മുമ്പത്തെ വർഷം NEET ചോദ്യം - ഇന്റർനെറ്റ് നിയമങ്ങൾ L-1

ചോദ്യം: ഒരു സമയത്ത് ഒരു പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍ന്റെ ഊര്‍ജ്ജം $500 \mathrm{~g}$ ആണ് $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$. ഒരു സമയത്ത് പാര്‍ട്ടിക്കിളിനെ ബാധിക്കുന്ന ശക്തി ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ ആണ്. അപ്പോള്‍ $\mathrm{x}$ എന്ന മൂല്യം എന്തായിരിക്കും:#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

ഉത്തരം: 3#

പരിഹാരം:#

ഒരു പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍ന്റെ ഊര്‍ജ്ജം $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ എന്നത് നല്‍കിയിരിക്കുന്നു, ഊര്‍ജ്ജം സമയത്തെല്ലാം ക്രമീകരിക്കാനുള്ള വേഗത $a$ ആണ്. അപ്പോള്‍, നമ്മള്‍ക്ക് ഇത് ലഭിക്കുന്നു:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ സമയത്ത്, വേഗത $a$ ആണ് $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$.

ന്യൂട്ടണിന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം പ്രകാരം, ശക്തി $F$ പാര്‍ട്ടിക്കിള്‍ന്റെ ഭാരം $m$ എന്നതിന് വേഗത $a$ എന്നതിനെ തുല്യമാണ്. ഭാരം $m$ ആണ് $500 \mathrm{~g}$, അല്ലെങ്കില്‍ അതേസമയം $0.5 \mathrm{~kg}$.

അപ്പോള്‍, പാര്‍ട്ടിക്കിളിന് ബാധിക്കുന്ന ശക്തി $F$ ആണ്:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

അപ്പോള്‍, പാര്‍ട്ടിക്കിളിന് ബാധിക്കുന്ന ശക്തി $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ ആണ്, $x=3$.

അപ്പോള്‍, ഉത്തരം $x=3$.