക്കുക. അത് $4 \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ തൻസിയോൺ അനുഭവപ്പെടുന്നു. ദ്വിപോള ദൈർഘ്യം $2 \mathrm{~cm}$ ആണെങ്കിൽ, ദ്വിപോളത്തിലെ ചാർജിന്റെ തീവ്രത കണക്കാക്കുക. (NEET-2023)#

A) 6 mC

B) 4 mC

C) 2 mC

D) 8 mC

ഉത്തരം: 2 mC#

വിശദീകരണം#

ഒരു ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിലെ ഒരു ഇലക്ട്രിക് ദ്വിപോളത്തിന് അനുഭവപ്പെടുന്ന തൻസിയോൺ $\tau$ ഫോർമുല പ്രകാരം നൽകുന്നു: $$ \tau=p E \sin \theta $$ ഇതിൽ $\mathrm{p}$ ആണ് ഇലക്ട്രിക് ദ്വിപോള മോമെന്റ്, $\mathrm{E}$ ആണ് ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിന്റെ തീവ്രത, $\theta$ ആണ് ദ്വിപോളത്തിന്റെ ദൈർഘ്യവും ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിന്റെ ദൈർഘ്യവും തമ്മിലുള്ള കോണ്‍. ഇലക്ട്രിക് ദ്വിപോള മോമെന്റ് p ഇതാണ് പ്രകാരം വ്യക്തമാക്കാം: $$ p=q d $$ ഇതിൽ $\mathrm{q}$ ആണ് ദ്വിപോളത്തിലെ ചാർജ്, $\mathrm{d}$ ആണ് ദ്വിപോള ദൈർഘ്യം.

നമുക്ക് താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ട്:

തൻസിയോൺ $\tau=4 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡിന്റെ തീവ്രത $\mathrm{E}=2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ കോണ്‍ $\theta=30^{\circ}$ ദ്വിപോള ദൈർഘ്യം $d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

നമുക്ക് ദ്വിപോളത്തിലെ ചാർജ് $q$ കണക്കാക്കണം. ആദ്യം ഇലക്ട്രിക് ദ്വിപോള മോമെന്റ് $\mathrm{p}$ കണക്കാക്കാം: $\tau=p E \sin \theta$ $$ \Rightarrow p=\frac{\tau}{E \sin \theta} $$

നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്: $$ p=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right) \sin 30^{\circ}}=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right)(0.5)}=\frac{4}{10^5}=4 \times 10^{-5} \mathrm{C} \mathrm{m} $$

ഇപ്പോൾ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ചാർജ് q കണക്കാക്കാം:

$\Rightarrow p=q d$

$q=\frac{p}{d}$

$p$ ഉം $d$ ഉം മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്:

$q=\frac{4 \times 10^{-5}}{0.02}=2 \times 10^{-3} \mathrm{C}=2 \mathrm{mC}$

അങ്ങനെ, ദ്വിപോളത്തിലെ ചാർജിന്റെ തീവ്രത $2 \mathrm{mC}$ ആണ്.